摘要： 题意：给你三个杯子，一开始钥匙放在中间的杯子里，然后每一回合等概率将左右两个杯子中的一个与中间杯子交换。求n回合之后钥匙在中间杯子的概率。这里要求概率以分数形式输出，先化成最简，然后对1e9 + 7取模。 题解：首先我们可以轻易得到一个递推式：$ d[i] = \frac{{1 - d[i - 1] 阅读全文