摘要： "传送门——BZOJCH" "传送门——VJ" 注：本题在BZOJ上是权限题，在Gym里面也不能直接看，所以只能在VJ上交了…… 不难考虑到这是一个$dp$。 设$dep_x$表示$x$在树上的带权深度，$parent_x$表示$x$的祖先节点集合，$f_x$表示点$x$的答案 那么 $f_x = 阅读全文

摘要： "传送门" 首先数据范围很假 当$N + M 1 K$的时候就无解 所以对于所有要计算的情况，$N + M \leq 11$ 超级小是吧，考虑搜索 对于每一个格子试填一个数 对于任意道路上不能存在两个相同颜色的限制使用状态压缩进行判断 一些必要的剪枝： ①如果当前可以放的颜色比路径长度要短，表示剩余 阅读全文

摘要： "传送门" $N \leq 20$很适合暴搜…… 第二问最大独立集裸题，$O(2^NN)$的算法都能过…… 考虑第一问，使用搜索寻找可行解 每一次枚举一条弦的两个端点，通过位运算计算与其相交的弦的数量进行剪枝 一些其他的剪枝： ①两个非$0$值中间的所有$0$的地位是一样的，所以可以将这些$0$缩成 阅读全文

摘要： "传送门——BZOJ" THUWC2019D1T1撞题可还行 ~~以前有些人做过还问过我，但是我没有珍惜，直到进入考场才追悔莫及……~~ 设$que_{i,j}$表示询问$(1,i,1,j)$的答案，那么询问$(a,b,c,d)=que_{b,d} que_{a 1 , d} que_{b , c 阅读全文

摘要： "传送门" 要求的是一条按顺序经过$s,t,c$三个点的 简单路径 。简单路径的计数问题不难想到点双联通分量，进而使用圆方树进行求解。 首先将原图缩点，对于一个大小为$size$的点双联通分量内，在这个分量内部任意选择$s,t,c$都是可行的，可以贡献$P_{size}^3$的答案。 接下来就需要计 阅读全文

摘要： "传送门" "弱化版" 考虑到去掉一个点使得存在两个点不连通的形式类似割点，不难想到建立圆方树。那么在圆方树上对于给出的关键点建立虚树之后，我们需要求的就是虚树路径上所有圆点的数量减去关键点的数量。 因为没有DP，所以其实没有必要将虚树建立起来，只需要维护一个链并就可以了。 c++ include 阅读全文

摘要： "传送门" 简化题意：给出一棵$n$个点的树，编号为$1$到$n$，第$i$个点的点权为$a_i$，保证序列$a_i$是一个$1$到$n$的排列，求 $$ \frac{1}{n(n 1)} \sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=1}^n \varphi(a_ia_j) 阅读全文

摘要： "传送门" 那么除了D1T3，PKUWC2018就更完了（斗地主这种全场0分的题怎么会做啊） 发现我们要求的是所有点中到达时间的最大值的期望，$n$又很小，考虑min max容斥 那么我们要求从$x$走到第一个属于某个子集$S$的节点的步数期望，这是一个经典的树上高斯消元问题。 将树设为以$x$为根 阅读全文

摘要： "传送门" 首先$\sum c$有些大，考虑将其缩小降低难度 考虑一个贪心：第一次所有老鼠都进入其左边第一个容量未满的洞（如果左边没有就进入右边第一个未满的洞），第二次所有老鼠都进入其右边第一个容量未满的洞（如果右边没有就进入左边第一个未满的洞），我们只保留这$2N$个洞，答案也不会变，因为在最优情 阅读全文

摘要： "BZOJCH传送门" 题目大意：给出一棵树，求对其进行随机点分治的复杂度期望 可以知道一个点的贡献就是其点分树上的深度，也就是这个点在点分树上的祖先数量+1。 根据期望的线性性，考虑一个点对$(x,y)$在何时$x$能够是$y$的祖先，那么在$x$到$y$的路径上的所有点中$x$必须要是第一个被选 阅读全文

