摘要：
题意 给你两个$[0,1]$之间等概率随机权值和优先级序列，你需要把这个序列插入到一棵treap中，问这棵treap的期望深度，请对于$[1,n]$中的每个深度分别输出它的概率（实数，保留五位小数） 做法 按权值排序后，优先级显然也是随机的 所以这题可以转化成一个随机序列的笛卡尔树高度 令$f[i] 阅读全文
摘要：
题意 做法 等价成每个点父亲比其小 考虑新加入点的在$1$下面的子树大小 有$\sum\limits_^n {n-i\choose m-1}(m-1)!(n-m-1)!m$为恒等式 令$f_i$为子树大小为$i$获胜的概率 有$1-f_i=\sum\limits_f_j\times(1-f_)$，即 阅读全文
摘要：
题意 你需要构造一个$n$个点的二分图 定义$F(A)$表示左部点集$A$能够到达的右部中的点 使得满足 $F(A)证明： 这里证明$B_1=1$的，然后$B_1$等于其他数的大体过程也是下面这样，但有些细节不同 $\begin{aligned}\\ F&=\sum\limits_{i=1}^n \ 阅读全文