随笔分类 -  倍增

[SDOI2015] 序列统计 题解
摘要：乘法并不容易用 FFT 或 NTT 维护，考虑在模意义下化乘为加。 化乘为加主要有两种方法：\(\log\) 和 \(\gamma\)（指标），由于在取模意义下，所以使用后者。 那剩下的部分就是快速幂，用 NTT 加速即可。时间复杂度 \(O(m\log m\log n)\)。 #include<b 阅读全文
posted @ 2025-01-21 09:04 长安一片月_22 阅读(8) 评论(0) 推荐(0)
[BZOJ4771] 七彩树 题解
摘要：好题，又学两个思路。 先把问题变简单一点，去掉深度限制，那么有两种做法： 经典的前驱后继转化到二维数点。 颜色相同的点按 \(dfs\) 序排序，每个点 \(+1\)，相邻两点 \(lca-1\)。转化为区间求和。 第二种相对实现简单。 假如加上深度，我们可以离线问题，按深度顺序加点。 要在线的话， 阅读全文
posted @ 2024-12-25 12:00 长安一片月_22 阅读(19) 评论(0) 推荐(0)
[WC2018] 通道 题解
摘要：三棵树就很毒瘤了，我们一棵一棵看。 关于第一棵树的路径，经典解法就是点分治和边分治，考虑哪种更加简单。 设 \(dis1/2/3(x)\) 表示 \(x\) 在第 \(1/2/3\) 棵树中的深度（第一棵树的深度当然是点到重心或重边的距离），\(lca2/3(x,y)\) 表示在第 \(2/3\) 阅读全文
posted @ 2024-12-24 07:46 长安一片月_22 阅读(15) 评论(0) 推荐(0)
[SCOI2016] 幸运数字 题解
摘要：\(xor\) 最大值想到线性基，路径想到 \(lca\) 和树链剖分，由于没有修改用 \(lca\) 就可以。先用处理 \(fa\) 数组的方式处理倍增线性基（自然是得用线性基合并的），在求 \(lca\) 时把所有线性基全部合到一块儿就行。 考虑到本题实际上核心在于让路径上的线性基数量 \(\l 阅读全文
posted @ 2024-12-16 09:32 长安一片月_22 阅读(50) 评论(0) 推荐(0)
[Ynoi2015] 我回来了 题解
摘要：\(NOIP\) 考前祈福。 实际上，每种伤害 \(d\) 打出的亵渎次数可以转化为： \[1+\max\limits_{i=0}^{\lceil\frac{n}{d}\rceil}(i[\sum\limits_{j=1}^{i}[sum(jd-d+1,jd)>0]=i]) \]其中 \(sum(i 阅读全文
posted @ 2024-11-29 17:46 长安一片月_22 阅读(21) 评论(0) 推荐(0)
[JOISC 2023 Day3] Tourism 题解
摘要：珂朵莉树+树链剖分+BIT+ST表。 阅读全文
posted @ 2024-08-21 20:40 长安一片月_22 阅读(25) 评论(0) 推荐(0)