摘要： "传送门" 将乘客按照$D_i$从小到大排序并重新标号。对于服务站$j$，如果$S_j \mod T \in (D_i , D_{i+1})$，那么可以少接一些水，在保证司机有水喝的情况下让编号在$ "x,i" $的乘客下车（我们将这个区间称作这个服务区的下车区间），然后到达这个服务站接水。区间$[ 阅读全文

摘要： "传送门" 考虑一个贪心：对于所有人群按照收益从大到小排序，对于每一个人群找到当前能够选择的代价最小的房间成为一组可行订单（如果没有就不可行），最后将这些订单按照收益排序，选其中正的前$o$大即可。找代价最小的房间可以使用并查集，因为有偏序关系所以可以直接二分。 考虑其正确性：对于两个人群$i,j( 阅读全文

摘要： "传送门" 在Luogu上评了”NOI“之后评级变成了”普及+/提高“……我觉得我可能要退群了 考虑构造一个这样的图： 其中上半部分是从$S$开始的一条长$100$、每条边权都为$x$的链（长度超过$100$显然是没有意义的），下半部分是以$T$结束的一条长$100$、每条边权都为$y$的链。在这两 阅读全文

摘要： "传送门" 思路很妙…… 有个前提条件：血量无限，这样话肯定先打会回血的怪，再打会掉血的怪 对于会回血的怪，按照受到伤害的顺序从小往大打 对于会掉血的怪似乎并不是很好搞，考虑：将每一时刻的血量函数画出来，然后反过来看（从右往左看这个函数），就相当于回血量和掉血量互换，会掉血的怪会变成会回血的怪。因为 阅读全文

摘要： "传送门" 首先，选取子集的限制太宽了，子集似乎只能枚举，不是很好做。考虑加强限制条件：将“选取子集”的限制变为“选取子序列”的限制。在接下来的讨论中我们将会知道：将限制控制得更紧，问题也一定会有解。 现在我们需要求$A,B$的两个子序列，满足两者的和相等。显然可以前缀和，然后就不会做了qwq 考虑 阅读全文

摘要： 最近省队前联考被杭二成七南外什么的吊锤得布星，拿一场Div. 2恢复信心 然后Div.2 Rk3、Div. 1+Div. 2 Rk9，rating大涨200引起舒适 现在的Div. 2都怎么了，最难题难度都快接近3K了…… "A. Detective Book" 记$a_i$的前缀最大值为$Max_ 阅读全文

摘要： "传送门" 看到数据范围到$10^{700}$毫无疑问数位DP。那么我们最重要的问题是如何有效地维护所有数位排序之后的数的值。 对于某一个数$x$，设$f_{x,i} (i \in [1,9])$表示$x$中的所有数位的值$\geq i$的数位数量，比如说$f_{6345982 , 7} = 2 , 阅读全文

摘要： "传送门" 统计所有路径的边权乘积的乘积，不难想到点分治求解。 边权颜色比例在$[\frac{1}{2},2]$之间，等价于$2B \geq R , 2R \geq B$（$R,B$表示红色和黑色的边的条数） 所以我们可以在统计的时候，先把所有可能的路径全部乘进答案，然后除掉满足$2B 2B_2 R 阅读全文

摘要： "传送门" ~~调了1h竟然是因为1004535809写成了998244353~~ “恰好有$K$种颜色出现了$S$次”的限制似乎并不容易达到，考虑容斥计算。 令$c_j$表示强制$j$种颜色恰好出现$S$次，其他颜色随意染的方案数。可以通过生成函数知道 $\begin{align } c_j &= 阅读全文

摘要： "传送门" 先不考虑循环同构的限制，那么对于一个满足条件的序列，如果它的循环节长度为$d$，那么与它同构的环在答案中就会贡献$d$次。 所以如果设$f_i$表示循环节长度 恰好 为$i$的满足条件的序列个数（不考虑循环同构），那么最后的答案就是$\sum \frac{f_i}{i}$。 所以问题变成 阅读全文

