BZOJ1079: [SCOI2008]着色方案

1079: [SCOI2008]着色方案

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 822  Solved: 525
[Submit][Status]

Description

有n个木块排成一行，从左到右依次编号为1~n。你有k种颜色的油漆，其中第i种颜色的油漆足够涂ci个木块。所有油漆刚好足够涂满所有木块，即c1+c2+...+ck=n。相邻两个木块涂相同色显得很难看，所以你希望统计任意两个相邻木块颜色不同的着色方案。

Input

第一行为一个正整数k，第二行包含k个整数c1, c2, ... , ck。

Output

输出一个整数，即方案总数模1,000,000,007的结果。

Sample Input

3
1 2 3

Sample Output

10

HINT

 

【样例2】 Input 5 2 2 2 2 2 Output 39480 【样例3】 Input 10 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 Output 85937576 数据规模】 50%的数据满足：1 <= k <= 5, 1 <= ci <= 3 100%的数据满足：1 <= k <= 15, 1 <= ci <= 5

 

Source

题解：

想了一上午无果。。。

此题困难之处在于状态的表示如果用 15个1-5的数来表示必然会T。。。蒟蒻没有想到剩下数相同的涂料可以平等看待，只用算一次就行了。。。

如果我打了暴力的话，也许能想到？

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#define inf 1<<30
#define maxn 500+100
#define maxm 500+100
#define eps 1e-10
#define ll long long
#define pa pair<int,int>
#define mod 1000000007
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
ll f[16][16][16][16][16][6];
bool mark[16][16][16][16][16][6];
int n,x,a[6];
ll dp(int a,int b,int c,int d,int e,int k)
{
   if(mark[a][b][c][d][e][k])return f[a][b][c][d][e][k];
   if(a+b+c+d+e==0)return 1;
   ll t=0;
   if(a)t+=(a-(k==2))*dp(a-1,b,c,d,e,1);
   if(b)t+=(b-(k==3))*dp(a+1,b-1,c,d,e,2);    
   if(c)t+=(c-(k==4))*dp(a,b+1,c-1,d,e,3);
   if(d)t+=(d-(k==5))*dp(a,b,c+1,d-1,e,4);
   if(e)t+=e*dp(a,b,c,d+1,e-1,5);
   mark[a][b][c][d][e][k]=1;
   return f[a][b][c][d][e][k]=(t%mod);
}
int main()
{
    freopen("input.txt","r",stdin);
    freopen("output.txt","w",stdout);
    n=read();
    while(n--)x=read(),a[x]++;
    printf("%lld\n",dp(a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],0));
    return 0;
}