博客园 - 我是8位的
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2021-02-18T03:42:02Z
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用解析树计算自定义表达式 - 我是8位的
不久前,我们遇到了这样的需求:项目方需要对各个业务系统进行监控,如果业务系统的分值低于某个预定的分数,则监控系统会自动为相关负责人发送告警信息。 需求 看起来并不难,我们把资源的状态由高到低分为致命、严重、警告三个级别,整个业务系统的状态受最严重节点的影响,例如:如果业务系统中有一个资源的状态是致命
2021-02-18T03:42:00Z
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【摘要】不久前,我们遇到了这样的需求:项目方需要对各个业务系统进行监控,如果业务系统的分值低于某个预定的分数,则监控系统会自动为相关负责人发送告警信息。 需求 看起来并不难,我们把资源的状态由高到低分为致命、严重、警告三个级别,整个业务系统的状态受最严重节点的影响,例如:如果业务系统中有一个资源的状态是致命 <a href="https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/14408755.html" target="_blank">阅读全文</a>
https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/12582174.html
概率统计23——假设检验理论(2) - 我是8位的
假设检验实际上是用反证法做出非对即错的判断:先假定原假设是对的,然后将抽样数据代入相应的分布中去验证,观察原假设的数值是落在接受域还是拒绝域,由此做出是接受还是拒绝原假设的判断。 值得注意的是,不同于以往严格的数学证明,假设检验是建立在小概率事件原理的基础之上。由于小概率事件也有可能发生,因此并不能
2020-03-27T08:34:00Z
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【摘要】假设检验实际上是用反证法做出非对即错的判断:先假定原假设是对的,然后将抽样数据代入相应的分布中去验证,观察原假设的数值是落在接受域还是拒绝域,由此做出是接受还是拒绝原假设的判断。 值得注意的是,不同于以往严格的数学证明,假设检验是建立在小概率事件原理的基础之上。由于小概率事件也有可能发生,因此并不能 <a href="https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/12582174.html" target="_blank">阅读全文</a>
https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/12389949.html
概率统计22——假设检验理论(1) - 我是8位的
我们可以根据经验或统计量对一些事情做出断言,问题是,如何判断这个断言的合理性?假设检验为我们提供了一种利用样本检验断言是否可靠的方法,能够让我们通过已有的证据验证断言是经过缜密的运算,还是毫无根据的瞎猜。 假设检验的背景 某个机器元件的质量标准是功率,功率越大越好,这个元件影响到公司的核心竞争力。技
2020-03-04T08:47:00Z
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【摘要】我们可以根据经验或统计量对一些事情做出断言,问题是,如何判断这个断言的合理性?假设检验为我们提供了一种利用样本检验断言是否可靠的方法,能够让我们通过已有的证据验证断言是经过缜密的运算,还是毫无根据的瞎猜。 假设检验的背景 某个机器元件的质量标准是功率,功率越大越好,这个元件影响到公司的核心竞争力。技 <a href="https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/12389949.html" target="_blank">阅读全文</a>
https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/12374393.html
概率统计21——指数分布和无记忆性 - 我是8位的
指数分布(Exponential distribution)是一种连续型概率分布,可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔的概率,比如婴儿出生的时间间隔、旅客进入机场的时间间隔、打进客服中心电话的时间间隔、系统出现bug的时间间隔等等。 指数分布的由来 指数分布与泊松分布存在着联系,它实际上可以由泊松
2020-02-27T14:56:00Z
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【摘要】指数分布(Exponential distribution)是一种连续型概率分布,可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔的概率,比如婴儿出生的时间间隔、旅客进入机场的时间间隔、打进客服中心电话的时间间隔、系统出现bug的时间间隔等等。 指数分布的由来 指数分布与泊松分布存在着联系,它实际上可以由泊松 <a href="https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/12374393.html" target="_blank">阅读全文</a>
https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/12346914.html
概率统计20——估计量的评选标准 - 我是8位的
对总体参数进行估计的方式多种多样,为了评判估计量的优劣,我们需要借助一些评选标准。 这些乱七八糟的符号 我觉得参数估计总是人为地设计各种门坎,里面参杂着各种符号,一会儿是X,一会儿是x;一会儿是θ,一会儿是θ(X);还有诸如“总体参数”、“待估计参数”这类名词,究竟是几个意思? 有必要先理清这些符号
2020-02-24T02:38:00Z
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【摘要】对总体参数进行估计的方式多种多样,为了评判估计量的优劣,我们需要借助一些评选标准。 这些乱七八糟的符号 我觉得参数估计总是人为地设计各种门坎,里面参杂着各种符号,一会儿是X,一会儿是x;一会儿是θ,一会儿是θ(X);还有诸如“总体参数”、“待估计参数”这类名词,究竟是几个意思? 有必要先理清这些符号 <a href="https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/12346914.html" target="_blank">阅读全文</a>
