[BZOJ1008][HNOI2008]越狱

1008: [HNOI2008]越狱

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 5992  Solved: 2555
[Submit][Status][Discuss]

Description

监狱有连续编号为1...N的N个房间,每个房间关押一个犯人,有M种宗教,每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生越狱

Input

输入两个整数M,N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

Output

可能越狱的状态数,模100003取余

Sample Input

2 3

Sample Output

6

HINT

 

6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

 

Source


直接计算并不好做,我们从反面来考虑。不可能发生越狱的状态数怎么求呢?我们只要从前到后,依次保证每个房间的宗教都与之前的一个不同即可,总状态数为$M*(M-1)*(M-1)* \cdots *(M-1)=M(M-1)^{N-1}$。而总状态数为$M^N$,这两个值都可以方便地用快速幂计算,相减即出解。注意 long long 的使用,最大的读入会爆 int 。

/**************************************************************
    Problem: 1008
    User: bhiaib0gf
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:4 ms
    Memory:1272 kb
****************************************************************/
 
#include <iostream>
using namespace std;
long long m,n;
long long quickpower(long long x)
{
    if (!x)
        return 1;
    long long ls=quickpower(x>>1);
    if (x&1)
        return (ls*ls*m)%100003;
    else
        return (ls*ls)%100003;
}
int main()
{
    cin>>m>>n;
    m%=100003;
    long long ans=quickpower(n);
    m--;
    ans-=((m+1)*quickpower(n-1))%100003;
    cout<<(ans+100003)%100003<<endl;
    return 0;
}

 

posted @ 2015-11-18 13:23  常可  阅读(496)  评论(0编辑  收藏