【动态规划】最优二叉搜索树C++实现

程序在VC++6.0下编译通过

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <string>
#include <limits>

 using namespace std;

const string INFILE = "in.txt";    // 存放“输入数据”的文件
const string OUTFILE = "out.txt";    // 存放“输出数据”的文件
const int N = 7;    //结点数
const double MAX = numeric_limits<double>::max();    //double的最大值
const double MAXMAX = numeric_limits<long>::max();    //double的最大值

double p[N+2];        // p[i]为结点i被访问的概率
double q[N+2];        // q[i]为“虚结点”i被访问的概率
//double e[(N+2)*(N+2)];        // e，用来存放子树（i，j）的期望代价
double e[N+2][N+2];
//double w[(N+2)*(N+2)];        // w，用来存放子树（i，j）的所有结点（包括虚结点）的p、q之和
double w[N+2][N+2];
//int root[(N+2)*(N+2)];    // root，用来跟踪root的
int root[N+2][N+2];


//void optimalBst(double *p, double *q, int n)
void optimalBst(void)
{
    int i,j,l,r;    // i,j用来标记“子树（i，j）”；l用来标记“步长”；r用来标记子树的根节点（动态规划的“选择”）

    //这是个很boundary的case：当j=i-1的时候，“子树（i，j）”实际上是“虚结点i-1”*/
    for(i=1; i<=N+1 ; ++i)
    {
        e[i][i-1] = q[i-1];
        w[i][i-1] = q[i-1];
    }

    // 用“动态规划”方法，自底向上构造“最优二叉搜索树”的解
    for(l=1 ; l<=N ; ++l)    // 步长l从小到大
    {
        for(i=1 ; i<=N-l+1 ; ++i)    //步长为l的情况下，i的范围是1到N-l+1
        {
            j = i+l-1;    // 此时步长为l，j的值为i+l-1
            e[i][j] = MAX;
            w[i][j] = w[i][j-1] + p[j] + q[j];    // 对于“子树（i，j）”来说，不管树形是什么样的，w[i,j]的值都是固定的

            // 在i--j中，选择一个r作为“最佳根节点”
            double temp = MAX;
            for(r=i ; r<=j; ++r)
            {
                temp = e[i][r-1] + e[r+1][j] + w[i][j];
                if(temp < e[i][j])
                {
                    e[i][j] = temp;
                    root[i][j] = r;
                }
            }
        }
    }    


}

int main()
{
    int i,j;
    ifstream fIn(INFILE.c_str());        //文件“读入流”
    ofstream fOut(OUTFILE.c_str());        //文件“输出流”
    
    //从文件读入输入数据
    i=1;
    while(!fIn.eof())
    {
        if(i<=N)
        {
            fIn>>p[i];
        }
        else
        {
            fIn>>q[i-N-1];
        }
        ++i;
    }

    // 用“动态规划”计算“最优二叉搜索树”
    //optimalBst(p,q,N);
    optimalBst();

    // 打印结果
    for(i=0 ; i<=N+1 ; ++i)
    {
        for(j=0 ; j<=N+1 ; ++j)
        {
            fOut<<"e["<<i<<","<<j<<"] = "<<e[i][j]<<endl;
        }
    }
    fOut<<endl<<endl;
    for(i=0 ; i<=N+1 ; ++i)
    {
        for(j=0 ; j<=N+1 ; ++j)
        {
            fOut<<"w["<<i<<","<<j<<"] = "<<w[i][j]<<endl;
        }
    }
    fOut<<endl<<endl;
    for(i=0 ; i<=N+1 ; ++i)
    {
        for(j=0 ; j<=N+1 ; ++j)
        {
            fOut<<"root["<<i<<","<<j<<"] = "<<root[i][j]<<endl;
        }
    }
    
    cout<<"大丈夫、萌大奶，去"<<OUTFILE<<"里查看结果吧少年！"<<endl;
    cout<<MAXMAX<<endl;

    return 0;
}