https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/12317574.html
概率统计19——中心极限定理 - 我是8位的
大数定律告诉我们,如果想要求得一个随机变量的期望,只需要进行多次重复试验,然后取均值就可以了。然而在使用大数定律时仍然需要小心,因为大数定律并没有明确指出到底需要多少次试验才能充分接近我们所期待的极限。无论实验多少次,我们仍然不能否认存在这样的情况:所抛出的骰子全部是同一点数,尽管这种情况发生的概率
2020-02-16T09:55:00Z
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【摘要】大数定律告诉我们,如果想要求得一个随机变量的期望,只需要进行多次重复试验,然后取均值就可以了。然而在使用大数定律时仍然需要小心,因为大数定律并没有明确指出到底需要多少次试验才能充分接近我们所期待的极限。无论实验多少次,我们仍然不能否认存在这样的情况:所抛出的骰子全部是同一点数,尽管这种情况发生的概率 <a href="https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/12317574.html" target="_blank">阅读全文</a>
https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/12299741.html
概率统计18——再看大数定律 - 我是8位的
在对不了解概率的人解释期望时,我总是敷衍地将期望解释为均值。这种敷衍的说法之所以行得通,正是由于大数定律起了作用。 人们在实践中发现,尽管每个随机变量的取值不同,但当随机变量大量出现时,它们的均值却相对恒定,这个规律就是大数定律。 一个公平的骰子 我们有一个公平的骰子,每个点数出现的概率都是1/6,
2020-02-12T10:05:00Z
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【摘要】在对不了解概率的人解释期望时,我总是敷衍地将期望解释为均值。这种敷衍的说法之所以行得通,正是由于大数定律起了作用。 人们在实践中发现,尽管每个随机变量的取值不同,但当随机变量大量出现时,它们的均值却相对恒定,这个规律就是大数定律。 一个公平的骰子 我们有一个公平的骰子,每个点数出现的概率都是1/6, <a href="https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/12299741.html" target="_blank">阅读全文</a>
https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/12290228.html
概率统计17——点估计和连续性修正 - 我是8位的
原文 | https://mp.weixin.qq.com/s/NV3ThVwhM5dTIDQAWITSQQ 概率(probabilty)和统计(statistics)是两个相近的概念,其实研究的问题刚好相反。 概率是使用一个已知参数的模型去预测这个模型所产生的结果,并研究结果的相关数字特征,比如期
2020-02-10T04:25:00Z
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【摘要】原文 | https://mp.weixin.qq.com/s/NV3ThVwhM5dTIDQAWITSQQ 概率(probabilty)和统计(statistics)是两个相近的概念,其实研究的问题刚好相反。 概率是使用一个已知参数的模型去预测这个模型所产生的结果,并研究结果的相关数字特征,比如期 <a href="https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/12290228.html" target="_blank">阅读全文</a>
https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/12255964.html
概率统计16——均匀分布、先验与后验 - 我是8位的
相关阅读: 最大似然估计(概率10) 重要公式(概率4) 概率统计13——二项分布与多项分布 贝叶斯决策理论(1)基础知识 | 数据来自于一个不完全清楚的过程…… 均匀分布 简单来说,均匀分布是指事件的结果是等可能的。掷骰子的结果就是一个典型的均匀分布,每次的结果是6个离散型数据,它们的发生是等可能
2020-02-03T08:56:00Z
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【摘要】相关阅读: 最大似然估计(概率10) 重要公式(概率4) 概率统计13——二项分布与多项分布 贝叶斯决策理论(1)基础知识 | 数据来自于一个不完全清楚的过程…… 均匀分布 简单来说,均匀分布是指事件的结果是等可能的。掷骰子的结果就是一个典型的均匀分布,每次的结果是6个离散型数据,它们的发生是等可能 <a href="https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/12255964.html" target="_blank">阅读全文</a>
https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/12219198.html
概率统计15——泊松分布 - 我是8位的
很多场合下,我们感兴趣的试验进行了很多次,但其中成功的却发生的相当稀少。例如一个芯片的生厂商想要把生产出的芯片做一番检测后再出售。每个芯片都有一个不能正常工作的微小概率p,在数量为n的一大批芯片中,出现r个故障芯片的概率是多少? 相关阅读 单变量微积分30——幂级数和泰勒级数 概率统计13——二项分
2020-01-20T12:11:00Z
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【摘要】很多场合下,我们感兴趣的试验进行了很多次,但其中成功的却发生的相当稀少。例如一个芯片的生厂商想要把生产出的芯片做一番检测后再出售。每个芯片都有一个不能正常工作的微小概率p,在数量为n的一大批芯片中,出现r个故障芯片的概率是多少? 相关阅读 单变量微积分30——幂级数和泰勒级数 概率统计13——二项分 <a href="https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/12219198.html" target="_blank">阅读全文</a>
