CSP 模拟 1
T1 [start]
原题 P7506 「Wdsr-2.5」琪露诺的算数游戏
大模拟，写完只贴个代码。
点击查看代码
#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
inline int read(){char ch=getchar();int x=0,f=1;for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);return x*f;}
const int N=105;
int n,m,k,st,top,tag,now,end,P,R;
std::string sk[(int)3e5+10];
inline int SK(std::string s){
if(s.size()==2){return s[1]-'0';}
else {return (s[1]-'0')*10+s[2]-'0';}
}
inline int ne(int x){return ((x+tag+n)%n)?((x+tag+n)%n):n;}
struct PEO{std::string name,c[4];int tag;}p[N];
inline void useno(int id){
int max=-1e9;
for(int i=1;i<=3;++i){
if(p[id].c[i].size()<=3){
int x=SK(p[id].c[i]);
if(p[id].c[i][0]=='A'){
x+=P;
if(x<=99)max=std::max(x,max);
}if(p[id].c[i][0]=='B'){
x=P-x;
if(x<=99)max=std::max(x,max);
}if(p[id].c[i][0]=='C'){
x=P*x;
if(x<=99)max=std::max(x,max);
}if(p[id].c[i].size()<=3&&p[id].c[i][0]=='D'){
x=std::floor(P*1.0/x);
if(x<=99)max=std::max(x,max);
}if(p[id].c[i][0]=='E'){
max=std::max(x,max);
}
}
}
if(max==-1e9){
for(int i=1;i<=3;++i){
if(p[id].c[i]=="PASS"){
std::cout<<p[id].name<<" used PASS,now p="<<P<<".\n";
p[id].c[i]=sk[top++];
return;
}
}
for(int i=1;i<=3;++i){
if(p[id].c[i]=="TURN"){
std::cout<<p[id].name<<" used TURN,now p="<<P<<".\n";
tag*=-1;
p[id].c[i]=sk[top++];
return;
}
}
for(int i=1;i<=3;++i){
if(p[id].c[i]=="DOUBLE"){
std::cout<<p[id].name<<" used DOUBLE,now p="<<P<<".\n";
p[ne(now)].tag=1;
p[id].c[i]=sk[top++];
return;
}
}
std::cout<<p[id].name<<" lost the game.\n";
p[id].c[1]=sk[top++];p[id].c[2]=sk[top++];p[id].c[3]=sk[top++];
end=1;
return;
}
int pd=0;
for(int i=1;i<=3;++i){
int x=SK(p[id].c[i]);
if(p[id].c[i][0]=='C'){
x=P*x;
if(x==max){
P=x;
std::cout<<p[id].name<<" used "<<p[id].c[i]<<",now p="<<P<<".\n";
p[id].c[i]=sk[top++];
p[id].tag=0;
pd=1;
return;
}
}
}
if(!pd){
for(int i=1;i<=3;++i){
int x=SK(p[id].c[i]);
if(p[id].c[i][0]=='A'){
x=P*1.0+x;
if(x==max){
P=x;
std::cout<<p[id].name<<" used "<<p[id].c[i]<<",now p="<<P<<".\n";
p[id].c[i]=sk[top++];
p[id].tag=0;
pd=1;
return;
}
}
}
}
if(!pd){
for(int i=1;i<=3;++i){
int x=SK(p[id].c[i]);
if(p[id].c[i][0]=='B'){
x=P-x;
if(x==max){
P=x;
std::cout<<p[id].name<<" used "<<p[id].c[i]<<",now p="<<P<<".\n";
p[id].c[i]=sk[top++];
p[id].tag=0;
pd=1;
return;
}
}
}
}
if(!pd){
for(int i=1;i<=3;++i){
int x=SK(p[id].c[i]);
if(p[id].c[i].size()<=3&&p[id].c[i][0]=='D'){
x=std::floor(P*1.0/x);
if(x==max){
