纯数据结构Java实现(3/11)(链表)

题外话: 篇幅停了一下,特意去看看其他人写的类似的内容;然后发现类似博主喜欢画图,喜欢讲解原理。

(于是我就在想了,理解数据结构的确需要画图,但我的文章写给懂得人看,只配少量图即可,省事儿)

下面正题开始


一般性的,都能想到 dummy head 的技巧以及Java中LinkedList(底层是双向(循环)链表)。

Leetcode 返回一个头结点对象,就算返回整个链表了,而我们自己实现一般会 new 一个链表对象实例,然后调用该实例的各类方法来操作整个链表。

单链表

基本认识

之前写的动态数组并非真正动态,因为其内部封装的是一个容量不可变的静态数组。

而这里的链表则是真正的动态数据结构(不需要处理固定容量问题,即增删效率高,但由于不知道实际地址/索引,所以也丧失了随机访能力)。

辅助其他数据结构:二分搜索树,AVL/红黑树,它们基于链表实现。

基本构成: 节点 + 指针。

class Node {
    E e;
    Node next;
}
  • 最后一个节点一般指向 null

为了方便或者统一操作,一般会有 Node head,头结点。

  • 头结点的存在一般是为了在头部操作 (就像动态数组的新元素索引始终是 size 位置)
  • 一般直接用头结点指向首个节点(第一个节点即 head,但它不存储元素) dummy head

之所以用 dummy head 的原因,其实是为了操作简便。(不用也可以,但实现上的写法就...)

  • 打个比方,你要删除/增加某个节点时,一般情况而言,一定要知道删除节点的前一个节点(在头部则没有必要);一般都是通过循环遍历往后先找到特定节点,但是如果没有 dummy head,那么就要区分是在头结点还是中间节点操作(在脑海中想一下就知道了)。

有了 dummy head,头结点前面也有节点了,所以整个操作行为是统一的,一致的,不需要再做情况区分。

(下面有案例)

实现框架

先把实现的框架列一下,大致如下:

package linkedlist;

public class LinkedList<E> {

    //定义一个内部类,作为节点类
    private class Node {
        public E e;
        public Node next; //便于 LinkedList 访问

        public Node(E e, Node next) {
            this.e = e;
            this.next = next;
        }

        public Node(E e){
            this(e, null);
        }

        public Node(){
            this(null, null);
        }

        @Override
        public String toString() {
            return e.toString();
        }
    }

    //操作链表的辅助变量
    private int size;
    private Node head; //头结点

    //构造函数
    public LinkedList() {
        head = null;
        size = 0;
    }


    public int getSize() {
        return size;
    }

    public boolean isEmpty() {
        return size == 0;
    }


}

然后再来实现其中的增删改查,此时先不设置虚拟头节点。

添加操作

这里实现的头部添加 (后续再扩展其他添加):

    public void addFirst(E e) {
        /*
        Node node = new Node(e);
        node.next = head;
        head = node;
        */

        //简写
        head.next = new Node(e, head);

        //维护链表长度
        size++;
    }

某个位置插入元素:

  • 情况1: 链表中间的节点,先找到相应位置前一个节点,然后创建新节点,插入

11-14-16-155340513.png

11-58-14-155403496.png

  • 情况2: 如果是第一个节点,那么是不存在前一个节点的。直接用 addFirst 的方式

    //指定的 index 位置添加元素 (先要找到 index 前一个位置)
    // index 从 0 ~ size-1
    public void add(int index, E e) {
        // 索引有问题
        if (index < 0 || index > size) { //当 index == size 时,表示在末尾添加
            throw new IllegalArgumentException("Add Failed, Illegal index");
        }
        if (index == 0) {
            addFirst(e);
        } else {
            Node prev = head;
            //找到指定位置前一个节点
            for (int i = 0; i < index - 1; i++) {
                prev = prev.next;
            }
            //创建一个新节点
            /*Node node = new Node(e);
            node.next = prev.next;
            prev.next = node;*/

            //简写
            prev = new Node(e, prev.next);
            size++;
        }
    }

