摘要： "整数" （线段树） 不难想到按位处理，位数比较多考虑使用动态开点线段树维护大数，那么复杂度是$O(nlog^2n)$的，不够优秀。 但注意到我们需要支持的是二进制下的加减法，而在二进制下我们可以使用int压位来节约时空，于是使用unsigned int压32位，再用线段树维护。这样每一次加减都只会 阅读全文

摘要： TJOI出一堆模板题还玩一堆梗是什么鬼 "甲苯先生的字符串" （矩阵快速幂） 矩阵快速幂模板题 "代码" "甲苯先生的滚榜" （树状数组、线段树） 最开始想平衡树搞，但是~~平衡树太难写了~~ 一次答案的查询相当于查询比当前的人AC数多的人数+和当前的人AC数一样多，但是罚时更少的人。前者可以使用树 阅读全文

摘要： "程序自动分析" （并查集） NOI出这种题我还有什么好说的呢…… 拆点并查集即可。 "代码" "软件包管理器" （树链剖分、线段树） 一个支持区间赋值和区间和的线段树+树链剖分即可 "代码" "寿司晚宴" （数论、状压DP） 数论题$n \leq 500$肯定是什么暴力算法…… 注意到每一个数$ 阅读全文

摘要： JSOI的题质量很高…… "精准预测" （2 SAT、拓扑排序、bitset） 不难发现两个条件都可以用经典的2 SAT连边方式连边，考虑如何加入时间的限制。对于第$x$个人在$t$时刻的状态是生/死建点$(x,0/1,t)$，连上边$(x , 0 , t) \rightarrow (x , 0 , 阅读全文

摘要： 陆陆续续做完了…… "与或和" （单调栈） 这是一道一眼题…… 看到位运算，按位考虑贡献。对于每一位，将矩阵中的元素变为“当前元素的这一位是否为$1$”，那么原矩阵变为$01$矩阵。在$01$矩阵中能够对$AND$产生贡献的是全$1$的矩阵，能够对$OR$产生贡献的是存在$1$的矩阵，那么我们需要求 阅读全文

摘要： "传送门" 当我打开Luogu题解发现这道题可以Hash+贪心的时候我的内心是崩溃的…… 但是看到这道题不都应该认为这是一道PAM的练手好题么…… 首先把原字符串重排为$s_1s_ks_2s_{k 1}s_3s_{k 2}...$之后，我们不难发现：在一种对原串的回文划分中，对应的一对字符串在新的字 阅读全文

摘要： "传送门" 这道题的思路似乎可以给很多同时枚举三个量的反演题目提供一个很好的启发…… 首先有结论：$d(ijk) = \sum\limits_{x|i}\sum\limits_{y|j}\sum\limits_{z|k}[x \perp y][y \perp z][x \perp z]$。正确性证明 阅读全文

摘要： "传送门" 整天做一些模板题感觉药丸 设$val_i$表示第$i$个位置的值 看到区间最大值考虑最值分治。对于当前的区间$[l,r]$，找到区间最大值$mid$，递归$[l,mid 1]$和$[mid+1,r]$，然后考虑pair$(i,j)(i \in [l,mid] , r \in [mid,r 阅读全文

摘要： "传送门" 一道良心的练习FWT和子集卷积的板子…… 具体来说就是先把所有满足$s_a \& s_b = 0$的$s_a \mid s_b$的值用子集卷积算出来，将所有$s_a \oplus s_b$用xor卷积算出来，把斐波那契数代进去，然后将三个数组and卷积，最后取$2^i (i \in Z) 阅读全文

摘要： "传送门" 好像是我们联考时候的题目？ 一个结论：$\gcd(ij,ik,jk) \times \gcd(i,j,k) = \gcd(i,j) \times \gcd(i,k) \times \gcd(j,k)$，证明：由于$\gcd$是积性函数，所以我们分成每个质因子考虑。假设对于质数$p$，$i 阅读全文

