随笔分类 - 数论篇
摘要：时间复杂度为 O(n^3)
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摘要：题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/785/D 题意: 左边全为 '(' 右边全为 ')' 且两者数量想等的字符串称为 RSBS. 给出一个由 '(' 和 ')' 组成的字符串, 问其有多少子序列是 RSBS. 思路: 可以先预处理一下, 用
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摘要：下面内容转自: http://blog.csdn.net/zengaming/article/details/63681754 一、求解C(n, m) 公式一： 公式二： 公式二可以这么理解，从n个物品中取m个有2种情况：(1)不取第n个物品，于是从前n-1个中取m个; (2)取第n个物品，于是从前
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摘要：题目链接：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1186 题意：中文题目诶～ 思路：miller_rabin模板 (详情可参见: http://blog.csdn.net/s031302306/article/de
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摘要：题目链接：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1352 题意：中文题诶～ 思路：exgcd 显然题目可以描述为：求a*x+b*y=n+1中满足 1 <= x,y <=n 的解数， 可以先通过exgcd求出一组a*
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摘要：题目链接：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1247 题意：中文题诶～ 思路：(a, b)可以直接到达(a+b, b), (a, a+b), (a-b, b), (a, a-b)，显然这样的路径是可逆的。那么要
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摘要：我们用g(x)表示x的欧拉函数值，即1~x与x互质的数的个数 欧拉函数公式为: g(x)= y*((x1-1)/x1)*((x2-1)/x2)*((x3-1)/x3)....（其中x1, x2, x3....为质数) 证明： 1. 对于质数x，有g(x)=x-1 2. 对于x^h，其中x为质数，那么
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摘要：gcd：http://www.cnblogs.com/geloutingyu/p/6209026.html exgcd：http://www.cnblogs.com/geloutingyu/p/5934974.html 乘法逆元：http://www.cnblogs.com/geloutingyu/
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摘要：题目链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1060 题意：中文题诶～ 思路： 这里用到了反素数的性质： 对于任何正整数x,其约数的个数记做g(x).例如g(1)=1,g(6)=4.如果某个正整数x满足：对于
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摘要：题目链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1035 题意：中文题诶～ 思路：求满足 10^k=1(mod x) (k<=x) 的最小k（不懂的看这里：http://w3.math.sinica.edu.tw
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摘要：题目链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1126 题意：中文题诶～ 思路：构造矩阵： （ 0, 1 )^n-1 * ( f0, f1 ) ( b, a ) ( f1, f2 ) 代码：
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摘要：题目链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1119 题意：中文题诶～ 思路：这题数据比较大直接暴力肯定是不行咯，通过一部分打表我们不难发现这个矩阵就是由两个杨辉三角构成的，那么求f(n, m)就是求组合数c
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摘要：题目链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1240 题意：中文题诶～ 思路：直接暴力筛选就好了。。。 代码：
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摘要：题目链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1135 题意：中文题诶～ 思路：设m是正整数，a是整数，若a模m的阶等于φ(m)，则称a为模m的一个原根。（其中φ(m)表示m的欧拉函数）给出1个质数P，找出P最
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摘要：题目链接: https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1130 题意: 中文题诶~ 思路: 直接斯特林公式就好了~ N！=sqrt（2*pi*N）*（N/e）^N；（pi=3.1415926=acos（-1.0），e
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摘要：题目链接: http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1256 题意:中文题诶~ 思路: M, N 互质, 求满足 K * M % N = 1 的最小k, 由这个式子我们可以得到y*N+1=k*M, 我们将这个式子变化
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摘要：题目链接: http://www.51nod.com/onlineJudge/user.html#!userId=21687 题意: 中文题诶~ 思路: 本题就是个中国剩余定理模板题,不过模拟也可以过,而且时间复杂度嘛~ 我们可以知道gcd得出两个数的最大公约在最坏的情况下(a, b是相邻的两个斐波
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摘要：欧几里得算法有性质: gcd(a, b)=gcd(b, a%b); 那么如何证明呢~ 法1: 我们先假设其成立并且有 gcd(a, b)=gcd(b, a%b)=d; a=k*b+c即a%b=c(我们假设a>=b, 因为a<b的话那么gcd(b, a%b)就相当于交换一下a, b的位置啦); 那么有
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摘要：题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/diy/contest_showproblem.php?cid=30942&pid=1005 题意：求 y=e^（b*lna+lnc)%(1e9+7)； （a，c<=10^12,b<=10^100000) 思路：原式化简得 y=a^b*c%(1e
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摘要：题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1722 题意：要使一块蛋糕既能均分给a个人，又能均分给b个人，问至少需要分成几块（不需要每块都一样大小）； 思路：假设先将蛋糕切c=gcd(a,b)块，那么再将每块分成a/c块可以可以得到a块蛋糕，再将蛋
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