(可以看到上面确实是区分不同的情况了的)

此时在末尾添加元素,即 index = size 的位置添加,直接调用 addLast 即可:

    //在末尾添加元素
    public void addLast(E e){
        add(size, e);
    }

头结点优化

不着急往后探索,这里先把头节点优化一下,即加入 dummy head,统一整个操作流程。

上面的操作 add ,由于链表头结点 head 并没有前面一个节点,所以插入的时候确实要特殊一些。(如果第一个节点之前有节点,那么整个操作就统一了)

优化方法,在头结点前面添加一个 虚拟节点,即不存储任意元素的节点。

12-07-49-162019518.png

内部机制,用户(client) 不知道虚拟节点的存在。(只是为了方便逻辑操作)。

相关修改:

构造函数需要修改,初始化 LinkedList 的时候就要创建一个节点

    public LinkedList1() {
        dummyHead = new Node(null, null);
        size = 0;
    }

添加元素可以统一用 add,然后让 addFirst 和 addLast 调用 add 方法即可。

    //指定的 index 位置添加元素 (先要找到 index 前一个位置)
    // index 从 0 ~ size-1
    public void add(int index, E e) {
        // 索引有问题
        if (index < 0 || index > size) { //当 index == size 时,表示在末尾添加
            throw new IllegalArgumentException("Add Failed, Illegal index");
        }

        //因为在实际 index 取值范围内,总能找到相关节点的前一个节点
        Node prev = dummyHead;
        //找 index 之前的节点
        for(int i = 0; i < index; i++){
            prev = prev.next;
        }
        prev = new Node(e, prev.next);
        size++;
    }

    //头部插入
    public void addFirst(E e) {
        add(0, e);
    }

    //在末尾添加元素
    public void addLast(E e){
        add(size, e);
    }

虚拟头结点的引入,方便了其他许多链表的操作(只要涉及类似的遍历查找)

获取操作

    //获取某元素
    public E get(int index) {
        //先检查索引的合法性
        if(index<0 || index > size-1) {
            throw new IllegalArgumentException("Get Failed, Illegal index");
        }

        // 和前面找 index 节点前一个节点不同(那里是从第一个节点前面的虚拟节点开始)
        // 这里就要找 index 节点,索引从 dummyHead.next 开始,即真正的第一个节点开始
        Node ret = dummyHead.next;
        for(int i =0; i < index; i++) {
            ret = ret.next;
        }
        return ret.e;
    }

获取第一个元素,最后一个:

    //获取第一个
    public E getFirst() {
        return get(0);
    }
    
    //获取最后一个
    public E getLast() {
        return get(size -1);
    }

修改元素

把 index 位置的元素修改为 E。

(找到节点,然后替换里面的元素 e)

    public void set(int index, E e) {
        //先检查索引的合法性
        if (index < 0 || index > size - 1) {
            throw new IllegalArgumentException("Get Failed, Illegal index");
        }
        //找到节点,然后替换里面的元素
        Node curr = dummyHead.next;
        for (int i = 0; i < index; i++) {
            curr = curr.next;
        }
        curr.e = e;
    }

查找元素

一直遍历到元素末尾,然后寻找尾巴。

    //查找元素
    public boolean contains(E e) {
        Boolean ret = false;
        //在 size 范围内遍历查找
        Node curr = dummyHead.next;
        /*for(int i=0; i<size; i++){
            if(curr.e.equals(e)){
                ret = true;
                break;
            }
            curr = curr.next;
        }*/

        //其实可以用 while 循环 (多判断一次 size 位置)
        while(curr != null) {
            //当前节点是有效节点
            if(curr.e.equals(e)){
                ret = true;
                break;
            }
            curr = curr.next;
        }
        return ret;
    }

遍历打印

多种循环的写法:

    //打印方法
    @Override
    public String toString() {
        StringBuilder res = new StringBuilder();

