数据结构——邻接矩阵表示的图的Dijkstra算法

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
        
#define MAX_VERTEX_NUM    10        //最大顶点个数
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define INFINITY 32767 /* 用整型最大值代替∞ */

typedef char VERTYPE;
typedef struct
{
    VERTYPE    vexs[MAX_VERTEX_NUM];    //顶点向量
    int        arcs[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];                    //邻接矩阵
    int        vexnum,arcnum;            //图的当前顶点数和弧数
}mgraph, * MGraph;


typedef int PathMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];
typedef int ShortPathTable[MAX_VERTEX_NUM];

void init_mgraph(MGraph &g)    //初始化图
{
    g=(MGraph)malloc(sizeof(mgraph));
    g->vexnum=0;
    g->arcnum=0;
    for(int i=0;i<MAX_VERTEX_NUM;i++)
        g->vexs[i]=0;
    for(i=0;i<MAX_VERTEX_NUM;i++)
        for(int j=0;j<MAX_VERTEX_NUM;j++)
            g->arcs[i][j]=INFINITY;
}

void add_vexs(MGraph &g)    //增加顶点
{
    cout<<"请输入顶点的个数:"<<endl;
    cin>>g->vexnum;
    cout<<"请输入顶点的值"<<endl;
    for(int i=0;i<g->vexnum;i++)
    {
        cin>>g->vexs[i];
    }
}
void add_arcs(MGraph &g)    //增加边
{
    cout<<"请输入边的个数:"<<endl;
    cin>>g->arcnum;
    VERTYPE ch1,ch2;
    int row,col,weight;

    for(int i=0;i<g->arcnum;i++)
    {    
        cin>>ch1>>ch2>>weight;
        for(int j=0;j<g->vexnum;j++)
        {
            if(g->vexs[j]==ch1)
            {
                row=j;
            }
            if(g->vexs[j]==ch2)
            {
                col=j;
            }
        }
        g->arcs[row][col]=weight;    //有向带权图只需把1改为weight
    }
}

void creat_mgraph(MGraph &g) //创建图    
{
    add_vexs(g);    //增加顶点
    add_arcs(g);    //增加边
}

void print_mgraph(MGraph &g) //打印图
{
    for(int i=0;i<g->vexnum;i++)
        cout<<"   "<<g->vexs[i]<<"  ";
    cout<<endl;
    for(i=0;i<g->vexnum;i++)
    {
        cout<<g->vexs[i]<<" ";
        for(int j=0;j<g->vexnum;j++)
        {
            cout<<setw(5)<<g->arcs[i][j]<<"  ";
        }
        cout<<endl;
    }
}

void ShortestPath_DIJ(MGraph &g, int v0, PathMatrix *P, ShortPathTable *D)
{
    // 用Dijkstra算法求有向网G的v0顶点到其余顶点v的最短路径P[v]及带权长度D[v]。
    // 若P[v][w]为TRUE,则w是从v0到v当前求得最短路径上的顶点。
    // final[v]为TRUE当且仅当v∈S,即已经求得从v0到v的最短路径。
    int v,w,i,j,min;
    int final[MAX_VERTEX_NUM];

    for(v=0; v<g->vexnum; ++v)
    {
        final[v] = FALSE;
        (*D)[v] = g->arcs[v0][v];
        for(w=0; w<g->vexnum; ++w)
            (*P)[v][w] = FALSE;        //设空路径
        if((*D)[v] < INFINITY)        //v0可以直接到达的点v
        {
            (*P)[v][v0] = TRUE;        //v0是v0直接到达v的路径的始点
            (*P)[v][v]    = TRUE;        //v是v0直接到达v的路径的终点
        }    
    }//for
    (*D)[v0] = 0;
    final[v0] = TRUE;    //初始化，v0顶点属于S集
    
    //开始主循环，每次求得v0到某个v顶点的最短路径，并加入v到S集
    for(i=1; i<g->vexnum; i++)    //其余g.vexnum-1个顶点
    {
        min=INFINITY;    //当前所知离v0顶点的最近距离
        for(w=0; w<g->vexnum; w++)
        {
            if(!final[w] && (*D)[w]<min)        //w顶点在V-S中
            {
                    v=w;
                    min = (*D)[w];    //w顶点离v0顶点更近
            }
        }
        final[v] = TRUE;    //离v0顶点最近的v加入S集
        for(w=0; w<g->vexnum; w++)
        {    //更新当前最短路径及距离
            if(!final[w] && ( min+g->arcs[v][w]<(*D)[w] ) )        //如果经过v顶点的路径比现在这条路径的长度短的话
            {
                // 修改D[w]和P[w],w∈V-S
                (*D)[w] = min + g->arcs[v][w];        //修改当前路径长度
                for(j=0;j<g->vexnum;++j)        
                    (*P)[w][j]=(*P)[v][j];            //将经过v点的路径复制过来
                (*P)[w][w]=TRUE;        //最后的重点为TURE

            }
        }
    }
}



int main()
{
    MGraph G;
    init_mgraph(G);        //初始化图
    creat_mgraph(G);    //创建图
    print_mgraph(G);    //打印图

    PathMatrix P;
    ShortPathTable D;
    //求某点到其余各点的最短路径
    cout<<"输入源点的序号:"<<endl;
    int v0;
    cin>>v0;
    ShortestPath_DIJ(G, v0, &P, &D);

    cout<<"最短路径数组p[i][j]如下:"<<endl;
    for(int i=0;i<G->vexnum;++i)
    {
        for(int j=0;j<G->vexnum;++j)
            cout<<P[i][j]<<"  ";
        cout<<endl;
    }
    cout<<"源点到各顶点的最短路径长度为:"<<endl;
    for(i=1;i<G->vexnum;++i)
        cout<<G->vexs[0]<<"  "<<G->vexs[i]<<"  "<<D[i]<<endl; 

    return 0;
}