洛谷P1378 油滴扩展

题目：https://www.luogu.org/problem/show?pid=1378

题目描述

在一个长方形框子里，最多有N（0≤N≤6）个相异的点，在其中任何一个点上放一个很小的油滴，那么这个油滴会一直扩展，直到接触到其他油滴或者框子的边界。必须等一个油滴扩展完毕才能放置下一个油滴。那么应该按照怎样的顺序在这N个点上放置油滴，才能使放置完毕后所有油滴占据的总体积最大呢？（不同的油滴不会相互融合）

注：圆的面积公式V=pi*r*r，其中r为圆的半径。

输入输出格式

输入格式：

 

第1行一个整数N。

第2行为长方形边框一个顶点及其对角顶点的坐标，x,y,x’,y’。

接下去N行，每行两个整数xi,yi，表示盒子的N个点的坐标。

以上所有的数据都在[-1000，1000]内。

 

输出格式：

 

一行，一个整数，长方形盒子剩余的最小空间（结果四舍五入输出）

 

输入输出样例

输入样例#1：

2
20 0 10 10
13 3
17 7

输出样例#1：

50

解析：因为n<=6，所以只需要暴力枚举每一种排列即可。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define pi 3.1415926535897932384
using namespace std;

int n;
double x,y,x2,y2;  //x,y left up x1,y1 right down
double xx[10],yy[10];
double ans=0;

int vis[10];
double nx[10],ny[10],nr[10];

void dfs(int step,double s){
    if (step==n+1){
        ans=max(ans,s);
        return;
    }
    for (int i=1;i<=n;++i)
    if (!vis[i]){
        vis[i]=1;
        nx[step]=xx[i],ny[step]=yy[i];
        nr[step]=min(min(x2-nx[step],nx[step]-x),min(y2-ny[step],ny[step]-y));
        //cout<<nr[i]<<endl;
        for (int j=1;j<=step-1;++j){
            nr[step]=min(nr[step],sqrt((nx[step]-nx[j])*(nx[step]-nx[j])+(ny[step]-ny[j])*(ny[step]-ny[j]))-nr[j]);
            if (nr[step]<=0){
                nr[step]=0;
                break;
            }
        }
        dfs(step+1,s+pi*nr[step]*nr[step]);
        vis[i]=0;
    }
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    scanf("%lf%lf%lf%lf",&x,&y,&x2,&y2);
    if (x>x2) swap(x,x2);
    if (y>y2) swap(y,y2);
    for (int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%lf%lf",&xx[i],&yy[i]);
    }
    dfs(1,0);
    printf("%.0lf",(x2-x)*(y2-y)-ans);
    return 0;
}