摘要: 基本思想 把要求的点对保存下来,在dfs时顺带求出来。 方法 将每个已经遍历的点指向它回溯的最高节点(遍历它的子树时指向自己),每遍历到一个点就处理它存在的询问如果另一个点已经遍历,则lca就是另一个点指向的点。否则跳过 例如在下图中询问4,5和4,3的lca,遍历顺序为1,2,4,5,3 遍历到4 阅读全文
posted @ 2017-12-05 09:43 Bennettz 阅读(148) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: ural1018. Binary Apple Tree 题目大意 有一棵n个节点的树,树上每个节点有一个值,选择m个节点使这些节点值的和最大 要求:如果选当前节点,则必须选它的父节点 解法: 我们设dp[i][j]为以i为根的树上留j个节点的最大值,转移方法如下 复杂度O(n*m^2) “金明的预算 阅读全文
posted @ 2017-11-23 07:52 Bennettz 阅读(351) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 主要思想: 对一棵树进行重链和轻边的划分,并用数据结构对重链进行维护,达到在树上快速维护和查询的目的。 剖分方法: 定义: 重儿子:一个节点的儿子子树中节点最多的儿子为重儿子(只有一个,相等就任取其一) 重边:父节点与重儿子连的边 轻边:除重边外的树边 重链:连续的重边连成的链 然后就有一个性质: 阅读全文
posted @ 2017-11-17 09:41 Bennettz 阅读(149) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: RMQ(Range Minimum/Maximum Query)问题,即区间最值查询问题,ST表可以在O(nlog(n))的预处理下将查询做到O(1) 1.预处理出f[i][j]——从i到i+(1<<j)-1这个区间中的最值 2.对于每个查询区间[l,r]找到一个k使[l,l+(1<<k)-1]和[ 阅读全文
posted @ 2017-11-15 22:02 Bennettz 阅读(153) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 转载自http://www.cnblogs.com/xpjiang/p/4396106.html 定理1:连通多重图中存在欧拉回路当且仅当图中所有顶点的度数为偶数。 首先,我们来证明充分性,即存在欧拉回路则图中的所有顶点的度数必然为偶数。在图中任取一点,以该点作为起点,沿着欧拉回路走,当前顶点的出度 阅读全文
posted @ 2017-11-13 16:59 Bennettz 阅读(2308) 评论(1) 推荐(2) 编辑
摘要: 转载自http://www.cnblogs.com/shadowland/p/5872257.html 一.算法简介 我们定义: 如果两个顶点可以相互通达,则称两个顶点强连通(strongly connected)。如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图。有向图的极大强连通子图,称为强 阅读全文
posted @ 2017-10-31 19:25 Bennettz 阅读(441) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 欧拉定理 定义:若n,a为正整数,且n,a互质,则$a^{\varphi(n)}\equiv 1\ (mod\ n)$ 证明: 设小于n与n互质的数分别为$x_1,x_2,x_3……x_{\varphi(n)}$ 设$m_1=a*x_1,m_2=a*x_2,m_3=a*x_3,……,m_{\varp 阅读全文
posted @ 2017-10-20 16:03 Bennettz 阅读(242) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 推理: 假如当前计算的是x在%p意义下的逆元,设$p=kx+y$,则 $\Large kx+y\equiv 0(mod\ p)$ 两边同时乘上$x^{-1}y^{-1}$(这里代表逆元) 则方程变为$\Large k*y^{-1}+x^{-1}\equiv 0(mod\ p)$ 化简得$\Large 阅读全文
posted @ 2017-10-20 09:16 Bennettz 阅读(242) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 定义: 有两组单调数列 有 (顺序和>=乱序和>=逆序和) 是的一个全排列 并且相等的情况为对应交换的元素是相等的 如:,其他时,只有时 证明: 对于任意 如果不是完全逆序,我们找到 交换ax,ay,两个式子的差值为 化简得 逆序和是唯一找不到这对数的序列,所以最小, 所有乱序和都可以由顺序和经过一 阅读全文
posted @ 2017-10-19 22:01 Bennettz 阅读(1092) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 中国剩余定理 给出以下的一元线性同余方程组: $\Large(s):\left\{\begin{aligned}x\equiv a_1\ (mod\ m_1)\\x\equiv a_2\ (mod\ m_2)\\\vdots\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\x\equiv a_n\ 阅读全文
posted @ 2017-10-16 08:54 Bennettz 阅读(560) 评论(0) 推荐(0) 编辑