随笔分类 - 【★★★】
自己没想出来的题，以便知道自己有多菜。
摘要：贪心题怎么做都不会啊，果然还是考智商的 如果没有平局，很好整，直接每次从对方最小的开始找一个己方最小且比他大的，找不到就负，否则即胜，这个贪心显然是对的。但是现在有了平局的1分，就不好这样了，因为平局的情况有时候可以选，有时候又有更优的策略。。考虑这样一种贪心：先比双方最小的，如果己方最小完胜对方最
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摘要：这是一个三元环计数的裸题，只是多了一个颜色的区分和权值的计算罢了。 有一种根号分治的做法（by gxz） 这种复杂度的证明特别显然，思路非常简单，不过带一个log，可以用unordered_map或者bitset之类的$O(1)$判连通。 我的做法的话采用了一个比较奇怪的思路？每条边，度数大的点向度
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摘要：考前随便做点水题愉♂悦身心 有助于退役 这题意思其实就是说要把外向基环树森林改成一个环的最小代价。 依照套路，先对每棵基环树的树做dp，这里因为要是环，要把所有的树都拆成链，然后连接。所以考虑以最小代价拆掉每一个树。 因为对于树的每层，只能选择出一个儿子作为链的部分保留下来，所以贪心的尽量选权值大的
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摘要：实际上基环树DP的名字是假的。。 这个限制关系可以看成每个点有一条出边，所以就是一个内向基环树森林。 找出每个基环树的环，然后对于树的部分，做DP，设状态选或不选为$f_{x,0/1}$，则 $f_{x,0}=\sum\limits_{y\in son_x} \max\{f_{y,0},f_{y,1
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摘要：基环树直径裸题。 首先基环树直径只可能有两种形式：每棵基环树中的环上挂着的树的直径，或者是挂在环上的两个树的最大深度根之间的距离之和。 所以，先对每个连通块跑一遍，把环上的点找出来，然后对环上每个点跑一遍树的直径（这里采用DP形式，可以顺便求出最大深度，注意DP树的直径方法。。就是考虑跨过每个点的链
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摘要：讨论帖：线段树二分的题。。我还考场切过。。白学 这题我一年前的模拟赛考场还切过，现在就不会了。。好菜啊。 显然直接线段树拆成$\log n$个区间，然后每个区间在进行线段树二分即可。 UPD：复杂度分析。貌似是$O(n\log n)$的/yiw。每个区间线段树二分，左儿子min小于查询的x就走左儿子
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摘要：第一问简单不讲。 第二问简化后问题是给一张DAG求最少添加几条边使得DAG变成一个SCC。首先所有中间点（有入度有出度）肯定直接顺着走到无出度点，所以肯定是无出度点连向无入度点。 把无入度点作为点集S，把无出度点作为点集T。 二分图连边表示S点（入度为零）可以走到T点（出度为零），然后先暴力匹配，表
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摘要：收获挺大的一道题。 这里的限制大小可以做差分约束，从$y\to x$连$1$，表示$y\le x-1$即$y<x$，然后跑最长路求解。 但是，如果这样每次$k+1$个小区间每个点都向$k$个断点连边显然爆炸。。考虑优化建边。 发现这里是每个小区间各点连边，所以可以线段树优化，不过每个小区间都要向$k
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摘要：方法一： 朴素思路：果断建图，每次二分出一个区间然后要向这个区间每个点连有向边，然后一个环的话是可以互相引爆的，缩点之后就是一个DAG，求每个点出发有多少可达点。 然后注意两个问题： 上述建边显然$n^2$爆炸。因为是区间建边，所以用线段树建边优化，不过这题比较特殊，只是点向区间连边，分析线段树建边
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摘要：新技能get✔。 线段树优化建边主要是针对一类连续区间和连续区间之间建边的题，建边非常的优秀。。 这题中，每次要求$[l1,r1]$每一点向$[l2,r2]$每一点建无向边，然后单元最短路。 暴力建边，边数$O(n^2m)$，时空双炸。 优化一点的建边，对于一个区间的点，把他们统一向一个虚点连零边，
