# 【CodeChef EDGEST】Edges in Spanning Trees（树链剖分+树上启发式合并）

### 代码

#include<bits/stdc++.h>
#define Tp template<typename Ty>
#define Ts template<typename Ty,typename... Ar>
#define Reg register
#define RI Reg int
#define Con const
#define CI Con int&
#define I inline
#define W while
#define N 200000
#define LL long long
#define RL Reg LL
#define CL Con LL&
#define swap(x,y) (x^=y^=x^=y)
using namespace std;
int n;struct edge {int to,nxt;};
class FastIO
{
private:
#define FS 100000
#define pc(c) (C==E&&(clear(),0),*C++=c)
#define tn (x<<3)+(x<<1)
#define D isdigit(c=tc())
int T;char c,*A,*B,*C,*E,FI[FS],FO[FS],S[FS];
public:
I FastIO() {A=B=FI,C=FO,E=FO+FS;}
Tp I void read(Ty& x) {x=0;W(!D);W(x=tn+(c&15),D);}
Tp I void write(Ty x) {W(S[++T]=x%10+48,x/=10);W(T) pc(S[T--]);}
Tp I void write(Con Ty& x,Con char& y) {write(x),pc(y);}
I void clear() {fwrite(FO,1,C-FO,stdout),C=FO;}
}F;
class Tree1//题意中的第二棵树，树链剖分
{
private:
int ee,d,lnk[N+5],Sz[N+5],son[N+5],fa[N+5],dep[N+5],dfn[N+5],Top[N+5];edge e[N<<1];
struct Il//区间
{
int L,R,S;I Il(CI x=0,CI y=0,CI v=0):L(x),R(y),S(v){}
I Il operator + (Con Il& o) {return ~S?(~o.S?Il(L,o.R,S+o.S+(R^o.L)):*this):o;}//合并区间
};
template<int SZ> class SegmentTree//树剖线段树
{
private:
#define LT l,mid,rt<<1
#define RT mid+1,r,rt<<1|1
#define PU(x) (O[x]=O[x<<1]+O[x<<1|1])
int n;Il O[SZ<<2];
I void Upt(CI x,CI v,CI l,CI r,CI rt)//单点修改
{
if(l==r) return (void)(O[rt].L=O[rt].R=v);RI mid=l+r>>1;
x<=mid?Upt(x,v,LT):Upt(x,v,RT),PU(rt);
}
I Il Qry(CI tl,CI tr,CI l,CI r,CI rt)//扣区间
{
if(tl==l&&r==tr) return O[rt];RI mid=l+r>>1;
if(tr<=mid) return Qry(tl,tr,LT);if(tl>mid) return Qry(tl,tr,RT);
return Qry(tl,mid,LT)+Qry(mid+1,tr,RT);
}
public:
I void Build(CI _n) {n=_n;}I void Upt(CI x,CI v) {Upt(x,v,1,n,1);}
I Il Qry(CI l,CI r) {return Qry(l,r,1,n,1);}
};SegmentTree<N> S;
I void dfs1(CI x)//第一遍树剖dfs
{
for(RI i=(Sz[x]=1,son[x]=0,lnk[x]);i;i=e[i].nxt) e[i].to^fa[x]&&
(
dep[e[i].to]=dep[fa[e[i].to]=x]+1,dfs1(e[i].to),
Sz[x]+=Sz[e[i].to],Sz[e[i].to]>Sz[son[x]]&&(son[x]=e[i].to)
);
}
I void dfs2(CI x,CI col)//第二遍树剖dfs
{
Top[x]=col,dfn[x]=++d,son[x]&&(dfs2(son[x],col),0);
for(RI i=lnk[x];i;i=e[i].nxt) e[i].to^fa[x]&&
e[i].to^son[x]&&(dfs2(e[i].to,e[i].to),0);
}
public:
I void Clear() {memset(lnk,0,sizeof(lnk)),ee=d=0;}I void Add(CI x,CI y) {add(x,y);}
I void TreeChainDissection() {dfs1(1),dfs2(1,1),S.Build(n);}
I void Upt(CI x,CI v) {S.Upt(dfn[x],v);}//单点修改
I int Qry(RI x,RI y)//扣区间
{
Il tl,tr;tl.S=tr.S=-1;W(Top[x]^Top[y])
{
if(dep[Top[x]]>dep[Top[y]]) tl=S.Qry(dfn[Top[x]],dfn[x])+tl,x=fa[Top[x]];//记录第一个点向上跳的过程
else tr=S.Qry(dfn[Top[y]],dfn[y])+tr,y=fa[Top[y]];//记录第二个点向上跳的过程
}
dfn[x]>dfn[y]?(tl=S.Qry(dfn[y],dfn[x])+tl):(tr=S.Qry(dfn[x],dfn[y])+tr);//判断是哪个点向上跳
return swap(tl.L,tl.R),(tl+tr).S;//交换第一个点区间左右端值，然后合并
}
}T1;
class Tree2//题意中的第一棵树，树上启发式合并
{
private:
int ee,lnk[N+5],Sz[N+5],son[N+5],ans[N+5];edge e[N<<1];
I void Fill(CI x,CI lst,CI v)//把整棵子树染成v
{
T1.Upt(x,v);for(RI i=lnk[x];i;i=e[i].nxt) e[i].to^lst&&(Fill(e[i].to,x,v),0);
}
I void dfs(CI x,CI lst,CI pos)//遍历
{
if(son[x])//如果有子节点
{
RI i,p;for(i=lnk[x];i;i=e[i].nxt) e[i].to^lst&&//处理轻儿子
(e[i].to^son[x]?(dfs(e[i].to,x,i+1>>1),Fill(e[i].to,x,0),0):p=i+1>>1);//处理完就染白
for(dfs(son[x],x,p),i=lnk[x];i;i=e[i].nxt)//处理重儿子
e[i].to^lst&&e[i].to^son[x]&&(Fill(e[i].to,x,1),0);//然后把其他儿子重新染黑
}T1.Upt(x,1),pos&&(ans[pos]=T1.Qry(x,lst));//把当前点染黑，计算答案
}
public:
I void Clear() {memset(lnk,0,sizeof(lnk)),ee=0;}I void Add(CI x,CI y) {add(x,y);}
I void Init(CI x,CI lst)//初始化求重儿子
{
for(RI i=(Sz[x]=1,son[x]=0,lnk[x]);i;i=e[i].nxt) e[i].to^lst&&
(Init(e[i].to,x),Sz[x]+=Sz[e[i].to],Sz[e[i].to]>Sz[son[x]]&&(son[x]=e[i].to));
}
I void DSU_on_Tree()//树上启发式合并
{
dfs(1,0,0),Fill(1,0,0);//遍历，清空
for(RI i=1;i^n;++i) F.write(ans[i]," \n"[i==n-1]);//输出答案
}
}T2;
int main()
{
}