摘要:【LOJ 6485】LJJ 学二项式定理(单位根反演) 题面 "LOJ" 题解 显然对于$a0,a1,a2,a3$分开算答案。 这里以$a0$为例 $$\begin{aligned} Ans&=\frac{1}{4}a_0\sum_{i=0}^n [4|i]{n\choose i}s^i\\ &=\ 阅读全文
posted @ 2019-05-09 21:24 小蒟蒻yyb 阅读 (112) 评论 (0) 编辑
摘要:【BZOJ3328】PYXFIB(单位根反演,矩阵快速幂) 题面 "BZOJ" 题解 首先要求的式子是:$\displaystyle \sum_{i=0}^n [k|i]{n\choose i}f_i$。 斐波那契数列如果要快速算显然就只能对应着一个矩阵,所以我们就直接默认$f_i$是一个矩阵的形式 阅读全文
posted @ 2019-05-09 18:57 小蒟蒻yyb 阅读 (78) 评论 (0) 编辑
摘要:单位根反演 看起来原来是写过一次这道题目的。 然而从来没有想过为什么。 所以来从头算一算QwQ。 式子是这样的: $$\forall k,[n|k]=\frac{1}{n}\sum_{i=0}^{n 1}\omega_n^{ik}$$ 简单的证明: 首先当$[n|k]$的时候,$\omega_n^{ 阅读全文
posted @ 2019-05-09 14:59 小蒟蒻yyb 阅读 (189) 评论 (0) 编辑