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2021年2月24日
摘要: 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4464 简记$gcd(x,y)=(x,y)$。 推式子: $\sum_{i=1}^{n}{(i,n)^xlcm(i,n)^y}$ $=\sum_{i=1}^{n}{(i,n)^{x-y}(in)^y}$ $=n^y\su 阅读全文
posted @ 2021-02-24 18:35 GreenDuck 阅读(118) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2021年2月23日
摘要: 例子:解$A_n=A_{n-1}+3B_{n-1},B_n=2A_{n-1}+2B_{n-1}$的通项,$A_0,B_0$为指定常数。 构造矩阵$M=\begin{bmatrix}a_0&b_0\\c_0&d_0\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1&3\\2&2\end{bm 阅读全文
posted @ 2021-02-23 08:07 GreenDuck 阅读(101) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2021年2月21日
摘要: 我们熟知的FFT算法实际上是将一个多项式在2n个单位根处展开,将其点值对应相乘,并进行逆变换。然而,由于单位根具有“旋转”的特征(即$w_{m}^{j}=w_{m}^{j+m}$),若多项式次数大于二分之长度,FFT将进行一次长度为2n的循环卷积。bluestein的算法是解决了在任意长度上的循环卷 阅读全文
posted @ 2021-02-21 21:35 GreenDuck 阅读(939) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 第一题在尝试了几个错误的dp后,意识到所有合法的序列可以抽象为选出一个子序列,并将他们拓展至长度为n的序列。为了避免记重,我们强制选择第一个出现的字符。于是,f[i][j]表示已经填了i个字符,现在正停留在原序列的第j个字符上,若是朴素转移,需要借助nxt[i][26],即下一个字符的位置。而这件事 阅读全文
posted @ 2021-02-21 06:24 GreenDuck 阅读(56) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2021年2月8日
摘要: 特征向量和特征值 定义1:$A$为$n\times n$的矩阵,$x$为非零向量,若存在$\lambda$满足$Ax=\lambda x$,那么$\lambda$为该矩阵的特征值,$x$为其对应的特征向量。 警告:特征向量必须非零,但特征值可以为零;根据定义,特征向量也可以任意"拉伸"。 直观理解: 阅读全文
posted @ 2021-02-08 21:20 GreenDuck 阅读(777) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2020年11月10日
摘要: Day?: 这个程序的导火索是srf做的某一道题,而这时正值研究性学习选课题的最后阶段。由于我们没有什么想法,就将五子棋的实现和研究作为了主要课题。 以下:主要来自czyarl ## v0.000000001 chess_dos_randomAI 这是一个相当愚蠢的版本。entity里面放置了几个A 阅读全文
posted @ 2020-11-10 21:13 GreenDuck 阅读(107) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2020年10月29日
摘要: 2. 性质1:如果一个数字能被先手消去,那么就会立即被消去。 性质2:如果先手想消去当前的数字,那么一种可能的最优方案是先让后手消去k次,使得k*Y<a[i]<=k*Y+Y,然后自己花费相应的时间消去。 如果当前剩下的时间能消去一个数字,那么将需要花费的时间k加入大根堆中。 如果不能消去,但从以前调 阅读全文
posted @ 2020-10-29 19:07 GreenDuck 阅读(111) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 1. 标准的卢卡斯定理加数位dp,主要是算C(n,i)*C(n,2*i)。 但由于这题的模数是质数,就不需要考虑很多东西,如:是否超过上限了、是否有连续的进位。 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long 阅读全文
posted @ 2020-10-29 18:57 GreenDuck 阅读(149) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2020年10月26日
摘要: 假设最后以 $i$ 为根的树大小为 $a_i$,第 $i$ 个加入的点,加入的树是第 $b_i$ 棵。 首先考虑给定一个 $\{b_n\}$,求这个序列出现的概率。 则概率为 $\prod_{i=1}^d \frac{\sum_{j=1}^i[b_i=b_j]}{n+i-1}$。 考虑枚举每一种 $ 阅读全文
posted @ 2020-10-26 11:52 GreenDuck 阅读(105) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2020年10月16日
摘要: A.雅礼集训convex 回滚莫队:莫队时若发现删除、添加中有一个容易操作(O(1)),有一个不容易操作(>O(1))就可以使用这种方法。 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long int ll; 4 t 阅读全文
posted @ 2020-10-16 08:23 GreenDuck 阅读(190) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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