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摘要:求: $$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}gcd^k(i, j)\times lcm(i, j)\times [gcd(i, j) \in prime] \mod 10^9 + 7$$ 阅读全文
posted @ 2020-03-15 21:48 Tiw_Air_OAO 阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:给出一个有向图,对每条边都做一次询问: 翻转这条边后,对原图的强连通分量是否有影响? 点的个数 N ≤ 1000,边的个数 M ≤ 200000。 阅读全文
posted @ 2020-03-12 13:45 Tiw_Air_OAO 阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:给定两个长度为 n 的数列 A, B。现你可以将两数列重排列,然后对应项相加得到 C[i] = A[i] + B[i]。 问你所能构造的 C 中众数的最大出现次数,以及此时的众数。如果有多种方案,取最大的众数。 阅读全文
posted @ 2020-03-11 22:41 Tiw_Air_OAO 阅读(33) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:给出一个区间[a,b],求最小公倍数在这个区间的不同二元组的数量。 阅读全文
posted @ 2020-03-11 14:53 Tiw_Air_OAO 阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:有一个长度为N的数组,甲乙两人在上面进行这样一个游戏: 首先,数组上有一些格子是白的,有一些是黑的。然后两人轮流进行操作。每次操作选择一个白色的格子,假设它的下标为x。接着,选择一个大小在1~n/x之间的整数k,然后将下标为x、2x、...、kx的格子都进行颜色翻转。不能操作的人输。 现在甲(先手)有一些询问。每次他会给你一个数组的初始状态,你要求出对于这种初始状态他是否有必胜策略。 阅读全文
posted @ 2020-03-10 22:25 Tiw_Air_OAO 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:给定 N 堆糖果,第 i 堆包含 ai 个糖果。 现在两人进行博弈。有两种操作选择: (1)吃掉包含最多糖果的糖果堆。 (2)每堆吃掉一颗。 吃掉最后一颗糖的人判输,问谁必胜? 阅读全文
posted @ 2020-03-10 21:17 Tiw_Air_OAO 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:给定一个每个点出度都为 1 的有向连通图以及 m 种颜色。求本质不同的染色方案数。 阅读全文
posted @ 2020-03-10 10:27 Tiw_Air_OAO 阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:给出2个整数A,B。可以使用任意次。再给出一段从X - Y的区间T,任选若干个A,B做加法,可以覆盖区间T中多少个不同的整数。 例如:A = 8,B = 11,区间T为3 - 20。在3 - 20中,整数8(8),11(11),16(8+8),19(8+11)。可以被区间S中的数覆盖,因此输出4。 阅读全文
posted @ 2020-03-09 12:46 Tiw_Air_OAO 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:C(M,N) = M! / N! / (M - N)! (组合数)。 给出M和质数p,求C(M,0), C(M,1)......C(M,M)这M + 1个数中,有多少数不是p的倍数,有多少是p的倍数但不是p^2的倍数,有多少是p^2的倍数但不是p^3的倍数......。 阅读全文
posted @ 2020-03-09 11:12 Tiw_Air_OAO 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:小Y喜欢研究数论,并且喜欢提一些奇怪的问题。 这天他找了三个两两互质的数a, b, c,以及另一个数m, 现在他希望找到三个(0, m)范围内的整数x, y, z,使得: $$x^a + y^b \mod m = z^c \mod m$$ 阅读全文
posted @ 2020-03-09 10:13 Tiw_Air_OAO 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:设 S(n, m) 为满足 m mod k + n mod k >= k 的所有整数 k 组成的集合。求: $$\phi(n)\times \phi(m)\times \sum_{k\in S(n, m)}\phi(k) \mod 998244353$$ 阅读全文
posted @ 2020-03-09 09:29 Tiw_Air_OAO 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:Fib数列为1,1,2,3,5,8... 求在Mod10^9+9的意义下,数字N在Fib数列中出现在哪个位置 无解输出-1 阅读全文
posted @ 2020-03-08 22:32 Tiw_Air_OAO 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:求: $$\sum_{i=0}^{\infty}C_{nk}^{ik + r}\mod p$$ 阅读全文
posted @ 2020-03-06 22:42 Tiw_Air_OAO 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:Miranda 准备去市里最有名的珠宝展览会,展览会有可以购买珠宝,但可惜的是只能现金支付,Miranda 十分纠结究竟要带多少的现金,假如现金带多了,就会比较危险,假如带少了,看到想买的右买不到。展览中总共有 N 种珠宝,每种珠宝都只有一个,对于第 i 种珠宝,它的售价为 Ci 万元,对 Miranda 的吸引力为 Vi。Miranda 总共可以从银行中取出 K 万元,现在她想知道,假如她最终带了 i 万元去展览会,她能买到的珠宝对她的吸引力最大可以是多少? 阅读全文
posted @ 2020-03-06 21:05 Tiw_Air_OAO 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:给定 N - 1 个 {1, 2, ..., N} 的子集,第 i 个为 Ei。 请构造 N - 1 条边 (u1, v1), (u2, v2), ... 使得 ui ∈ Ei 且 vi ∈ Ei,满足这 N - 1 条边构成一棵树。 阅读全文
posted @ 2020-03-06 14:36 Tiw_Air_OAO 阅读(42) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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