https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/12202690.html
概率统计14——几何分布 - 我是8位的
我家小朋友年方1岁半,家里每天上午都要出去遛小孩。现在小朋友有两项爱好,在家翻垃圾桶,出门捡烟头。 翻垃圾桶可以有效地限制,捡烟头可是防不胜防。 也许烟头能散发出特殊的能量波动,小区的绿化带和草坪上的大部分烟头都能被小朋友准确地发现,如果他在不规则的前进路线中突然停下了,那肯定是看到了新的烟头。 错
2020-01-17T08:16:00Z
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【摘要】我家小朋友年方1岁半,家里每天上午都要出去遛小孩。现在小朋友有两项爱好,在家翻垃圾桶,出门捡烟头。 翻垃圾桶可以有效地限制,捡烟头可是防不胜防。 也许烟头能散发出特殊的能量波动,小区的绿化带和草坪上的大部分烟头都能被小朋友准确地发现,如果他在不规则的前进路线中突然停下了,那肯定是看到了新的烟头。 错 <a href="https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/12202690.html" target="_blank">阅读全文</a>
https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/12192522.html
双色球的概率和收益 - 我是8位的
原文 | https://mp.weixin.qq.com/s/gF0aTunuxIFAffATab-v4w 我买双色球已经好多年了,一直相信“只要集齐七个球,就能大富大贵”,但这么多年过去了,愿望依旧没有达成。最近一期的双球又一次白白捐献了2块钱。长期来看,到底是赔钱还赚钱?如果有一天赚钱了,能否
2020-01-14T10:00:00Z
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【摘要】原文 | https://mp.weixin.qq.com/s/gF0aTunuxIFAffATab-v4w 我买双色球已经好多年了,一直相信“只要集齐七个球,就能大富大贵”,但这么多年过去了,愿望依旧没有达成。最近一期的双球又一次白白捐献了2块钱。长期来看,到底是赔钱还赚钱?如果有一天赚钱了,能否 <a href="https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/12192522.html" target="_blank">阅读全文</a>
https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/12168500.html
伽玛函数 - 我是8位的
伽玛函数(Gamma函数),也叫欧拉第二积分,是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。伽玛函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。 我们通常看到的伽玛函数是这样的: 这到底是个什么东西?有什么用?欧拉又是怎么发现它的? 欧拉大神 伽玛函数的起因 发现伽玛函数的起因是数列插值。数列插
2020-01-09T01:31:00Z
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【摘要】伽玛函数(Gamma函数),也叫欧拉第二积分,是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。伽玛函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。 我们通常看到的伽玛函数是这样的: 这到底是个什么东西?有什么用?欧拉又是怎么发现它的? 欧拉大神 伽玛函数的起因 发现伽玛函数的起因是数列插值。数列插 <a href="https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/12168500.html" target="_blank">阅读全文</a>
https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/12112512.html
概率统计13——二项分布与多项分布 - 我是8位的
原文 | https://mp.weixin.qq.com/s/bOchsmHTINKKlyabCQKMSg 相关阅读 最大似然估计(概率10) 寻找“最好”(3)函数和泛函的拉格朗日乘数法 伯努利分布 如果随机试验仅有两个可能的结果,那么这两个结果可以用0和1表示,此时随机变量X将是一个0/1的变
2019-12-28T11:20:00Z
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【摘要】原文 | https://mp.weixin.qq.com/s/bOchsmHTINKKlyabCQKMSg 相关阅读 最大似然估计(概率10) 寻找“最好”(3)函数和泛函的拉格朗日乘数法 伯努利分布 如果随机试验仅有两个可能的结果,那么这两个结果可以用0和1表示,此时随机变量X将是一个0/1的变 <a href="https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/12112512.html" target="_blank">阅读全文</a>
https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/12092820.html
贝叶斯决策理论(1) - 我是8位的
数据来自于一个不完全清楚的过程。以投掷硬币为例,严格意义上讲,我们无法预测任意一次投硬币的结果是正面还是反面,只能谈论正面或反面出现的概率。在投掷过程中有大量会影响结果的不可观测的变量,比如投掷的姿势、力度、方向,甚至风速和地面的材质都会影响结果。也许这些变量实际上是可以观测的,但我们对这些变量对结
2019-12-26T10:02:00Z
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【摘要】数据来自于一个不完全清楚的过程。以投掷硬币为例,严格意义上讲,我们无法预测任意一次投硬币的结果是正面还是反面,只能谈论正面或反面出现的概率。在投掷过程中有大量会影响结果的不可观测的变量,比如投掷的姿势、力度、方向,甚至风速和地面的材质都会影响结果。也许这些变量实际上是可以观测的,但我们对这些变量对结 <a href="https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/12092820.html" target="_blank">阅读全文</a>
