回溯法-N皇后问题-C++算法

• N皇后问题要求：

                  在一个N×N的矩阵中，任意两个皇后不能同行、不能同列或不能位于同一条对角线上。

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• 算法思路：

                  按照每一行对单个皇后位置进行遍历，此时限制条件转变为了不能同列或不能位于同一条对角线。

                  以此为限制条件实现回溯，当满足达到最后一行时输出当前结果。

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• 代码实现：

#include <iostream>

using namespace std;

void Select(int **pos, int n, int num);

int main (){
    int num;          //皇后数
    cin >> num;
    int **pos;        //皇后摆放矩阵
    pos = new int *[num];
    for(int i =0; i<num; i++){
        pos[i] = new int [num];
        for(int j =0; j<num; j++)
            pos[i][j]= 0;
    }
    Select(pos,1,num);
}

void Select(int **pos, int n, int num){
    if(n<=num){
        for(int i = 0; i<num; i++){  //每一行进行遍历
            bool flag = false;
            for(int j = 1; j<n; j++){
                if(pos[n-1-j][i] || ((i-j>=0)&&(pos[n-1-j][i-j])) ||  (i+j<num)&&(pos[n-1-j][i+j])){         //回溯条件，判断同一列 ||左上方 ||右上方                         
                    flag = true;
                    break;
                }       
            }
            if(!flag && n==num){        //最后一行输出结果
                pos[n-1][i] = 1;
                for(int i = 0; i<num; i++){
                    for(int j = 0; j<num; j++){
                        cout << pos[i][j] << "  ";
                    }
                    cout <<endl;
                }
                cout <<endl;
                pos[n-1][i] = 0;
                return;
            }
            if(!flag && n<num){          //无冲突判断下一皇后
                pos[n-1][i] = 1;
                Select(pos,n+1,num);
                pos[n-1][i] = 0;
            }
        }
    }
}