时针和分针每天重合多少次

时针和分针每天重合多少次?

乍一看可能会想,分针每一圈都会经过时针所在的位置呀,那当然就是24次跑不掉了!

万万没想到...

设从0点开始,t分钟后时针和分针重合
因为时针的角速度为0.5°/min,分针的角速度为6°/min;
有:6t - 0.5t = n·360 (n = 0、1、2…)
得:t = n·360/5.5   
解得: t0 = 0 min = 0h 00m 00s
      t1 = 65.45 min = 1h 05m 27s
      t2 = 130.9 min = 2h 10m 54s
      …
      t10 = 654.55 min = 10h 54m 33s
      t11 = 720 min = 12h 00m 00s = t0
      …

这样下来,如果按24小时制算的话,时针和分针每天就是重合22次。

第11h里头是没有重合的,嘿嘿。

相对运动的观点,分针转了24圈的同时,时针也转了2圈,因此分针相对于时针转了22圈,相遇22次。用绝对运动的观点来解释,当时针走到了第11h里头,分针还没来得及追上时针,时针就跑到了0h那里了,所以每十二次里头就缺了一次。

时针、分针、秒针每天重合多少次?

这个就不用算了,时针和分针重合时,除了0点的时候,其余时间秒针都不在重合的那个位置。因此每天三针重合就两次,一次0点整,一次12点整。

参考:http://blog.sina.com.cn/s/blog_499f947a0100jn7i.html

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posted on 2014-08-20 21:56 小唯THU 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏

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