        //从头遍历到尾巴
        /*Node curr = dummyHead.next;
        while(curr != null) {
            res.append(curr + "->");
            curr = curr.next;
        }*/
        //简写
        for(Node curr = dummyHead.next; curr != null; curr = curr.next) {
            res.append(curr + "->");
        }
        res.append("null");
        return res.toString();
    }

简单测试一下:

    //测试元素
    public static void main(String[] args) {
        LinkedList1<Integer> linkedlist = new LinkedList1<>();
        //放入元素 0, 1, 2, 3, 4
        for(int i =0; i < 5; i++) {
            linkedlist.addFirst(i); //O(1)
            System.out.println(linkedlist);
        }

        System.out.println(linkedlist);

        //尝试插入一个元素
        linkedlist.add(1, 100); // 4, 100, 2, 3, 1, 0, null
        System.out.println(linkedlist);

    }

打印结果:

0->null
1->0->null
2->1->0->null
3->2->1->0->null
4->3->2->1->0->null
4->3->2->1->0->null
4->100->3->2->1->0->null

删除元素

还是要 先找到前一个节点 。(也就是说还是借助虚拟头结点)

12-14-10-171749816.png

简单一句话,然 delNode 和原来的链表脱离。(delNode 置空非必须)

编码实现:

    //删除元素
    public E remove(int index){
        if (index < 0 || index > size - 1) {
            throw new IllegalArgumentException("Delete Failed, Illegal index");
        }

        //找到相关节点的前一个节点
        Node curr = dummyHead;
        for(int i = 0; i < index; i++) {
            curr = curr.next;
        }
        Node delNode = curr.next;
        //删除
        curr.next = delNode.next;
        delNode.next = null;

        //必须维护 size
        size--;

        return delNode.e;
    }

    //删除第一个节点
    public E removeFirst() {
        return remove(0);
    }

    //删除最后一个节点
    public E removeLast() {
        return remove(size-1);
    }

    //删除指定元素
    public void removeElem(E e) {
        //从 dummyHead 开始找,找到就删除,否则就不删除
        Node curr = dummyHead;
        boolean found = false;
        while (curr.next != null) {
            if (curr.next.e.equals(e)) {
                found = true;
                //删除操作
                Node delNode = curr.next;
                curr.next = delNode.next;
                delNode.next = null;
                size--;
                break;
            }
            curr = curr.next;
        }

        if (!found) {
            throw new RuntimeException("要删除的元素不存在");
        }
    }

测试一下:

    //测试元素
    public static void main(String[] args) {
        LinkedList1<Integer> linkedlist = new LinkedList1<>();
        //放入元素 0, 1, 2, 3, 4
        for(int i =0; i < 5; i++) {
            linkedlist.addFirst(i); //O(1)
            System.out.println(linkedlist);
        }

        System.out.println(linkedlist);

        //尝试插入一个元素
        linkedlist.add(1, 100); // 4, 100, 2, 3, 1, 0, null
        System.out.println(linkedlist);


        //尝试删除 index = 1 位置的 100
        linkedlist.remove(1);
        System.out.println(linkedlist); //4->3->2->1->0->null

        //删除最后一个元素 0
        linkedlist.removeLast();
        System.out.println(linkedlist); //4->3->2->1->null
      
        //删除第一个元素
        linkedlist.removeFirst();
        System.out.println(linkedlist); //3->2->1->null     
      
        //删除指定元素
        linkedlist.removeElem(3);
        linkedlist.removeElem(1);
        //linkedlist.removeElem(null);
        System.out.println(linkedlist);
    }

时间复杂度

链表虽然不移动元素,但是涉及到从前往后找到(检查)相应的位置/元素。

添加操作:

  • addFirst(), O(1) 因为采用的是头插法
  • addLast(), O(n) 涉及循环遍历到尾部,然后插入
  • add(), O(n) 其实是 O(n/2) 即 O(n)

删除操作:

同上。

修改操作: O(n)。

查找操作:

get(), contains(), find() 一律 O(n),因为并不支持随机访问呀。

单链表应用

链栈

上面也说了,如果只在链表头增删时,它的整体复杂度是 O(1),这不正好用于栈么?

