第四章作业
1.你对贪心算法的理解
贪心算法是指通过贪心策略找出问题的最优解,贪心算法总是做出在当前看来最好的选择,也就是说,贪心算法并不从整体最优上加以考虑,所做的选择只是在某种意义上的局部最优选择。
2. 程序存储问题
设有n 个程序{1,2,…, n }要存放在长度为L的磁带上。程序i存放在磁带上的长度是 li,1≤i≤n。 程序存储问题要求确定这n 个程序在磁带上的一个存储方案, 使得能够在磁带上存储尽可能多的程序。 对于给定的n个程序存放在磁带上的长度,计算磁带上最多可以存储的程序数。
输入格式:
第一行是2 个正整数,分别表示文件个数n和磁带的长度L。接下来的1行中,有n个正整数,表示程序存放在磁带上的长度。
输出格式:
输出最多可以存储的程序数。
输入样例:
在这里给出一组输入。例如:
6 50
2 3 13 8 80 20
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如:
5
代码实现:
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
int n;
int ls;
cin>>n>>ls;
int l[1000];
for(int i=1; i<=n; i++){
cin>>l[i];
}
sort(l+1,l+1+n);
int sum=ls;
int count=0;
for(int i=1; i<=n; i++){
if(sum>=l[i]){
count++;
sum=sum-l[i];
}else{
break;
}
}
cout<<count;
}
贪心策略为,排序后选择当前最短的程序长度与剩余总长度比较,弱小于,则写入,扣除总长度,若大于,则无法继续写入,直接输出。
证明我的贪心选择(反证法)
磁带长度为50 ,6个程序长度分别为2 10 13 8 80 27
假如不是每次都选最短的,反而选了 10 13 27,则只能放三个程序
实际上,选择用 2 和 8 代替上述选择中的27,就能放下 2 8 10 13 四个程序,比原来的选择更优,说明我的假设是错的,