AT_arc162_f [ARC162F] Montage

首先转化限制为如果 \(A_{a, b} = A_{c, d} = 1\)，则有 \(A_{a, d} = A_{c, b} = 1\)，我们将这种符合条件的网格画出来，很难发现有如下性质：

• 从下到上 \(1\) 逐渐右移，每一层 \(1\) 都是一段连续区间，且相邻两层区间相交。

计数这种东西，用 DP 做一下就好了。

注意最后要将答案划分一下，可能要乘上一个组合数系数啥的。