  • 简单记忆一下,同侧操作
  • 栈的底层实现是链表,而不是动态数组了
package stack;

import linkedlist.LinkedList1;  //这是有 dummy head优化的链表实现

public class LinkedListStack<E> implements Stack<E>{

    //链栈内部实际采用链表存储
    private LinkedList1<E> list;


    public LinkedListStack(){
        list = new LinkedList1<>();
    }

    @Override
    public boolean isEmpty() {
        return list.isEmpty();
    }

    @Override
    public int getSize() {
        return list.getSize();
    }

    @Override
    public E pop() {
        return list.removeFirst();
    }

    @Override
    public E peek() {
        return list.getFirst();
    }

    @Override
    public void push(E e) {
        list.addFirst(e);
    }

    @Override
    public String toString() {
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        res.append("Stack: top [");
        res.append(list);
        res.append("]");
        return res.toString();
    }

    public static void main(String[] args) {
        LinkedListStack<Integer> stack = new LinkedListStack<>();
        //放入元素 0, 1, 2, 3, 4
        for(int i =0; i < 5; i++) {
            stack.push(i); //O(1)
            System.out.println(stack);
        }

        System.out.println(stack);
        System.out.println(stack.peek());

        //弹出一个元素
        stack.pop();
        System.out.println(stack);
    }
}

测试结果:

Stack: top [0->null]
Stack: top [1->0->null]
Stack: top [2->1->0->null]
Stack: top [3->2->1->0->null]
Stack: top [4->3->2->1->0->null]
Stack: top [4->3->2->1->0->null]
4
Stack: top [3->2->1->0->null]

和数组实现的栈的不同,数组是在尾巴上插入,可能涉及动态扩容,均摊复杂度是 O(1),而链栈始终就是O(1)。

  • 但是 linkedlist 的 new 操作时非常耗时的 (特别是大量对象创建)
  • 真实运行结果是不确定的 (ArrayStack VS LinkedListStack),因为数量级一致

链队列

因为队列涉及头和尾的操作,所以如果用链表,那一般要添加一个尾指针。

因为 head 和 tail 都是指针,所以入队和出队相当于改变指向那么简单,但谁做头谁做尾巴?(相当于 head, tail 指针往哪个方向移动)

如果要删除 tail 元素并不容易(无法做到O(1)),因为删除元素要知道 tail 前面一个元素。但是 tail 增加,则可以直接添加。(head不用管, 它的增删都比较容易)

所以结论显而易见:

  • tail 用作队尾 (即用于增加元素, tail 指针右移)
  • head 用作队首 (删除元素,出队)

此时还需要 dummy head 么,分析上面的 tail, head,显然不需要操作统一了,所以不需要哑结点。

这里就不复用 LinkedList 了,而是专门再在内部实现链式存储。(Node 内部类还是需要的)

特别注意:

  • 链表为空的情况
  • 只有一个元素的情况,此时即便是出队,也要 head = tail = null;
//内部采用链式存储的队列
public class LinkedQueue<E> implements Queue<E> {

    //定义一个内部类,作为节点类
    private class Node {
        public E e;
        public Node next; //便于 LinkedList 访问

        public Node(E e, Node next) {
            this.e = e;
            this.next = next;
        }

        public Node(E e) {
            this(e, null);
        }

        public Node() {
            this(null, null);
        }

        @Override
        public String toString() {
            return e.toString();
        }
    }

    private Node head, tail;
    private int size;

    //构造器
    public LinkedQueue() {
        head = tail = null;
        size = 0;
    }

    @Override
    public boolean isEmpty() {
        return size == 0;
    }

    @Override
    public int getSize() {
        return size;
    }

    @Override
    public E dequeue() {
        //出队操作,在队首
        //没有元素肯定就不能出队
        if (isEmpty()) {
            //或者 head = null
            throw new IllegalArgumentException("Cannot dequeue from an empty queue");
        }
        //正常出队,提取 head
        Node retNode = head; //tail,考虑只有一个元素的队列
        head = retNode.next;
        retNode.next = null;//游离对象

