摘要：
设 \(cnt_i\) 为 \(i\) 的出现次数。 则这题要求的是 \(\sum_{i=1}^{N} \sum_{j=1}^{N} lcm(i, j) \times cnt_i \times cnt_j\) \(\left( lcm (i,j) = \frac{ij}{\gcd(i,j)}\rig 阅读全文
摘要：
令 \(g_i\) 为容斥系数。 使得 \(\sum_{i}^{t} \binom{t}{i} g_i = [2 \nmid t]\)。 令 \(f_t = [2\nmid t]\)。 二项式反演 \(f_t = \sum_{i}^{t} \binom{t}{i} g_i \iff g_t = \s 阅读全文
摘要：
题意: 题面上面很清楚了（ solution: 常用套路？ 做过一道类似的，不过那个太板子了。 这两题本质相同，都是势能分析的暴力合并。 平衡树，大家都会，减掉 \(k\) 后，相对位置发生改变的，只有 \([1,k]\) 和 \([k+1,2k]\)。 我们发现这个减法，如果减成功了，不会超过 \ 阅读全文
摘要：
经典板子题？ 令 \(i = s_a\&s_b, j = s_c, k = s_d \oplus s_e\) \(\sum_{p}\sum_{i\&j\&k = 2^p} f_i \times f_j \times f_k \times (\sum_{s_a|s_b = i, s_a \&s_b = 阅读全文
摘要：
换一种思考方式，把逆序对的贡献展开。 让 \(f_{i,j}\) 变成 \(i\) 比 \(j\) 大的概率。(位置) \(f_{i,x} = f_{i,y} = \frac{f_{i,x} + f_{i,y}}{2}\)。 \(f_{x,i} = f_{y,i} = \frac{f_{x,i} + 阅读全文