P=x;
std::cout<<p[id].name<<" used "<<p[id].c[i]<<",now p="<<P<<".\n";
p[id].c[i]=sk[top++];
p[id].tag=0;
pd=1;
return;
}
}
}
}
if(!pd){
for(int i=1;i<=3;++i){
int x=SK(p[id].c[i]);
if(p[id].c[i][0]=='E'){
if(x==max){
P=x;
std::cout<<p[id].name<<" used "<<p[id].c[i]<<",now p="<<P<<".\n";
p[id].c[i]=sk[top++];
p[id].tag=0;
return;
}
}
}
}
}
inline void use(int id){
if(p[id].tag){
for(int i=1;i<=3;++i){
if(p[id].c[i]=="PASS"){
std::cout<<p[id].name<<" used PASS,now p="<<P<<".\n";
p[id].c[i]=sk[top++];
p[id].tag=0;
p[ne(now)].tag=1;
return;
}
}
for(int i=1;i<=3;++i){
if(p[id].c[i]=="TURN"){
std::cout<<p[id].name<<" used TURN,now p="<<P<<".\n";
tag*=-1;
p[id].c[i]=sk[top++];
p[id].tag=0;
p[ne(now)].tag=1;
return;
}
}
for(int i=1;i<=3;++i){
if(p[id].c[i]=="DOUBLE"){
std::cout<<p[id].name<<" used DOUBLE,now p="<<P<<".\n";
p[ne(now)].tag=1;
p[id].c[i]=sk[top++];
p[id].tag=0;
return;
}
}
int min=100;
for(int i=1;i<=3;++i){
if(p[id].c[i].size()<=3){
int x=SK(p[id].c[i]);
if(p[id].c[i][0]=='A'){
x+=P;
if(x<=99)min=std::min(x,min);
}if(p[id].c[i][0]=='B'){
x=P-x;
if(x<=99)min=std::min(x,min);
}if(p[id].c[i][0]=='C'){
x=P*x;
if(x<=99)min=std::min(x,min);
}if(p[id].c[i].size()<=3&&p[id].c[i][0]=='D'){
x=std::floor(P*1.0/x);
if(x<=99)min=std::min(x,min);
}if(p[id].c[i][0]=='E'){
min=std::min(x,min);
}
}
}
if(min>99){
std::cout<<p[id].name<<" lost the game.\n";
p[id].c[1]=sk[top++];p[id].c[2]=sk[top++];p[id].c[3]=sk[top++];
end=1;
return ;
}
int pd=0;
for(int i=1;i<=3;++i){
int x=SK(p[id].c[i]);
if(p[id].c[i].size()<=3&&p[id].c[i][0]=='D'){
x=std::floor(P*1.0/x);
if(x==min){
P=x;
std::cout<<p[id].name<<" used "<<p[id].c[i]<<",now p="<<P<<".\n";
p[id].c[i]=sk[top++];
p[id].tag=0;
pd=1;
break;
}
}
}
if(!pd){
for(int i=1;i<=3;++i){
int x=SK(p[id].c[i]);
if(p[id].c[i][0]=='B'){
x=P-x;
if(x==min){
P=x;
std::cout<<p[id].name<<" used "<<p[id].c[i]<<",now p="<<P<<".\n";
p[id].c[i]=sk[top++];
p[id].tag=0;
pd=1;
break;
}
}
}
}
if(!pd){
for(int i=1;i<=3;++i){
int x=SK(p[id].c[i]);
if(p[id].c[i][0]=='A'){
x=P*1.0+x;
if(x==min){
P=x;
std::cout<<p[id].name<<" used "<<p[id].c[i]<<",now p="<<P<<".\n";
p[id].c[i]=sk[top++];
p[id].tag=0;
pd=1;
break;
}
}
}
}
if(!pd){
for(int i=1;i<=3;++i){
int x=SK(p[id].c[i]);
if(p[id].c[i][0]=='C'){
x=P*x;
if(x==min){
P=x;
std::cout<<p[id].name<<" used "<<p[id].c[i]<<",now p="<<P<<".\n";
p[id].c[i]=sk[top++];
p[id].tag=0;
