摘要：
...根本没法概括题意... 阅读全文
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给定$p$，求$2^{2^{2^{2^{2^{\cdots}}}}}\mod p$。$p\leq 10^7$。 阅读全文
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定义$f_k(n)=\sum_{\substack{1\leq i\leq n\\gcd(i,n)=1}}i^k$,
给出$n=\prod_{i=1}^w p_i^{a_i}$，求$f_k(n)$。$1\leq w\leq 1000, 1\leq q_i,a_i\leq 10^9$。保证$p_i$都为质数且互不相同。 阅读全文
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定义一个图的变换：对于一个有向图$G=(V, E)$，构造一个新的有向图$G'$：
把$G$中每条边变成一个点，如果$G$中边b的终点和边e的起点相同则在$G‘$中b到e连一条边。现在给定$G'$，问是否存在$G$。$G'$的点数不超过$300$。 阅读全文
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一个$n$个点的图，从$1$开始每次随机选择相邻的边走过去直到走到$n$为止。
现在你要对$m$条边重新从$1$到$m$标号，使得路径上期望边权和最小。问最小值。 阅读全文
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$k$堆石子，两个人游戏： 首先，A拿走若干堆石子（不能全部拿走）；之后，B拿走若干堆石子（不能全部拿走）；然后从A开始$Nim$游戏。
问A能不能取胜。如果能，A第一步至少要拿走多少石子？ 阅读全文
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给定$n,m$,求
$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[i\neq j](n\,mod\,i)(m\,mod\,j)$。
$n, q\leq10^9$。 阅读全文
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平面上有$n$个位置$1\dots n$，第$i$个位置有一个高为$H_i$的楼房；所有$H$初始值为$0$。每次修改一个$H_i$，求修改后从$(0,0)$点可以看到多少楼房。$n,m\leq10^5$。 阅读全文
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$n$个点的树，$q$个询问，每个询问给出$l,r,x$，求$\sum_{i=l}^r dep_{lca(i, x)}$。根的深度是$1$。$n, q\leq 50000$。 阅读全文
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有一些$\{1\dots n\}$的子集$A_{i,j}, 1\leq j\leq i\leq k$共$\frac{k(k+1)}2$个，满足$A_{i,j}\subset A_{i+1,j}, A_{i,j}\subset A_{i,j+1}$。求这些集合有多少种方案。如果$A$和$B$两种方案中存在$i,j$使得$A_{i,j}\neq B_{i,j}$，则它们是不同的。$n, k\leq 10^9$ 阅读全文
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定义“超立方图”为：有$2^k$个点，以$k$位二进制数编号，两个点之间有边当且仅当它们的编号恰有一位不同。给出一个图，问它是否与“超立方图”同构。如果是，输出任意一种点与点的对应方案。($n \leq 32768$)。 阅读全文
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一个$n*m$的网格图，每个格子要求了最少经过次数；每次可以向下/向右走，求至少走多少次可以使每个格子走过的次数不小于它的最小经过次数。$n, m\leq1000$。 阅读全文
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给定$n*n$的矩阵$B$和$1*n$的矩阵$C$。求一个$1*N$的01矩阵$A$使得$(AB-C)A^T$最大。$A^T$是$A$的转置。$n\leq500$，所有输入为不超过$1000$的非负整数。 阅读全文
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$k$个座位，$n$个人依次过来，每人随机从$k$个座位中选择一个，并从它开始不停向后走直到遇到空座位坐下。求所有人都能坐下的概率（即没有人走到第$k+1$个位置）。$n, k\leq200$，答案以有理数形式输出。 阅读全文
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$n$个点的无向图，从$1$号点出发每次从所有相连的边随机选一个走过去，直到$n$号点结束。求路径上所有边权异或和的期望。$n\leq100, m\leq10000$，可能有重边自环。 阅读全文
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$n$个正整数变量，一些大于/大于等于/等于的条件，求这些变量的和的最小值。无解输出$-1$。$n\leq 10^5$，约束个数$\leq 10^5$。 阅读全文
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一个长为$m$的序列，每个数是$0$到$n$；还有$k$个限制:$A_x \neq y$；求所有可能序列的乘积的和。 阅读全文
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平面中有$n$个黑点和$n$个白点。这些点组成$n$对，但是你不知道它们的对应关系。若某队中黑点白点距离$\lt R$，则它是好的；$\gt R$则不是好的；$=R$的时候可好可不好。已知有$k$对是好的，求$R$的最大值和最小值。 阅读全文
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求$1$到$n$的排列中逆序对数为$k$的排列个数。$n,k\leq1000$。 阅读全文
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给定一个n个点m条边的无向图，求它的最小生成树个数。$n\leq100,m\leq1000$，相同权值的边不超过10条。 阅读全文