摘要：
题意：
平面上给出一个$N$个点$M$条边的无向图，要用$C$种颜色去给每个顶点染色。
如果一种染色方案可以旋转得到另一种染色方案，那么说明这两种染色方案是等价的。
求所有染色方案数 $mod \: 10^9+7$ 分析：
这种等价类计数的问题可以用Polya定理来解决。
首先这个图形要想能旋... 阅读全文
摘要：
题意：
给出一个$n$个点$m$条边的无向图，每条边的颜色为黑色或者白色。问是否存在一颗生成树使得树上白边的数量为斐波那契数。 分析：
按边的颜色给边排个序，找出 白边数量最多 的生成树和 白边数量最少 的生成树。
从白边最少到白边最多的过程中，树上白边的数量是连续变换的。(这个结论不太会证)
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摘要：
题意：
给出$n(n \leq 10^5)$个数字$a_i(a_i \leq 10^5)$，从中选出$3$个数，使得这$3$个数 两两互质 或者 两两不互质 分析：
可以说这是《训练指南》$P_{105}$上 问题$6$ 的原题。
将$n$个数看成$n$个顶点，如果两数互质连一条白边，不互质连... 阅读全文