pd=1;
break;
}
}
}
}
if(!pd){
for(int i=1;i<=3;++i){
int x=SK(p[id].c[i]);
if(p[id].c[i][0]=='E'){
if(x==min){
P=x;
std::cout<<p[id].name<<" used "<<p[id].c[i]<<",now p="<<P<<".\n";
p[id].c[i]=sk[top++];
p[id].tag=0;
break;
}
}
}
}
useno(id);
}else{useno(id);}
}
signed main(){
// freopen("P7506_10.in","r",stdin);freopen("out.out","w",stdout);
std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);std::cout.tie(0);
std::cin>>n>>m>>k;
for(int i=1;i<=n;++i)std::cin>>p[i].name>>p[i].c[1]>>p[i].c[2]>>p[i].c[3];
for(int i=1;i<=k;++i)std::cin>>sk[++top];
top=1;tag=1;now=1;
for(int i=1;i<=m;++i){
std::cout<<"Round "<<i<<":"<<'\n';
while(1){
use(now);
if(end){
end=0;tag=1;P=0;
for(int j=1;j<=n;++j)p[j].tag=0;
break;
}
now=ne(now);
}
}
}
T2 mine （CF404D Minesweeper 1D ）
设 \(0,1,2,3\) 分别表示周围 \(0\) 个雷，\(1\) 个雷，\(2\) 个雷，自己是雷。
设 \(f[i][j][k]\) 表示到第 \(i\) 个数，前 \(i-2\) 个数合法且第 \(i-1\) 个数为 \(j\)，第 \(i\) 个数为 \(k\) 的方案数。
特别的，\(f[i][0][0]\) 表示第 \(i\) 位是 \(0\) 的方案数。显然有状态转移方程：
\[\begin{aligned}
\begin{cases}
&f[i][0][0]=f[i-1][0][0]+f[i-1][3][1]\\
&f[i][0][1]=f[i-1][0][0]\\
&f[i][1][1]=f[i-1][3][1]\\
&f[i][3][1]=f[i-1][1][3]+f[i-1][2][3]+f[i-1][3][3]\\
&f[i][3][2]=f[i-1][1][3]+f[i-1][2][3]+f[i-1][3][3]\\
&f[i][1][3]=f[i-1][0][1]+f[i-1][1][1]\\
&f[i][2][3]=f[i-1][3][2]\\
&f[i][3][3]=f[i-1][1][3]+f[i-1][2][3]+f[i-1][3][3]
\end{cases}
\end{aligned}
\]
一些非法状态不需要考虑。
点击查看代码
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
inline int read(){char ch=getchar();int x=0,f=1;for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);return x*f;}
const int N=1e6+10,mod=1e9+7;
char s[N];
int a[N],f[N][4][4];
inline int mo(int x){return x<0?(x%mod+mod)%mod:(x>=mod?x%mod:x);}
signed main(){
// freopen("in.in","r",stdin);freopen("out.out","w",stdout);
std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);std::cout.tie(0);
std::cin>>s+1;
int n=strlen(s+1);
for(int i=1;i<=n;++i){
a[i]=s[i]-'0';
if(s[i]=='*')a[i]=3;
if(s[i]=='?')a[i]=4;
}
if(!a[1]||a[1]==4){
f[1][0][0]=1;
}if(a[1]==1||a[1]==4){
f[1][0][1]=1;
}if(a[1]==3||a[1]==4){
f[1][1][3]=1;
}
for(int i=2;i<=n;++i){
if(!a[i]||a[i]==4){
f[i][0][0]=mo(f[i-1][0][0]+f[i-1][3][1]);
}
if(a[i]==1||a[i]==4){
f[i][0][1]=f[i-1][0][0];
f[i][1][1]=f[i-1][3][1];
f[i][3][1]=mo(f[i-1][1][3]+f[i-1][2][3]+f[i-1][3][3]);
}
if(a[i]==2||a[i]==4){
f[i][3][2]=mo(f[i-1][1][3]+f[i-1][2][3]+f[i-1][3][3]);
}
if(a[i]==3||a[i]==4){
