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摘要: 蒟蒻尚在学习,请各位dalao不要相信本文的任何一个字,包括标点符号。 什么是狄利克雷卷积 狄利克雷卷积定义式如下: $\large f g(n)=\sum_{d|n}f(d) g(\frac{n}{d})$ 也可以写作: $\large f g(n)=\sum_{i j=n}f(i) g(j)$ 阅读全文
posted @ 2019-01-21 20:12 GoldenPotato 阅读(185) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 本文部分公式来自 "这篇dalao的博客" 什么是莫比乌斯函数 现在有一个数$x$。 把这个$x$分解质因数: $\large x=\prod_{i=0}^{k}p_i^{t_i}$ 有: $\large \mu (n) =\begin{cases} &1\; if \; n=1 \\ &0 \; 阅读全文
posted @ 2019-01-21 16:48 GoldenPotato 阅读(330) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 什么是欧拉函数 记欧拉函数为$\varphi(x)$表示比$x$小且与$x$互质的数的个数。 怎么算欧拉函数 通项公式:$\varphi(x)=x \prod(1 \frac{1}{p_i})$ ($p_i$为$x$的质因数) 因为欧拉函数是一个 积性函数 ,因此我们可以用欧拉筛(线性筛)在$O(n 阅读全文
posted @ 2019-01-21 10:55 GoldenPotato 阅读(167) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题面 传送门: "洛咕" Solution ~~调得我头大,我好菜啊~~ 好吧,我们来颓柿子吧: 我们可以只旋转其中一个手环。对于亮度的问题,因为可以在两个串上增加亮度,我们也可以看做是可以为负数的。 所以说,我们可以假设我们旋转$B$串,上下要加上的亮度差为$p$,可以直接拍出一个最暴力的柿子: 阅读全文
posted @ 2019-01-21 08:04 GoldenPotato 阅读(189) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题面 传送门:[洛咕][1] Solution ~~这题我写得脑壳疼,我好菜啊~~ 好吧,我们来说正题。 这题.....emmmmmmm 显然KMP类的字符串~~神仙~~算法在这里没法用了。 那咋搞啊(或者说这题和数学有半毛钱关系啊) 我们考虑把两个字符相同强行变为一个数学关系,怎么搞呢? 考虑这题 阅读全文
posted @ 2019-01-20 12:12 GoldenPotato 阅读(174) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题面 传送门: [洛咕][1] [BZOJ][2] Solution ~~写到脑壳疼,我好菜啊~~ 我们来颓柿子吧 $F_j=\sum_{ij}\frac{q_i q_j}{(i j)^2}$ $q_j$与$i$没有半毛钱关系,提到外面去 $F_j=q_j \sum_{ij}\frac{q_i}{( 阅读全文
posted @ 2019-01-18 16:12 GoldenPotato 阅读(165) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 什么是FFT FFT是用来快速计算两个[多项式][2]相乘的一种算法。 如果我们暴力计算两个多项式相乘,复杂度必然是$O(n^2)$的,而FFT可以将复杂度降至$O(nlogn)$ 如何FFT 要学习FFT,我们得先了解它的思想。 首先,我们得先了解如何表示一个多项式。显然,我们最传统的方法表示多项 阅读全文
posted @ 2019-01-17 17:36 GoldenPotato 阅读(305) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题面 [洛咕][1] [CodeForces][2] Solution ~~这题写得我脑壳疼,我好菜啊~~ . 显然,这题让我们求$\sum_{i=1}^{n}C_n^i\times i^k$ 这个$i^k$让人浑身难受,我们可以考虑把它搞掉,能搞掉某个数的幂次方的有啥?本蒟蒻只会第二类斯特林数。 阅读全文
posted @ 2019-01-16 10:23 GoldenPotato 阅读(179) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 本菜鸡尚未学会第二类斯特林数,请各位dalao不要相信本文的任何一个字 什么是第二类斯特林数 在组合数学,Stirling数可指两类数,第一类Stirling数和第二类Stirling数,都是由18世纪数学家James Stirling提出的。 Stirling数有两种,第一类和第二类Stirlin 阅读全文
posted @ 2019-01-15 22:33 GoldenPotato 阅读(309) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题面 传送门:[洛咕][1] Solution 真 扩展中国剩余定理模板题。~~我怎么老是在做模板题啊~~ 但是这题与之前不同的是不得不写龟速乘了。 还有两个重点 我们在求LCM的时候,记得先/gcd再去乘另外那个数,直接乘会乘爆的 我们在做龟速乘之前,要保证要乘的两个数 =0,如果 include 阅读全文
posted @ 2019-01-15 15:22 GoldenPotato 阅读(124) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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