BZOJ3262陌上花开(三维偏序问题(CDQ分治+树状数组))+CDQ分治基本思想

emmmm我能怎么说呢

CDQ分治显然我没法写一篇完整的优秀的博客,因为我自己还不是很明白...

因为这玩意的思想实在是太短了:

fateice如是说道:

如果说对于一道题目的离线操作,假设有n个操作

把n个操作分成两半,可以想到的是,假如说提出上面那半的修改操作,下面那半提出询问操作

那么这些修改操作对下面的询问操作显然是都产生了相同的影响的。

然后对于每一半的操作都这样递归下去,然后就有了CDQ分治处理问题的基本方法

(图片来自fateice大爷的怕怕踢)

但是再往深处说我也不知道该怎么说,等研究的更深入了再把CDQ分治的完整博客写出来吧

如果哪位路过的好心人看见了,记得催更

丢一篇大佬的上古博客:https://www.cnblogs.com/mlystdcall/p/6219421.html(希望大佬不要diss我私自搬他的博客的链接)

下面是题目:

Description

有n朵花,每朵花有三个属性:花形(s)、颜色(c)、气味(m),用三个整数表示。
现在要对每朵花评级,一朵花的级别是它拥有的美丽能超过的花的数量。
定义一朵花A比另一朵花B要美丽,当且仅Sa>=Sb,Ca>=Cb,Ma>=Mb。
显然,两朵花可能有同样的属性。需要统计出评出每个等级的花的数量。
 

Input

第一行为N,K (1 <= N <= 100,000, 1 <= K <= 200,000 ), 分别表示花的数量和最大属性值。
以下N行,每行三个整数si, ci, mi (1 <= si, ci, mi <= K),表示第i朵花的属性

Output

包含N行,分别表示评级为0...N-1的每级花的数量。

Sample Input

10 3
3 3 3
2 3 3
2 3 1
3 1 1
3 1 2
1 3 1
1 1 2
1 2 2
1 3 2
1 2 1

Sample Output

3
1
3
0
1
0
1
0
0
1

emmm读完题目后我们显然的可以想到这是三维偏序的CDQ分治的基本题

然后就是对一维排序,对第二维CDQ分治,同时用树状数组处理第三维

但实际上我是把这题当成学习板子的板子题写的,所以我代码基本是学习别人的...

这题比较坑的地方是,对于属性值完全相同的花来说,各自互相美于对面,

这就好像你和你的几个克隆体站在一起,你比你的克隆体们聪明,你的克隆体们比你的克隆体们聪明,你的克隆体们又比你聪明...

或者说是,你把一份代码复制成数份,然后你的代码比你的代码优秀,你的代码又比你的代码优秀..

处理方式简单讲就是先把所有属性值相同的花都记一个数量,然后当做一种花处理,最后处理评级时再给加上...

总之具体处理过程还是看代码吧...至少代码里有注释....

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define ll long long
 3 #define uint unsigned int
 4 #define ull unsigned long long
 5 using namespace std;
 6 const int maxn = 100010;
 7 struct Query {
 8     int s, c, m;
 9     int num, sum;
10     bool operator < (const Query &A) const {
11         return c == A.c ? m < A.m : c < A.c;
12     }
13     bool operator != (const Query &A) const {
14         return s != A.s || c != A.c || m != A.m;
15     }
16 }a[maxn], q[maxn];
17 int n, k, cnt = 0, top = 0;
18 int c[maxn << 1];
19 int ans[maxn];
20 
21 inline int read() {
22     int x = 0, y = 1;
23     char ch = getchar();
24     while(!isdigit(ch)) {
25         if(ch == '-') y = -1;
26         ch = getchar();
27     }
28     while(isdigit(ch)) {
29         x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0';
30         ch = getchar();
31     }
32     return x * y;
33 }
34 
35 inline bool cmp(Query x, Query y) {//按第一维排序 
36     if(x.s == y.s && x.c == y.c) return x.m < y.m;
37     else if(x.s == y.s) return x.c < y.c;
38     return x.s < y.s;
39 }
40 
41 inline int ask(int x) {
42     int res = 0;
43     for(; x; x -= (x & -x)) res += c[x];
44     return res;
45 }
46 
47 inline void add(int x, int y) {
48     for(; x <= k; x += (x & -x)) c[x] += y;
49 }
50 
51 void solve(int l, int r) {
52     if(l == r) return;
53     int mid = l + r >> 1;
54     solve(l, mid), solve(mid + 1, r);
55     sort(q + l, q + mid + 1);//排序,让我sb的卡了会,因为不知道sort的排序是左闭右开 
56     sort(q + mid + 1, q + r + 1);
57     int x = l;
58     for(int i = mid + 1; i <= r; ++i) {//用左边区间的答案导出右边区间的答案 
59         while(x <= mid && q[x].c <= q[i].c) add(q[x].m, q[x].num), x++;//确定了前两维的顺序时,将q[x].m赋上该品种的花的数量,方便右边区间查询 
60         q[i].sum += ask(q[i].m);//查询 
61     } 
62     for(int i = l; i < x; ++i) add(q[i].m, -q[i].num);//还原树状数组 
63 }
64 
65 int main() {
66     n = read(), k = read();
67     for(int i = 1; i <= n; ++i)
68         a[i].s = read(), a[i].c = read(), a[i].m = read();
69     sort(a + 1, a + n + 1, cmp);
70     for(int i = 1; i <= n; ++i) {
71         cnt++;
72         if(a[i] != a[i + 1]) {
73             q[++top] = a[i];
74             q[top].num = cnt;//对于某一品种花有多少个 
75             cnt = 0;
76         }
77     }
78     solve(1, top);
79     for(int i = 1; i <= top; ++i) ans[q[i].sum + q[i].num - 1] += q[i].num;
80     //一朵花的评级=该朵花的美丽值超越的花的数量+属性相同的花的总量(包含自己)-1
81     //因为题目:定义一朵花A比另一朵花B要美丽,当且仅Sa>=Sb,Ca>=Cb,Ma>=Mb。 
82     for(int i = 0; i < n; ++i) printf("%d\n", ans[i]); 
83     //评级可能有0的 
84     return 0;
85 }

 

posted @ 2019-02-18 21:10 YuWenjue 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