编码运算中的溢出判断,无符号数,有符号数,原码,补码

在计算机系统中编码以二进制形式存在,而且受到机器字长的限制,在编码运算过程中可能会出现运算结果超出机器数表示范围的情况,称为“溢出”。溢出的计算结果是不可靠的。“溢出”指运算结果超出机器数表示范围。

一.无符号数编码运算中的溢出判断:

  加法运算,如果运算结果超位了,则为溢出;减法运算,如果是小的减大的,则必溢出。

二.带符号数编码运算中的溢出判断:

  原码和补码的减法运算都是先将a-b转换为a+(-b),然后加法运算。因此下面我们只说加法运算。

  1. 原码的运算:正正相加或者负负相加只看有没有超位,超了则溢出。正负相加不会溢出。
  2. 补码的运算:这是本文核心,因为计算机系统中采用的都是补码的编码形式,说的通俗点,存在计算机系统上的数都是补码形式。对于补码加法运算结果的溢出判断,正正相加或者负负相加,如果运算结果的符号位发生变化则发生溢出。

  8位补码运算的例子:

  01111010 + 00101000 = 10100010,发生溢出,结果不可靠。

  11111010 + 10100001 = 10011011,发生溢出,结果不可靠。

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  补充一下,原码补码(图片来自网络,侵删)

  

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三. 浮点运算中的溢出判断:

  以32位浮点为例,在计算机中浮点数是这样存在的————一个32位浮点数总共占用4个字节的空间(8位为一个字节),也就是32个比特。第31位为符号位(s),第30~23位为指数域(E),第22~0位为尾数域(F)。一般浮点数表示为这样的形式: (-1)s x F x 2E  。(补充:在64位浮点中指数域占11位,尾数域占52位)

posted @ 2019-12-20 17:20  dynmi  阅读(1696)  评论(0编辑  收藏  举报