https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/12070331.html
线性代数笔记34——左右逆和伪逆 - 我是8位的
原文 | https://mp.weixin.qq.com/s/PRQQvSfmipxPBeF80aEQ1A 一个矩阵有逆矩阵的前提是该矩阵是一个满秩的方阵。然而很多时候遇到的都是长方矩阵,长方矩阵是否有类似的逆矩阵呢? 先把4个基本子空间的图贴上,A是m×n的矩阵,其中r是矩阵的秩: 两侧逆(2-
2019-12-19T13:59:00Z
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【摘要】原文 | https://mp.weixin.qq.com/s/PRQQvSfmipxPBeF80aEQ1A 一个矩阵有逆矩阵的前提是该矩阵是一个满秩的方阵。然而很多时候遇到的都是长方矩阵,长方矩阵是否有类似的逆矩阵呢? 先把4个基本子空间的图贴上,A是m×n的矩阵,其中r是矩阵的秩: 两侧逆(2- <a href="https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/12070331.html" target="_blank">阅读全文</a>
https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/12055473.html
线性代数笔记33——基变换和图像压缩 - 我是8位的
原文 | https://mp.weixin.qq.com/s/TXbcQoXw2HGkP3tnvKEpMQ 基变换的一个重要应用是压缩,图像、视频、音频和其它一些数据都会因为基变换而得到更高效的压缩存储。线性变换可以脱离坐标系,而描述线性变换的矩阵却要依赖于坐标系,因此选择合适的基会更便于计算。
2019-12-17T09:44:00Z
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【摘要】原文 | https://mp.weixin.qq.com/s/TXbcQoXw2HGkP3tnvKEpMQ 基变换的一个重要应用是压缩,图像、视频、音频和其它一些数据都会因为基变换而得到更高效的压缩存储。线性变换可以脱离坐标系,而描述线性变换的矩阵却要依赖于坐标系,因此选择合适的基会更便于计算。 <a href="https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/12055473.html" target="_blank">阅读全文</a>
https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/12038710.html
线性代数笔记32——线性变换及对应矩阵 - 我是8位的
原文:https://mp.weixin.qq.com/s/qCmstZdzCy1WCfBAkEZEoA 线性变换这个词在线性代数中经常被提及,每个线性变换的背后都有一个矩阵。矩阵的概念比较直观,相比之下,线性变换就显得抽象了。 线性变换 抛开矩阵,我们从变换的角度讨论投影。通过T变换,使平面内的一
2019-12-14T05:25:00Z
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【摘要】原文:https://mp.weixin.qq.com/s/qCmstZdzCy1WCfBAkEZEoA 线性变换这个词在线性代数中经常被提及,每个线性变换的背后都有一个矩阵。矩阵的概念比较直观,相比之下,线性变换就显得抽象了。 线性变换 抛开矩阵,我们从变换的角度讨论投影。通过T变换,使平面内的一 <a href="https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/12038710.html" target="_blank">阅读全文</a>
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线性代数笔记31——奇异值分解 - 我是8位的
原文 | https://mp.weixin.qq.com/s/HrN8vno4obF_ey0ifCEvQw 奇异值分解(Singular value decomposition)简称SVD,是将矩阵分解为特征值和特征向量的另一种方法。奇异值分解可以将一个比较复杂的矩阵用更小更简单的几个子矩阵相乘来
2019-12-10T10:45:00Z
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【摘要】原文 | https://mp.weixin.qq.com/s/HrN8vno4obF_ey0ifCEvQw 奇异值分解(Singular value decomposition)简称SVD,是将矩阵分解为特征值和特征向量的另一种方法。奇异值分解可以将一个比较复杂的矩阵用更小更简单的几个子矩阵相乘来 <a href="https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/12017796.html" target="_blank">阅读全文</a>
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线性代数笔记30——相似矩阵和诺尔当型 - 我是8位的
原文 | https://mp.weixin.qq.com/s/TDj3aCEHjaKHATZ7uviQMA 长方矩阵与正定矩阵 我们之前一直在讨论方阵,但大量的实际问题应用到了长方矩阵,比如在最小二乘中用到了ATA。 如果A是一个m×n的长方矩阵,那么ATA是一个对称矩阵,当然也是方阵,我们感兴趣
2019-12-03T04:49:00Z
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【摘要】原文 | https://mp.weixin.qq.com/s/TDj3aCEHjaKHATZ7uviQMA 长方矩阵与正定矩阵 我们之前一直在讨论方阵,但大量的实际问题应用到了长方矩阵,比如在最小二乘中用到了ATA。 如果A是一个m×n的长方矩阵,那么ATA是一个对称矩阵,当然也是方阵,我们感兴趣 <a href="https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/11976008.html" target="_blank">阅读全文</a>