摘要： "传送门" 豪华升级版同余类最短路…… "官方题解" 主要写几个小trick： $1.O(nm)$实现同余类最短路： 设某一条边长度为$x$，那么我们选择一个点，在同余类上不断跳$x$，可以形成一个环。 显然只有在同一个环上的两点之间才可能通过$x$进行转移。我们选择环上答案最小的点，它一定不会在当 阅读全文

摘要： "传送门" 比赛秒写完ABC结果不会D……最后C还fst了qwq 首先可以想到一个约数个数$^2$乘上$K$的暴力DP，但是显然会被卡 在$10^{15}$范围内因数最多的数是$978217616376000=2^6 \times 3^4 \times 5^3 \times 7^2 \times 1 阅读全文

摘要： "传送门" 发现自己对mobius反演的理解比较浅显…… 首先我们只需要维护每一个数的出现次数$\mod 2$的值，那么实际上我们只需要使用$bitset$进行维护，每一次加入一个数将其对应次数异或$1$。那么$2$操作就相当于将集合$x$对应的$bitset$赋值为$y$与$z$的异或和。 看到$ 阅读全文

摘要： "传送门" 令$\sqrt r = x$ 考虑将$ 1^{\lfloor d \sqrt r \rfloor}$魔改一下 它等于$1 2 \times (\lfloor dx \rfloor \mod 2)$，也就等于$1 2 \times \lfloor dx \rfloor + 4 \times 阅读全文

摘要： 传送门 看到平均数最大，自然地想到二分答案。那么我们的$check$函数就是要求：是否存在一条长度在$[L,U]$的路径，满足其权值和$\geq 0$。 看到长度在$[L,U]$，自然地想到点分治求解。我们考虑如何统计答案，像树的难题那样使用线段树的话，复杂度会变成$nlog^3n$，显然是跑不过这 阅读全文

摘要： 传送门 只会线段树……关于单调队列的解法可以去看“重建计划”一题。 看到路径长度$\in [L,R]$考虑点分治。可以知道，在当前分治中心向其他点的路径中，始边（也就是分治中心到对应子树的根的那一条边）颜色相同的两条路径在拼合的时候在加上两条路径的权值之后需要减掉始边颜色的权值（因为被计算了两次）， 阅读全文

摘要： 传送门 淀粉质好题啊qaq 我们先考虑随便选择一个点作为邮递中心，通过移动邮递中心找到更优的位置。将路径最大值求出，并将路径最大值对应的那一些路径拿出来考虑。可以知道，如果说这些路径中存在一条经过当前邮递中心的路径，意味着当前点就是最优的（因为不论邮递中心怎么移动，这一条路径的长度不会小于当前值，也 阅读全文

摘要： 传送门 考虑如果只有$0$组边要怎么做。因为$N \leq 15$，考虑状压$DP$。设$f_i$表示当前的匹配情况为$i$时的概率($i$中$2^0$到$2^{N-1}$表示左半边的匹配情况，$2^N$到$2^{2N-1}$表示右半边的匹配情况)，转移就是随便取一条边将其起终边对应的位置去掉然后乘 阅读全文

摘要： Luogu传送门（UVA常年上不去） 题意：求一个度序列是否可变换为一个简单图。$\text{序列长度} \leq 10000$ 题目看起来很简单，但是还是有一些小细节需要注意首先一个简单的结论：一张图的所有点的度数之和为偶数，因为每一条边都会对度数和产生$2$的贡献。通过这一个结论可以判断掉很多的 阅读全文

摘要： 传送门 两种$DP$： ①$f_{i,j}$表示前$i$次选择，最大独立集为$j$时达到最大独立集的方案总数，转移：$a.f_{i,j}+=f_{i+1,j+2^k}$（保证$k$加入后符合条件）；$b.f_{i,j}+=f_{i+1,j} \times \text{现在可以放的不影响最大独立集的点 阅读全文