摘要： "传送门" 假设字符串$B,D$满足$|B| \geq |D|$，那么一定会有$B=rev(D)+T$，其中$T$是一个回文串。 考虑枚举回文串$T$的中心$p$，找到以$p$为中心的最长回文串$S[l,r]$。值得注意的是，回文串越长一定越好，因为如果回文串不是最长的，那么可以向左右拓展一位，$B 阅读全文

摘要： "传送门" 好久没有做过图论题了…… 考虑$k$次方的组合意义，实际上，要求的所有方案中导出子图边数的$k$次方，等价于有顺序地选出其中$k$条边，计算它们在哪一些图中出现过，将所有方案计算出来的答案加起来。 对于$k$条边来说，如果它们占据了$x$个点，那么它们就会出现在$2^{n x}$张图中。 阅读全文

摘要： 人生第一场Div. 1 结果因为想D想太久不晓得Floyd判环法、C不会拆点、E想了个奇奇怪怪的set+堆+一堆乱七八糟的标记的贼难写的做法滚粗了qwq靠手速上分qwqqq "A. Skyscrapers" 将行列各自离散化并记录下每一个值在行离散化时和列离散化时得到的值以及每一行、每一列出现的最大 阅读全文

摘要： "传送门" 神树可还行 我们令$1$为树根，那么如果要询问$x$是否在$y$子树中，就令$S = \{1\} , T = \{x\} , u = y$，询问一下就可以知道了。 那么考虑先构造出一个这样的序列$a_i$：对于树上的每一个节点$u$，它的父亲在这个序列上的位置在它的前面。 考虑增量构造。 阅读全文

摘要： "传送门" 题面图片真是大到离谱…… 题目要求的是 $\begin{align }\sum\limits_{i=1}^N i^d[gcd(i,n) == 1] &= \sum\limits_{i=1}^N i^d \sum\limits_{p \mid gcd(i,n)} \mu(p) \\ &= 阅读全文

摘要： "传送门" 推式子（默认$N \leq M$）： $\begin{align } \sum\limits_{i=1}^N \sum\limits_{j=1}^Mf(gcd(i,j)) & = \sum\limits_{d=1}^N f(d) \sum\limits_{i=1}^\frac{N}{d} 阅读全文

摘要： "传送门" 什么可持久化树套树才不会写呢，K D Tree大法吼啊 对于第$i$个数，设其前面最后的与它值相同的位置为$pre_i$，其后面最前的与它值相同的位置为$aft_i$，那么对于一个询问$(l,r)$和一个位置$i$，需要同时满足$pre_i include include include 阅读全文

摘要： "传送门" 看到这张图，是一个网格图，而且有回路限制，不难想到黑白染色。 一般来说我们对一张图黑白染色之后都是黑色点向白色点连边，但是这道题往这边想似乎就想不出建图方法了，因为“一个格子强制流满$2$的流”和“权值和最大”无法同时在这张图上体现出来。 实际上这道题黑色和白色、白色和黑色之间都需要连边 阅读全文

摘要： "传送门" 如果我们对于每一个点能找到与其相邻的点（即不经过其他点监视范围能够直接到达其监视范围的点）和是否直接到达边界，就可以直接BFS求最短路求出答案。 所以当前最重要的问题是如何找到对于每一个点相邻的点。 如果你知道泰森多边形，你就可以发现所有点的监视范围刚好对应这些点在这个矩形里的泰森多边形 阅读全文

摘要： "传送门" 首先对于所有数求gcd并求出这个gcd含有的质因子，那么在所有数中，只有这一些质因子会对答案产生影响，而且对于所有的数，每一个质因子只会在一个数中被删去。 质因子数量不会超过$11$，所以考虑暴力的状压DP：设$f_{i,j,k}$表示前$i$个数中选出$j$个数并删去了集合为$k$的质 阅读全文