AT_agc023_f [AGC023F] 01 on Tree

这题场上正着想了 3h+，发现需要用大 DS，果断弃疗了。

但是如果反着做会很好做。

首先你考虑到题目要求的限制本质上是什么，一个结点只能选完其所有祖先才能选这个点，但是我们发现这个限制过于强了，我们决定同时选。

同时选就是将每个结点向父亲结点合并，这样子一定是由祖先到叶子依次合并，依然满足条件。

考虑到两个连通块的合并，就是看 \(1\) 的个数和 \(0\) 的个数的比值，具体来说可以考虑 exchange argument，就很简单了。

然后每次选比值最小的合并到父亲结点处。

感觉这种题主要是要换方向，比如正着做换成同时做。