摘要： "奥术神杖" （分数规划、AC自动机） 发现我们要求的东西很像一个平均数（实际上就是几何平均数），那么我们现在考虑一种运算，使得乘法能够变成加法、开根可以变成除法，不难想到取对数满足这个条件。我们对$\sqrt[v]{\prod a_i}$取$ln$之后得到$\frac{1}{v} \sum ln\ 阅读全文

摘要： "传送门" 发现这是一个背包问题，而$k$又很大，考虑生成函数方式解决这个问题。 对于体积为$1$的物品的生成函数为$\frac{1}{1 x}$，体积为$2$的物品的生成函数为$\frac{1}{1 x^2}$，那么我们要求的就是$ "x^k" ^n (\frac{1}{1 x^2})^m$。 而 阅读全文

摘要： "传送门" 被暴力包菜了，然而还不会卡…… 有一个很暴力的DP：设$f_i$表示给$1$到$i$分好组最多可以分多少组，转移枚举最后一个组。接下来考虑优化这个暴力。 考虑：对于每一个位置$i$，设$pre_i$表示在仅考虑$d$的条件下右端点为$i$的所有满足条件的区间中最左的左端点的前一个位置。显 阅读全文

摘要： "麻将" （期望、DP套DP） 先考虑如何计算一个子集是否能胡。 设$f_{i,0/1,j,k}$表示考虑了子集中$1 \sim i$的牌，是否找到对子，$i 1,i,i+1$预计拿$j$个，$i,i+1,i+2$预计拿$k$个，最多能够产生多少面子。注意到$j$和$k$的状态都是预计，所以并不算入 阅读全文

摘要： "E. Serval and Snake" 对于一个矩形，如果蛇的一条边与它相交，就意味着这条蛇从矩形内穿到矩形外，或者从矩形外穿到矩形内。所以如果某个矩形的答案为偶数，意味着蛇的头尾在矩形的同一侧（内或外），否则意味着头和尾中一个在矩形内，一个在矩形外。 所以可以通过 for(int i = 2 阅读全文

摘要： "传送门" "官方题解" 其实讲的挺清楚了，就是锅有点多…… 一些有启发性的部分分 L=N 一个经典（反正我是不会）的容斥：最后的答案=对于每个点能够以它作为集合点的方案数 对于每条边能够以其两个端点作为集合点的方案数。原因是：对于每一种合法方案，集合点一定是树上的一个连通块，满足$n=m+1$。算 阅读全文

摘要： "异或粽子" （可持久化Trie、堆） 超级钢琴+可持久化Trie？？？~~HNOI D1T1怎么不出这种送分题啊~~ "代码" "字符串问题" （SAM、记搜） 一切字符串问题用SAM就完事了 把原串reverse，这样“某个$A$串是前面的$A$串支配的$B$串的前缀”的条件变成了后缀。而以某个 阅读全文

摘要： 代码比较长所以直接去LOJ看吧～ "鱼" （计算几何、向量） 比较套路的内容：枚举$D$，对于其他所有点按照$D$极角排序，按照极角序枚举$A$，这样垂直于$AD$的线也会以极角序旋转，可以使用双指针+map的方式维护合法的$EF$点对数量。 相对麻烦的是如何对于每个$AD$找到合法的$BC$的数量 阅读全文

摘要： 这场题目设置有点问题啊，难度：Div.2 A Div.2 B Div.2 D Div.2 C Div.2 D Div.1 D Div.1 E Div.1 F简直有毒 只AC 4题似乎就是1000+名了 这种考验手速的时刻Itst就比较擅长了，然后就红名+拿衣服了…… "A. Ilya and a C 阅读全文

摘要： "传送门" ~~省选之前做数论题会不会有Debuff啊~~ 这道题显然是要求$1$到$x$中所有数第二大质因子的大小之和，如果不存在第二大质因子就是$0$ 线性筛似乎可以做，但是$10^{11}$的数据范围让人望而却步，而杜教筛需要对$f(x)$找到一个函数$g(x)$做狄利克雷卷积成为一个好算前缀 阅读全文