随笔分类 - 计算几何——计算几何
摘要：题面 "传送门" 题解 我们枚举这个凸多边形$y$坐标最小的点$p_i$，然后对于所有$y$坐标大于等于它的点极角排序 我们预处理出$s_{j,k}$表示三角形$p_i,p_j,p_k$内部的点的$b$总和（不包括边界），然后记$dp_{i,j,k}$表示这个凸多边形之前两个点是$p_i,p_j$，
阅读全文
摘要：题面 "传送门" 题解 好眼熟丫…… "一月月赛" 最后一题……，代码都不用改……
阅读全文
摘要：题面 "传送门" 前置芝士 扫描线，积分求面积 题解 我怎么老是忘了积分可以求面积…… 首先，这两个投影的最小的$x$坐标和最大的$x$坐标必须相等，否则肯定无解 我们考虑一种方法，枚举$x$坐标，并令每一个$x$处对应的多边形的面积最大。只有每一个$x$处面积都取最大，多面体的体积才能取到最大值
阅读全文
摘要：题面 "传送门" 题解 首先可以用一个矩形去套这个多边形，那么我们只要枚举这个矩形的左下角就可以枚举完所有多边形的位置了 我们先对每一个$x$坐标开一个$bitset$，表示这个$x$坐标里哪些$y$坐标处有苍蝇。然后再处理出矩形中哪些位置会被覆盖，这个同样可以枚举$x$坐标，然后对于所有线段，如果
阅读全文
摘要：题面 "传送门" 题解 枚举一个定点，把剩下的所有点按照极角排序就行了 cpp //minamoto include define R register define inline __inline__ __attribute__((always_inline)) define fp(i,a,b)
阅读全文
摘要：题面 "传送门" 题解 我们发现如果两个三角形相离，那么这两个三角形一定存在两条公切线 那么我们可以$O(n^2)$枚举其中一条公切线，然后可以暴力$O(n^3)$计算 怎么优化呢？我们可以枚举一个定点，然后把其它所有点按到这个定点的极角排序，那么就可以$O(n^2)$得出答案了
阅读全文
摘要：题面 "传送门" 题解 劲啊…… 没有和$Claris$一样推，用了类似于$Shinbokuow$推已知点求最短直线的方法，结果$WA$了好几个小时，拿$Claris$代码拍了几个小时都没找到$bug$在哪儿，最后发现是我一个除法的地方忘记除数为$0$的情况了……甘霖娘…… 公式恐惧症患者可以直接转
阅读全文
摘要：题面 "传送门" 这题有两种方法~~（然而两种我都想不到）~~ 方法一 前置芝士 笛卡尔定理 我们定义一个圆的曲率为$k=\pm {1\over r}$，其中$r$是圆的半径 若在平面上有两两相切，且六个切点互不相同的四个圆，设其曲率分别为$k1,k2,k3,k4$（若该圆和其它所有圆都外切，则其曲
阅读全文
摘要：题面 "传送门" 简要题意：给出$n$个点，请求出两条直线，并最小化每个点到离它最近的那条直线的距离的平方和，$n\leq 100$ orz "Shinbokuow" 前置芝士 给出$n$个点，请求出一条直线，使所有点到它距离的平方和最小，点带插入和删除 如果我们设$y=kx+b$，设点$i$为$(
阅读全文
摘要：题面 "传送门" 题解 之前只是在抄题解……这篇才算是真正自己想的吧…… 首先我们把输入序列给$random$一下防止出题人好心送你一个毒瘤序列 我们设$r$为当前最大半径，$o$为此时对应圆心 先说一下算法过程： 令前$i 1$个点的最小覆盖圆为$(o,r)$ 如果第$i$个点在这个圆中，直接跳过
阅读全文
摘要：题面 "传送门" 题解 我们枚举一下发射源，并把敌人和激光塔按极角排序，那么一组合法解就是两个极角之差不超过$\pi$且中间有敌人的三元组数，预处理一下前缀和然后用双指针就行了 cpp //minamoto include define R register define ll long long
阅读全文
摘要：题面 "传送门" 做一道题学一堆东西不管什么时候都是美好的体验呢…… 前置芝士 混合积 对于三个三维向量$a,b,c$，定义它们的混合积为$(a\times b)\cdot c$，其中$\times $表示叉乘，$\cdot$表示点乘，记为$[a\ b\ c]$ 关于它的几何意义的话……图片来自网络
阅读全文
摘要：题面 "传送门" 题解 总算会平面图转对偶图了…… 首先我们把无向边拆成两条单向边，这样的话每条边都属于一个面。然后把以每一个点为起点的边按极角排序，那么对于一条边$(u,v)$，我们在所有以$v$为起点的边中找到$(v,u)$的前缀，这条边就是$(u,v)$的下一条边了。不断重复这个过程直到找到的
阅读全文
摘要：题面 "传送门" 题解 ~~如果我初中科学老师知道我有一天计算的时候入射角不等于反射角不知道会不会把我抓起来打一顿……~~ 这题本质上就是个模拟，需要的芝士也就计蒜几盒的那点，不过注意细节很多，~~放到考场上只能看看绝对调不出来的那种~~ cpp //minamoto include define
阅读全文
摘要：题面 "传送门" 题解 因为并不强制在线，我们可以考虑莫队 然而莫队的时候有个问题，删除很简单，除去它和前驱后继的贡献即可。但是插入的话却要找到前驱后继再插入，非常麻烦 那么我们把它变成只删除的回滚莫队就好了 不知道回滚莫队的可以看看 "这里"
阅读全文
摘要："传送门" 菜爆了……总共只有一道题会做的……~~而且也没有短裙好难过~~ 为啥必须得有手机才能注册账号啊喂……歧视么…… $A$ 解方程 推一下柿子大概就是 $$x \sqrt{n}=y+z+2\sqrt{yz}$$ 如果$\sqrt{n}$是无理数，那么就是 $$x=y+z,{n\over 4}
阅读全文
摘要："传送门" 又炸了…… $A$ 唐时月夜 不知道改了什么东西之后就$A$掉了$.jpg$ 首先，题目保证“如果一片子水域曾经被操作过，那么在之后的施法中，这片子水域也一定会被操作” 这个意思就是说，如果一个点$(x,y)$被操作过，那么它被进行的操作一定是所有操作的一个后缀和 这样的话我们只要对于每
阅读全文
摘要：题面 "传送门" 题解 我还好奇自适应辛普森法干嘛用的呢……突然想起来积分的一个用处就是求曲边图形的面积…… 我们先来考虑一下这些投影是什么形状 一个圆的投影还是它自己 一个圆锥的投影是一个圆加上一个点，以及这个点和圆的两条切线（如果点在圆内部就没有这两条切线） 一个圆台的投影是两个圆加上它们的公切
阅读全文
摘要：题面 "传送门" 题解 题目转化一下就是所有点都在直线$Ax+By C=0$的同一侧，也就可以看做所有点代入$Ax+By C$之后的值符号相同，我们只要维护每一个点代入直线之后的最大值和最小值，看看每条直线的最大最小值符号是否相同就好了 以最大值为例，我们强制$B\geq 0$，那么能令这条直线取到
阅读全文
摘要：题面 "传送门" 题解 ~~我对计蒜几盒一无所知~~ 顺便 "$xzy$" 巨巨好强 前置芝士 三维凸包 啥？你不会三维凸包？快去把板子写了 "这里" 欧拉公式 $$V E+F=2$$ $V:vertex$顶点，$E:edge$边，$F:flat$面，对所有维度的所有多边形（多面体）都成立 圆的反演
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号