[answerer的算法课堂]简单描述4种排序算法(C语言实现)

这是我第一次写文章,想要记录自己的学习生活,写得不好请包涵or指导,本来想一口气写好多种,后来发现,写太多的话反而可读性不强,而且,我文笔,知识有限呐。慢慢来吧

目录

名称冒泡排序直接选择排序直接插入排序希尔排序
时间复杂度 O(n^2) O(n^2) O(n^2) O(n^(1.3-2)

ps.没有讲到稳定性和空间复杂度。

冒泡排序

冒泡排序(Bubble Sort),是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。
它重复地走访过要排序的元素列,依次比较两个相邻的元素,如果顺序(如从大到小、首字母从从Z到A)错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换,也就是说该元素列已经排序完成。

  • 时间复杂度大约为O(n^2),可进行一些优化
    这应该是c语言课程里头第一次讲到的排序算法,可以说得上是所有排序算法里头最简单的算法了。
  • 思想:按一定的顺序,比如要求从大到小进行排序,那么第一位到最后一位(也可从最后一位到第一位)依次进行多次比较
  • 这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端(升序或降序排列),就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样,故名“冒泡排序”。

代码实现(未优化版本)

 1//这里按从小到大排序
2for(int i=0;i<n;i++)//比较n轮
3for(int j=0;j<n,j++)//n轮中每一轮比较n次
4{
5  if(a[j]>a[j+1])
6  {
7    temp=a[j];
8    a[j]=a[j+1];
9    a[j+1]=temp;
10  }
11

代码实现(优化版本)

 1for(int i=0;i<n;i++)//比较n轮
2for(int j=0;j<n-i;j++)//每一轮比较n-j次
3{
4  if(a[j]>a[j+1])
5  {
6    temp=a[j];
7    a[j]=a[j+1];
8    a[j+1]=temp;
9  }
10}

为什么可以这样优化呢?这就需要从机理来研究了,由于冒泡是每一次选出的是每一轮中的最大(小)的数,那么下轮开始,我们就不需要再将未排序的数再与已经排序的数进行比较了!
这里希望大家重视一下优化的版本,优化过后,时间复杂度会低些,这样程序运行时间就会减少,虽然在冒泡这里体现并不明显,但随着学习的深入,你会逐渐发现,算法的优劣(时间复杂度&&空间复杂度),对一个程序而言很重要,特别是在信息学竞赛中(才不会用冒泡这种低端算法呢)

02.直接选择排序

直接选择排序(Straight Select Sorting)
也是一种简单的排序方法,它的基本思想是:第一次从R[0]R[n-1]中选取最小值,与R[0]交换,第二次从R[1]~R[n-1]中选取最小值,与R[1]交换,….,第i次从R[i-1]~R[n-1]中选取最小值,与R[i-1]交换,…..,第n-1次从R[n-2]R[n-1]中选取最小值,与R[n-2]交换,总共通过n-1次,得到一个按排序码从小到大排列的有序序列。

  • ps.其实并不一定是从小到大,也可从大到小。 选择排序的时间复杂度也是O(n^2)

  • 思想:也是和冒泡一样,进行多轮比较,但不一样的地方在于,经过每一次比较之后,每一轮会确定一个最小(大)的数对应的位置,最后才进行一次交换,相比之下,冒泡是一直在交换,事实上,冒泡和直接选择排序一样,比较低端,能不用尽量不用,尤其对长度较大的数组。

    代码实现

 1content_copy
2int temp;
3for(int i=0;i<n-1;i++)
4{
5  int k=i;
6  for(int j=i+1;j<n;j++)
7    if(a[j]<a[k])
8    k=j;//每一轮中选出最小的数组元素对应的下标
9temp=a[k];
10a[k]=a[i];
11a[i]=temp;
12}

动态图解

在这里插入图片描述在这里插入图片描述
03.直接插入排序

 

直接插入排序(Straight Insertion
Sort)是一种最简单的排序方法,其基本操作是将一条记录插入到已排好的有序表中,从而得到一个新的、记录数量增1的有序表。

  • 直接插入排序的时间复杂度还是O(n^2)
  • 思想:每次选择一个元素,将这个元素与数组中该元素之前所有的元素进行比较,然后将它插到合适的位置。

代码实现

1    int i,j,temp;
2    for ( i = 1; i < n; i++) {
3         temp = a[i];//每一轮选出一个元素
4        for ( j = i; j > 0 && a[j - 1] > temp; j--) {
5            a[j] = a[j - 1];//与前面的元素比较大小,然后插进去,后面的元素退一位
6        }
7        a[j] = temp;
8    }

动态图解

在这里插入图片描述在这里插入图片描述
04.希尔排序

 

希尔排序(Shell's Sort)是插入排序的一种又称“缩小增量排序”(Diminishing Increment
Sort),是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。该方法因D.L.Shell于1959年提出而得名。
希尔排序是把记录按下标的一定增量分组,对每组使用直接插入排序算法排序;随着增量逐渐减少,每组包含的关键词越来越多,当增量减至1时,整个文件恰被分成一组,算法便终止。

希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的: 插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时,效率高,即可以达到线性排序的效率。
但插入排序一般来说是低效的,因为插入排序每次只能将数据移动一位。

  • 在某些极端情况下,希尔排序的时间复杂度会达到O(n^2)

  • 希尔排序的平均时间复杂度是O(n^(1.3—2))
    思想:直接插入排序要进行多次的比较交换,如果说,一个数组中大部分元素都处于有序的状态下,那么就不需要进行多次的比较和交换了。那么就需要先对数组进行一定的处理。

  • 以下是希尔增量下的希尔排序,关于希尔排序的增量,有很多种选择,例如Hibbard增量,这些增量有些是通过数学证明得到的,有些则是还没有得到证明的,人们确信正确的经验得出的。。个人感觉有点像孪生素数猜想那样的吧,但证明难度应该没有那么高。

代码实现

 1  for (int gap= n/2; gap > 0; gap /= 2)//分组
2    {
3        for (int i = gap; i < n; i ++ )
4        {
5            int temp = a[i];
6            int j;          //这里基本上和插入排序差不多
7            for (j = i; j >= gap && a[j - gap] > temp; j -= gap)
8                a[j] = a[j - gap];
9            a[j] = temp;
10        }
11    }

图解

  • ps.希尔排序的动图我在网上找不到,只能用图片代替了
    对于这样的一个数组,进行分组,gap=n/2,然后每分好之后,再gap/=2,一直到gap=1,这个过程使得数组的整体有序性提高,从而使直接插入排序的工作量减少很多.
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述
    对于其它增量实现的,这里不贴出来了,因为,我不会写唉(逃

最后,这是我第一次写博客,很多东西,如markdown语法什么的都不太会,我本来在编辑器上写好的了,然后复制过来乱码了,只能一段一段复制粘贴,希望大家包涵,如有错误,请指正,万分感谢! 图片来源于网络,侵删!

posted @ 2019-12-20 15:44  answerer  阅读(...)  评论(...编辑  收藏