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摘要： 一个有n个元素的排列，若一个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上，那么这样的排列就称为原排列的一个错排 求错排的个数的问题就被称为错排问题或更列问题 递推公式 对于一个长度为n的错排,将在第n个位置的元素(设为k)与第n个元素交换, 则序列可能为一个长度为n-1的错排+n 或长度为n-2的错排+n 阅读全文

摘要： 定理： 在一个集合中,设$A_i$为集合中具有某个性质的元素的集合,则 $\Large\mid A_1\cup A_2\cup A_3\cup……\cup A_n\mid=\sum\limits_{i=1}^{n}\mid A_i\mid-\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limi 阅读全文

摘要： 康托展开是一个全排列到一个自然数的映射，可以快速求出一个全排列在所有全排列中字典序排第几 康托展开公式 $\Large X=a_n*(n-1)!+a_{n-1}*(n-2)!+……+a_1*0!$ 其中$a_i$表示全排列中后i个元素,第n-i+1个元素排第几(然后要减一) 证明 $a_i*(i-1 阅读全文

摘要： 一.整除 性质: 二.同余 性质： 三.最大公约数 求法 阅读全文

摘要： 定义 对于任意质数p $\Huge C_m^n\equiv C_{\biggl\lfloor\frac{m}{p}\biggr\rfloor}^{\biggl\lfloor\frac{n}{p}\biggr\rfloor}*C_{m\ mod\ p}^{n\ mod\ p}\ \ (MOD\ p)$ 阅读全文

摘要： 求解方法基本与裸的最大流相同 不同之处在于增广路变为最短路,边需要记录费用,注：反向边的费用为相反数 并且需要在每次找到最短路后统计费用 阅读全文

摘要： 转载自http://blog.csdn.net/clove_unique/article/details/54884437 定义 f(u,v)表示u->v这条边的实际流量 b(u,v)表示u->v这条边的流量下界 c(u,v)表示u->v这条边的流量上界 在一个无源汇的普通网络流图中，满足 0≤f( 阅读全文

摘要： ZJOI2010 数字统计 上题题意为求[l,r]区间中每个数字（0~9）出现的次数 一般的做法为将区间当成[0,r]-[0,l-1],然后进行数位DP 但事实上将区间当成[0,r]-[0,l-1]后可以有另一种方法求出[0,x]中k出现的次数 具体做法： 我们对于每一位,求出k在这一位的数中有多少 阅读全文

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摘要： 何为支配树？ 定义： 支配点：在一张图中起点为s，如果有一个点t，使得删去t后没有s到w的路径（不包含w本身），则称t为w的支配点 最近支配点：记最近支配点为idom(w)，下文简称iw。它是所有w的支配点中离w最近的（dfn值最大的,在dfs树中为w的祖先） 半支配点：存在一条t到w的路径，使得路 阅读全文