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摘要：做这题的时候有点怂。。基本已经想到正解了。。结果感觉做法有点假，还是看了正解题解。。 首先提到简单路径上经过的点，就想到了一个关于点双的结论：两点间简单路径上所有可能经过的点的并等于路径上所有点所在点双的并，也就是说，在建一棵圆方树，方点表示所在点双里的最小点权，两个圆点之间的路径上所有方点的最小值
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摘要：主要卡在一个结论上。。关于点双有一个常用结论，也经常作为在圆方树/简单路径上的良好性质，对于任意点双内互不相同的三点$s,c,t$，都存在简单路径$s\to c\to t$，证明不会。可以参见clz博客。。我就是跟着他学的 然后就好办了，转化为树上两点计经过点双内所有点个数，然后赋权后变为统计两两圆
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摘要：不想翻译了，直接放luogu翻译 说了没有偶环，也就是说全是奇环，再结合二分图性质，那么暴力的话，固定左端点，增大序号，加点直到产生环就不合法了。也就是说，任何一个环，只要他上面的数全都被加了，就不合法了，那么，环上的数若最大$\text{m2}$，最小$\text{m1}$，那么如果当前枚举的子区
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摘要：显然并不能直接dfs，因为$m$会非常大，复杂度就是$O(mn)$； 这题有三种做法，都用到了bitset的优化。第二种算是一个意外的收获，之前没想到竟然还有这种神仙操作。。 方法一：缩点+DAG上bitset优化的统计 做有向图连通问题上来先看可不可以缩点首先一个环内点是可以相互连通的，又发现DA
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摘要：由于bitset极其不熟练且在实际题目中想不起来运用它来优化，于是练了几道题。 这题是一个分组的bool背包，每组必须选一个，暴力的话是$O(n^5)$。 如果dp数组不要一维滚动的话，有两种枚举方法，一种是枚举体积放外层然后同一组物品放内层，另一种是反过来。 for i 1...n for j 1
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摘要：其实有些题真的是，即使翻看了题解，也可以解释一二原因，也并不能对这种做法有深深的认同感。。 因为题意说的是让序号小的优先在拓扑序中向左靠，也就是说，比如1号会被前面很多大序号的节点“堵住”，但是仍要优先让他先出来，所以这时候按字典序最小来做拓扑是不对的。。````` 反过来考虑： 引理：对于一张DA
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摘要：发现如果$B_i$和$G_j$配对，那么$B_j$又要找一个$G_k$配对，$B_k$又要找一个$G_l$配对，一直到某一个$B_x$和$G_i$配对上为止，才是不稳定的。 暴力是二分图匹配、匈牙利算法（据说可过）。仔细观察，将配对关系和潜在关系全连边，不稳定的结果则是一个环。 但是不能直接就这样找
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摘要：一道结论题：如果最小生成树和最大生成树之间存在fib数，成立。不存在或者不连通则不成立。由于是01图，所以这个区间内的任何生成树都存在。 证明：数学归纳？如果一棵树没有办法再用非树边0边替代1边了，那他就是最小生成树。如果一棵生成树大于最小生成树，那么他显然存在可以被替换的1边，否则会与最小矛盾。最
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摘要：很妙的一道题。 由于本人过于zz，不会这道题，通过厚颜无耻翻阅题解无数终于懂了这道题，所以这里转载一位神仙的blog。 没有看懂？没事，再来一篇。 这题个人认为主要在于转化题意和建图，这两点想通了应该就不难了。 转化题意：每个长只要互不相等即可，不管什么严格大于。 建图：限制了每个长只能被选一次，另
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摘要：这题这场比赛一堆人秒切。。果然还是我太菜了吗 题意：二分图，右边$m$个点每个点$i$向左边有且仅有两条连边，边权都是$a_i$。求最大匹配。 一个朴素思想，二分图匹配，用贪心带匈牙利搞一搞，但是复杂度$O(mn)$。````` 注意字眼“只能选一次”。对于同一个点连出的两条边只能择一。也就是说，左
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