P4694 [PA 2013] Raper

模拟费用流。

根据费用流的贪心理论，在建出的图上跑 \(k\) 次增广路得到的结果一定是答案。

考察此时选出的 \(a_{i}, b_j\) 合法的充分必要条件是什么：

• \(i \le j\) 或者 \(i > j\) 且中间路径的反边流量都 \(>0\)。

我们不刻画经过为 \(0\) 这个条件，我们刻画经过最小值，那么用线段树维护一些信息：

• 区间可行的最小的 \(a, b\) 以及其下标 \(i, j\)。
• 区间最小的 \(a + b\)，以及其下标 \(i, j(i \le j)\)。
• 区间最小的 \(a + b\)，以及下标 \(i, j(j < i)\)。
• 区间最小的 \(a + b\)，以及下标 \(i, j (j < i)\) 且满足中间的流量不为最小值。

除开这种做法还有 wqs 二分后仿照 Buy Low Sell High 的反悔贪心做法。