        //仅在只有一个元素的队列,需要维护 tail
        if (head == null) {
            tail = null;
        }

        size--;
        return retNode.e;
    }

    @Override
    public E getFront() {
        if (isEmpty()) {
            //或者 head = null
            throw new IllegalArgumentException("Cannot dequeue from an empty queue");
        }
        return head.e; // 返回队首即可
    }

    @Override
    public void enqueue(E e) {
        //入队操作,在尾部操作
        if (tail == null) { //说明此时队列是空的,即 tail 和 head 都为空
            tail = new Node(e);
            head = tail;
        } else {
            tail.next = new Node(e);
            tail = tail.next;
        }
        size++;
    }

    @Override
    public String toString() {
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        res.append("Queue: front[ ");
        for(Node curr = head; curr != null; curr = curr.next){
            res.append(curr.e + "->");
        }
        res.append("null ] tail");
        return res.toString();
    }

    public static void main(String[] args) {
        LinkedQueue<Integer> queue = new LinkedQueue<>();

        //存储  11 个元素看看
        for(int i=0; i<11; i++){
            queue.enqueue(i);
            System.out.println(queue); // 在 10 个元素满的时候回扩容
        }
        //出队试试
        System.out.println("------出队");
        queue.dequeue();
        System.out.println(queue);
    }
}

运行结果如下:

Queue: front[ 0->null ] tail
Queue: front[ 0->1->null ] tail
Queue: front[ 0->1->2->null ] tail
Queue: front[ 0->1->2->3->null ] tail
Queue: front[ 0->1->2->3->4->null ] tail
Queue: front[ 0->1->2->3->4->5->null ] tail
Queue: front[ 0->1->2->3->4->5->6->null ] tail
Queue: front[ 0->1->2->3->4->5->6->7->null ] tail
Queue: front[ 0->1->2->3->4->5->6->7->8->null ] tail
Queue: front[ 0->1->2->3->4->5->6->7->8->9->null ] tail
Queue: front[ 0->1->2->3->4->5->6->7->8->9->10->null ] tail
------出队
Queue: front[ 1->2->3->4->5->6->7->8->9->10->null ] tail

到这里,单链表基本探究完毕了。

其他链表

下面说的这些链表其实也很常用,但是个人要去实现的话,就费事儿啊

(除非你是大学教师,或者学生,或者自由作家,有的是时间耐得住寂寞,磨啊)

双向链表

这个维护代价其实有点大,有点就是节点之间的联系更加方便了。(单链表时也会维护尾指针)

  • 比如尾端删除,不用从头开始找尾端前一个元素了,避免了 O(n) 复杂度

12-47-47-212128032.png

没有对比就没有伤害,要找我前一个节点是吧,直接给你(不要循环了)。其他操作则没有太多变化(需要头结点优化)。由于有额外的变量需要维护,所以并不见得简单。

class Node {
    E e;
    Node prev, next;
}

循环链表

jdk 中 linkedlist 貌似经过一阵子去环优化,可能,因为不要环效率也不差。

循环链表一般都是基于双向链表的

不用画图了,直接认为尾部元素直接指向 dummy head 即可。

此时不需要 tail,因为在 dummyHead 的前面添加一个元素,就相当于在结尾添加元素了。

(引入的环会导致操作有些许变化,比如遍历)

数组链表

  • 数组中除了存储值,还存储了下一个节点的索引,那么就相当于数组链表了。
  • 不依赖数组本身的 index,而依赖于自身存储的数字索引。

12-55-51-212826173.png

有点儿类似于数据库存储设计中的无限级字段,即某个元素要存储其父元素位置(parentId)。


毕竟还是基础数据结构,没有太复杂;这种 link 的思想用于树(二叉树,多叉树)很平常。

老规矩,代码参考的话,我放在了 gayhub, FYI。


posted @ 2019-08-22 13:15  YanYueIO  阅读(677)  评论(2编辑  收藏  举报