栈与表达式

一：栈的介绍

二：栈的应用场景

三：前（波兰式）、中、后缀表达式（逆波兰表达式）

 

算法题: 计算表达式（难点）

中缀表达式思路

 

后缀表达式代码实现：（输入一个后缀表达式，使用栈计算结果，支持小括号和多位整数）

如计算"3 4 + 5 * 6 -"的步骤和代码如下：

 

 

 

      

中缀表达式转后缀表达式思路步骤分析：

 递归实现：

class Solution {
    // 全局变量 一次遍历记录位置
    int pos = 0;
    public int calculate(String s) {
        return calculateHelper(s);
    }
    private int calculateHelper(String s) {
        Deque<Integer> stack = new ArrayDeque<> ();
        // 默认符号是+ 简化处理
        char preSign = '+';
        int num = 0;
        for (; pos < s.length(); pos++) {
            char ch = s.charAt(pos);
            // 递归开始 迈过'(' 这样不会无限递归
            if (ch == '(') {
                pos++;
                // 获取子表达式的值
                num = calculateHelper(s);
            }
            // 如果是数字就累计计算
            if (Character.isDigit(ch)) {
                num = 10 * num + ch - '0';
            }
            // 处理 非数字和非空格即符号 或者 因为长度到达而滞留的数字
            if ((!Character.isDigit(ch) && !Character.isSpaceChar(ch)) || s.length() == pos + 1) {
                switch (preSign) {
                    case '+': stack.push(num); break;
                    case '-': stack.push(-1 * num); break;
                    case '*': stack.push(stack.pop() * num); break;
                    case '/': stack.push(stack.pop() / num); break;
                }
                // 更新字符 相当于中缀转为后缀表达式
                preSign = ch;
                // 清空当前数字
                num = 0;
            }
            // 是跳出循环的关键 不能像'('一样先迈过 需要回到上层 让上层处理
            // 上层在处理'('时进入的递归 因为pos是全局变量 再向后一步就迈过了 ')' 
            // 开始正常处理后面字符 
            if (ch == ')') {
                break;
            }
        }
        // 只当场计算了 * / 的结果
        // + - 仍然在栈中
        int sum = 0;
        for (int tmp: stack) {
            sum += tmp;
        }
        // 返回子表达式的结果
        return sum;
    }
}

 

参考：https://www.bilibili.com/video/BV1E4411H73v?