洛谷P3380 【模板】二逼平衡树（树套树）（线段树+树状数组）

P3380 【模板】二逼平衡树（树套树）

题目描述

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一个有序数列，其中需要提供以下操作：

1. 查询k在区间内的排名

2. 查询区间内排名为k的值

3. 修改某一位值上的数值

4. 查询k在区间内的前驱(前驱定义为严格小于x，且最大的数，若不存在输出-2147483647)

5. 查询k在区间内的后继(后继定义为严格大于x，且最小的数，若不存在输出2147483647)

注意上面两条要求和tyvj或者bzoj不一样，请注意

输入输出格式

输入格式：

 

第一行两个数 n,m 表示长度为n的有序序列和m个操作

第二行有n个数，表示有序序列

下面有m行，opt表示操作标号

若opt=1 则为操作1，之后有三个数l,r,k 表示查询k在区间[l,r]的排名

若opt=2 则为操作2，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内排名为k的数

若opt=3 则为操作3，之后有两个数pos,k 表示将pos位置的数修改为k

若opt=4 则为操作4，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的前驱

若opt=5 则为操作5，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的后继

 

输出格式：

 

对于操作1,2,4,5各输出一行，表示查询结果

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

9 6
4 2 2 1 9 4 0 1 1
2 1 4 3
3 4 10
2 1 4 3
1 2 5 9
4 3 9 5
5 2 8 5

输出样例#1： 复制

2
4
3
4
9

说明

时空限制：2s，128M

n,m \leq 5\cdot {10}^4n,m≤5⋅104 保证有序序列所有值在任何时刻满足 [0, {10} ^8][0,108]

题目来源：bzoj3196 / Tyvj1730 二逼平衡树，在此鸣谢

此数据为洛谷原创。（特别提醒：此数据不保证操作5、6一定存在，故请务必考虑不存在的情况）

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define maxn 50010
#define maxm 50010*400
using namespace std;
int n,m,tot,root[maxn],a[maxn],hash[maxn*2],A[20],B[20];
struct node{int op,opl,opr,opk;}e[maxn];
struct S_T{
    int cnt,lc[maxm],rc[maxm],sum[maxm];
    void insert(int &k,int l,int r,int pos,int w){
        if(!k)k=++cnt;
        sum[k]+=w;
        if(l==r)return;
        int mid=(l+r)>>1;
        if(pos<=mid)insert(lc[k],l,mid,pos,w);
        else insert(rc[k],mid+1,r,pos,w);
    }
    int getrank(int l,int r,int w,bool ty){
        int tmp=0;
        if(l==r){
            if(!ty)return 0;
            else{
                for(int i=1;i<=A[0];i++)tmp+=sum[A[i]];
                for(int i=1;i<=B[0];i++)tmp-=sum[B[i]];
                return tmp;
            }
        }
        for(int i=1;i<=A[0];i++)tmp+=sum[lc[A[i]]];
        for(int i=1;i<=B[0];i++)tmp-=sum[lc[B[i]]];
        int mid=(l+r)>>1;
        if(w<=mid){
            for(int i=1;i<=A[0];i++)A[i]=lc[A[i]];
            for(int i=1;i<=B[0];i++)B[i]=lc[B[i]];
            return getrank(l,mid,w,ty);
        }
        else {
            for(int i=1;i<=A[0];i++)A[i]=rc[A[i]];
            for(int i=1;i<=B[0];i++)B[i]=rc[B[i]];
            return tmp+getrank(mid+1,r,w,ty);
        }
    }
    int getnum(int l,int r,int w){
        if(l==r)return hash[l];
        int tmp=0;
        for(int i=1;i<=A[0];i++)tmp+=sum[lc[A[i]]];
        for(int i=1;i<=B[0];i++)tmp-=sum[lc[B[i]]];
        int mid=(l+r)>>1;
        if(w<=tmp){
            for(int i=1;i<=A[0];i++)A[i]=lc[A[i]];
            for(int i=1;i<=B[0];i++)B[i]=lc[B[i]];
            return getnum(l,mid,w);
        }
        else{
            for(int i=1;i<=A[0];i++)A[i]=rc[A[i]];
            for(int i=1;i<=B[0];i++)B[i]=rc[B[i]];
            return getnum(mid+1,r,w-tmp);
        }
    }
}ST;
struct B_I_T{
    void add(int pos,int key,int val){
        while(pos<=n){
            ST.insert(root[pos],1,tot,key,val);
            pos+=pos&(-pos);
        }
    }
    int qrank(int l,int r,int k,bool ty){
        A[0]=0;while(r)A[++A[0]]=root[r],r-=r&(-r);
        B[0]=0;while(l)B[++B[0]]=root[l],l-=l&(-l);
        return ST.getrank(1,tot,k,ty);
    }
    int qnum(int l,int r,int k){
        A[0]=0;while(r)A[++A[0]]=root[r],r-=r&(-r);
        B[0]=0;while(l)B[++B[0]]=root[l],l-=l&(-l);
        return ST.getnum(1,tot,k);
    }
    void modify(int pos,int w){
        A[0]=0;int tmp=pos;
        while(pos<=n)A[++A[0]]=pos,pos+=pos&(-pos);
        for(int i=1;i<=A[0];i++)ST.insert(root[A[i]],1,tot,a[tmp],-1);
        for(int i=1;i<=A[0];i++)ST.insert(root[A[i]],1,tot,w,1);
        a[tmp]=w;
    }
}BIT;
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),hash[i]=a[i];
    int opt,l,r,k,tmp=n;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d",&opt);
        if(opt==3)scanf("%d%d",&l,&k);
        else scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
        e[i].op=opt;e[i].opl=l;e[i].opk=k;
        if(opt!=3)e[i].opr=r;
        if(opt!=2)hash[++tmp]=k;
    }
    sort(hash+1,hash+tmp+1);
    tot=unique(hash+1,hash+tmp+1)-(hash+1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i]=lower_bound(hash+1,hash+tot+1,a[i])-hash;
        BIT.add(i,a[i],1);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    if(e[i].op!=2)e[i].opk=lower_bound(hash+1,hash+tot+1,e[i].opk)-hash;
    
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(e[i].op==1)printf("%d\n",BIT.qrank(e[i].opl-1,e[i].opr,e[i].opk,0)+1);
        else if(e[i].op==2)printf("%d\n",BIT.qnum(e[i].opl-1,e[i].opr,e[i].opk));
        else if(e[i].op==3)BIT.modify(e[i].opl,e[i].opk);
        else if(e[i].op==4){
            int tmp=BIT.qrank(e[i].opl-1,e[i].opr,e[i].opk,0);
            if(!tmp)puts("-2147483647");
            else printf("%d\n",BIT.qnum(e[i].opl-1,e[i].opr,tmp));
        }
        else{
            int tmp=BIT.qrank(e[i].opl-1,e[i].opr,e[i].opk,1);
            if(tmp==e[i].opr-e[i].opl+1)puts("2147483647");
            else printf("%d\n",BIT.qnum(e[i].opl-1,e[i].opr,tmp+1));
        }
    }
}