LeetCode Single Number I / II / III

【1】LeetCode 136 Single Number

题意：奇数个数，其中除了一个数只出现一次外，其他数都是成对出现，比如1,2,2,3,3...，求出该单个数。

解法：容易想到异或的性质，两个相同的数异或为0，那么把这串数从头到尾异或起来，最后的数就是要求的那个数。

代码如下：

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        int sum = 0;
        for(int i=0;i<nums.size();i++) 
            sum ^= nums[i];
        return sum;
    }
};

【2】LeetCode 137 Single Number II

题意：给一串数，除了一个数只出现一次外，其他数都出现了三次。求那个单个数。

解法：还是从位操作上考虑，把每个数写成二进制列出来，每位对齐，可以发现，每一位上的1的个数要么是3的倍数，要么是3的倍数+1，那么把每一位的1个数加起来，模3即可的单个数的该位为0还是为1。

代码如下：

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        int ans = 0;
        for(int i=0;i<32;i++) {
            int dream = (1<<i), cnt = 0;
            for(int j=0;j<nums.size();j++)
                cnt += (bool)(nums[j] & dream);
            cnt = cnt % 3;
            ans ^= (cnt << i);
        }
        return ans;
    }
};

【3】LeetCode 260 Single Number III

题意：有一串数字，其中有两个不同的数，各出现一次，其他的数都出现2次。找出这两个数。

解法：看到其他数出现两次，又想到异或操作，如果全部异或起来，得到的是那两个数的异或。既然是两个不同的数，那么异或的二进制里面必然是有1的，我们先找出这个1，然后逐个检查，如果这位有1，那么异或到a，否则异或到b，最后的a,b即是这两个值。找1可以找最后一个1，x&(-x)即可。

代码如下：

class Solution {
public:
    vector<int> singleNumber(vector<int>& nums) {
        int xorsum = 0;
        for(int i=0;i<nums.size();i++) xorsum ^= nums[i];
        int lastdifferentbit = xorsum & (-xorsum);
        int a = 0, b = 0;
        for(int i=0;i<nums.size();i++) {
            if(nums[i] & lastdifferentbit) a ^= nums[i];
            else b ^= nums[i];
        }
        return vector<int>{a,b};
    }
};