阶乘问题（大数阶乘）简单 n! (一个大数与一个小数相乘的算法 、一个大数与一个小数的除法算法 *【模板】 )

sdut oj 简单n!

 

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题目描述

给定一个数n（0 <= n <= 150）, 求0到n中所有数的阶乘。

输入

题目有多组数据，处理到文件结尾。输入一个数n。

输出

输出阶乘，形式如：4! = 24.每组数据输出后跟一个空行。

示例输入

1
4

示例输出

0! = 1
1! = 1

0! = 1
1! = 1
2! = 2
3! = 6
4! = 24

提示

 代码：
        
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cctype>
#include <string>

using namespace std;


//实现1->150的阶乘

int main()
{
    int r[601];
    int i, j, k, c;
    int t;
    int n;
    while(scanf("%d", &n)!=EOF)
    {
        if(n==0)
        {
            printf("0! = 1\n\n");
            continue;
        }
        if(n==1)
        {
            printf("0! = 1\n1! = 1\n\n");
            continue;
        }

        printf("0! = 1\n1! = 1\n");
        for(i=0; i<=600; i++)
        {
            r[i]=0;
        }
        
        r[0]=j=1;
        for(i=2; i<=n; i++)
        {
            for(k=0; k<j; k++)
            {
                r[k]=r[k]*i;
            }
            for(k=c=0; k<j; k++ )
            {
                t=r[k]+c;
                r[k]=t%10;
                c=t/10;
            }
            while(c)
            {
                r[j]=c%10;
                c=c/10;
                j++;
            } //处理高位的那部分的进位问题
        //printf("%d---\n", j) ;
            printf("%d! = ", i );
            for(k=j-1; k>=0; k--)
            {
                printf("%d", r[k] );
            }
            printf("\n");
        }
        printf("\n");
    }
   
    return 0;
}
 
除法的没涉及！有待添加


/**************************************
    Problem id    : SDUT OJ 2059 
    Result        : Accepted 
    Take Memory    : 496K 
    Take Time    : 10MS 
    Submit Time    : 2015-01-11 08:22:42  
**************************************/
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                                               HDU OJ    n!

Problem Description
Given an integer N(0 ≤ N ≤ 10000), your task is to calculate N!
Input
One N in one line, process to the end of file.
Output
For each N, output N! in one line.
Sample Input
1
2
3
Sample Output
1
2
6
 算法分析：和上一道题目一样也是 大数*小数的数组模拟！
 开二维数组太大开不出来，只好一维每次都要计算一遍。最好是打表存储好1到10000的阶乘数，直接输出就好了，但是10000的阶乘大约有57000位，需要开的内存太大！
 代码： 
 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <math.h>
 4 #include <ctype.h>
 5 #include <algorithm>
 6 #define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a));
 7 using namespace std;
 8 int r[57000];
 9 int pos[10001];
10 
11 void jiecheng(int n)
12 {
13     int i, j, k, c, t;
14     mem(r);
15     r[0]=j=1;
16     for(i=2; i<=n; i++)
17     {
18         for(k=0; k<j; k++)
19         {
20             r[k]=r[k]*i; //上一行的数值进行 乘计算
21         } //逐位进行计算
22         for(k=c=0; k<j; k++) //初始进位数为0
23         {
24             t=r[k]+c; //当前值+进位数
25             r[k]=t%10; //取余即为该位数
26             c=t/10; //进位数
27         }
28         while(c)
29         {
30             r[j]=c%10;
31             c=c/10;
32             j++;
33         }
34     }
35     for(i=j-1; i>=0; i--)
36         printf("%d", r[i]);
37     printf("\n");
38 }
39 
40 int main()
41 {
42     int n;
43     while(scanf("%d", &n)!=EOF)
44     {
45         if(n==1 ||n==0)
46         {
47             printf("1\n");
48             continue;
49         }
50         else
51         {
52             jiecheng(n);
53         }
54     }
55     return 0;
56 }
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顺便提一下，如何计算一个数n的阶乘结果的位数，这是数学方法，不理解的话记住就好！

所谓n!的十进制位数，就是 log(n)+1, 根据数学公式有：n!=1*2*3*.....*n;

                                         lg(n!)=lg(2)+......lg(n);

代码：

#include <string>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <stdio.h>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
int main()
{
    long int n;
    long int i;
    double sum;
 
    while(scanf("%ld", &n)!=EOF)
    {
        sum=0.0;
        for(i=2; i<=n; i++)
        {
            sum+=log10(i);
        }
        printf("%ld\n", (int)sum+1 );
    }
    return 0;
}
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posted @ 2015-01-18 12:34  我喜欢旅行  阅读(484)  评论(0)  编辑  收藏  举报