matlab练习程序（图像放大/缩小，双立方插值）

　　我主要参考了这里，不过他推导的系数我感觉有问题，用他的公式直接套用放大的图像会有网格，也许是我理解的有偏差。

　　所以我自己重新推导了这四个系数

　　

　　用这个就没问题了。他的那些代码还是很有参考价值的。

　　程序代码：

main.m

clear all;
close all;
clc;
w=2;            %放大或缩小的宽度
h=2;            %放大或缩小的高度
img=imread('lena.jpg');
%imshow(img);
[m n]=size(img);
imgn=zeros(h*m,w*n);

rot=[h 0 0;0 w 0;0 0 1];                                    %变换矩阵x=h*u,y=w*v

for i=1:h*m
    for j=1:w*n
        pix=[i j 1]/rot;   
        float_Y=pix(1)-floor(pix(1)); 
        float_X=pix(2)-floor(pix(2));

        if pix(1) < 2               %边界处理,也可以用卷积时常用的边界扩展防止越界
            pix(1) = 2;
        end

        if pix(1) > m-2
            pix(1) = m-2;
        end

        if pix(2) < 2
            pix(2) =2;
        end

        if pix(2) > n-2
            pix(2) =n-2;
        end

        pix_up=floor(pix(1));
        pix_left=floor(pix(2));
        
        p=img(pix_up-1:pix_up+2,pix_left-1:pix_left+2);

        imgn(i,j)=bicubicInterpolate(p,float_X+1,float_Y+1);       

    end
end

figure,imshow(uint8(imgn))

bicubicInterpolate.m

function re=bicubicInterpolate(p,x,y)　　　　%先行插值，再列插值
    arr=zeros(4,1);
    for i=1:4
        arr(i)=cubicInterpolate(p(i,1:4),x);
    end
    re= cubicInterpolate(arr,y);
end

cubicInterpolate.m

function re=cubicInterpolate(p,x)
    p=double(p);
%     re=p(2) + 0.5 * x*(p(3) - p(1) + x*(2.0*p(1) - 5.0*p(2) + 4.0*p(3) - p(4) + x*(3.0*(p(2) - p(3)) + p(4) - p(1))));

    a=(p(4)-3*p(1)+3*p(2)-p(1))/10;
    b=(p(3)-2*p(2)+p(1))/2-2*a;
    c=p(2)-p(1)-a-b;
    d=p(1);
    re=a*x^3+b*x^2+c*x+d;

end

效果图：

原图

双立方插值效果

双线性插值效果

区别不大，不过认真看双立方还是效果好些。