几何原本第一卷

点　　物质点的抽象表示，没有大小没有质量不可分割  just  .

线，直线　　点的运动轨迹，没有宽度只有长度，点的运动方向不改变则其轨迹为直线

线段，端点    可知起点与终点的直线为线段，其起点与终点又称为端点

圆，圆心，半径       一点以一定点为中心沿着一固定长度运动的轨迹，此定点为原心，此固定的长度为半径，此点运动的轨迹就是圆

 

1，作两圆相交

　　        

2，以一线段作等边三角形

　　如图所示已知线段DE，分别以点D，E为圆心以DE为半径在同一平面内作圆，则两圆必交于两点（由1可知），设其中一点为F，由其在圆上以及圆的定义可知DF=EF=DE=R(半径)，则三角形DEF为等边三角形

 

 3，从一给定的点引一条线段使其与已知线段相等

 如图已知点A与线段BC，

i.连接AB，以AB为边做等边三角形ABD；

ii.以B为圆心BC为半径作圆，延长DB则其与圆交于点E；

iii.以D为圆心以DE为半径作圆，延长DA则其与圆交于点F；

iiii.则可证AF=BC，因为BC=BE，DE=DF，DB=DA，所以DE-DB=DF-DA, 即BE=AF=BC

 

4，