f[i][1][3]=mo(f[i-1][0][1]+f[i-1][1][1]);
f[i][2][3]=f[i-1][3][2];
f[i][3][3]=mo(f[i-1][1][3]+f[i-1][2][3]+f[i-1][3][3]);
}
}
std::cout<<mo(f[n][0][0]+f[n][3][1]+f[n][1][3]+f[n][2][3]+f[n][3][3])<<'\n';
}
T3 小凯的疑惑
根据裴蜀定理，不定方程 \(ax+by=sum\)，当且仅当 \(\gcd(x,y)\mid sum\) 时有解，所以不互质的直接判就行。
对于互质的，\(kx\bmod y\) 组成了 \(y\) 的完系，所以当余数 \(p\) 出现后，所有的 \(ans \bmod y=p\) 都是非法的。因为它一定可以表示为 \(ax+by\) 的形式，只需要在 \(ax\) 前添若干个 \(y\) 即可。
所以对于每一个余数考虑，假设 \(kx\bmod y=p\)，对于所有的 \(ans \bmod y=p\) 只有在余数 \(p\) 第一次出现之前的合法，所以考虑有多少个 \(y\) 在 \(kx\) 之前，即 \(\left[0,\left\lfloor\frac{kx}{y}\right\rfloor-1\right]\)，有 \(\left\lfloor\frac{kx}{y}\right\rfloor\) 种。
所以最后就是求这个
\[\begin{aligned}
\sum_{i=0}^{y-1}\left\lfloor\frac{ix}{y}\right\rfloor&=\sum_{i=0}^{y-1}\frac{ix-(ix\bmod y)}{y}\\
&=\sum_{i=0}^{y-1}\frac{ix}{y}-\sum_{i=0}^{y-1}\frac{i}{y}\\
&=\sum_{i=0}^{y-1}\frac{i(x-1)}{y}\\
&=(x-1)\sum_{i=0}^{y-1}\frac{i}{y}\\
&=\frac{(x-1)(y-1)}{2}
\end{aligned}
\]
赛时写了 \(\mathcal{O}(n)\)，逆天评测机还没本地快，一秒跑不了裸的 2e8，把循环展开就过了，把 \(2\) 的常数消了也过了，就是赛时过不了，挂了 90，300->210，喃泵。
T4 春节十二响
首先考虑策略，对于一条链的，显然是将左右两边候选的排好序后，贪心的大的匹配大的，小的匹配小的。很容易扩展到树上。
考虑对于每一个节点建立一个优先队列 \(q_i\)，对于一个节点就是将它的儿子的优先队列一一合并，最后将当前点加入到合并后的优先队列中。
正确性比较显然，但是时间复杂度是可以卡到 \(\mathcal{O}(n^2\log n)\) 的，发现有很多东西不必重建，只需要继承即可，并且显然可以启发式合并。
具体来说，用 \(po_i\) 表示节点 \(i\) 指向的优先队列编号，合并过程中实时更新，尽量让小去合并大。因为这题每个点都只会进出一次，所以时间复杂度是 \(\mathcal{O}(n\log n)\)。
点击查看代码
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
inline int read(){char ch=getchar();int x=0,f=1;for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);return x*f;}
const int N=2e5+10;
int n,w[N],po[N];
std::vector<int> e[N],v1,v2,v3;
std::priority_queue<int> q[N];
inline void dfs(int u){
for(int v:e[u]){
dfs(v);
int l=po[u],r=po[v];
if(q[l].size()<q[r].size()){std::swap(po[u],po[v]),std::swap(l,r);}
while(!q[l].empty()&&!q[r].empty()){
int x=q[l].top(),y=q[r].top();q[l].pop(),q[r].pop();
v3.push_back(std::max(x,y));
}
for(int x:v3)q[l].push(x);
v3.clear();
}
q[po[u]].push(w[u]);
}
signed main(){
// freopen("in.in","r",stdin);freopen("out.out","w",stdout);
std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);std::cout.tie(0);
n=read();
for(int i=1;i<=n;++i)po[i]=i;
for(int i=1;i<=n;++i)w[i]=read();
for(int i=2;i<=n;++i){
e[read()].push_back(i);
}
dfs(1);
int ans=0;
while(!q[po[1]].empty()){
ans+=q[po[1]].top();q[po[1]].pop();
}
std::cout<<ans<<'\n';
}
浙公网安备 33010602011771号