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2017年7月6日
复旦大学2016--2017学年第二学期(16级)高等代数II期末考试第六大题解答
摘要: 六、(本题10分) 设 $A$ 为 $n$ 阶半正定实对称阵, $S$ 为 $n$ 阶实反对称阵, 满足 $AS+SA=0$. 证明: $|A+S|>0$ 的充要条件是 $r(A)+r(S)=n$. 证法一 (从 $A$ 出发) 由于问题的条件和结论在同时正交相似下不改变, 故不妨从一开始就假设 $
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posted @ 2017-07-06 08:48 torsor
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