读书笔记---程序员的数学09------什么是程序员的数学(总结篇)，各章节总结，和总的总结--->程序员的数学是为了解决问题的(数学是为了解决问题的，编程也是为了解决问题的)。***重点：如何解决问题？如何催生智慧？

@课前对话：

　　学生：老师，问题是解决了，但我不能很好地把它讲出来。

　　老师：那是因为没抓住问题的关键。

 

1，第一章

2，第二章

3，第三章

 

4，第四章

 

5，第五章

 

6，第六章

 

7，第七章

 

8，第八章

 

 

@总结：

1，如何解决问题？

 　　本书从各种角度对"解决问题"进行了思考。

　　在解答思考题时，我们经常会使用"先用较小的数试算"的方法。用较小的数进行尝试，可以发现规律、性质、结构、循环、一致性等，认清隐含在问题中的模式(认清模式，进行抽象化)。否则，即使解决了问题，也只是一知半解。

　　另外，我们还尝试了"对目前得到的结果进行抽象化"。通过抽象化，可以将结论运用到当前问题以外的其他问题中。如果问题的解法严格来说只能够运用于当前问题，那么这个解法就名不副实。只有同样能够运用于其他类似问题的方法，才能称为解法。

2，由不擅长催生出的智慧

　　人类擅长某事，正是这些不擅长，催生出了各种闪耀的智慧。

　　人类不擅长处理庞大的数字，因此在计数法上下了很多工夫，罗马数字表示法，指数表示法等。

　　人类不擅长毫无差错地进行复杂判断，因此逻辑就诞生了。从此可以通过逻辑表达式进行推论，也可以通过卡诺图解决复杂逻辑。

　　人类不擅长管理大量事物，因此进行了分组。将同一组的事物视为同类事物，管理起来就会方便许多。

　　人类不擅长处理无穷，因此通过有限的步骤处理无穷。

 　  ...诸如此类，人类运用智慧，细心钻研，不断地挑战问题。想法设法缩小问题规模，降低复杂度，使问题达到"可以机械式地解决"的状态。

　   只要达到这个状态，就能将接力棒传至下一位赛跑运动员----计算机。

　　你有不擅长的地方吗？那里或许会让你产生新的智慧，找到新窍门呢！

3，幻想法则(也成为高速公路法则)

 

4，程序员的数学

　　在一般的编程中，程序员通常需要掌握很深奥的数学知识。不过，认清并简化问题结构，总结出具有一致性的规则等，对于程序员来说是家常便饭。

　　不要觉得"不擅长数学"就默然处之，而要想到"数学妙趣横生，要多加运用"，给每天的编程都注入数学的思维方式。

　　数学会使得你的编程之路，更有趣，更平坦。