BZOJ [HNOI2006]鬼谷子的钱袋

1192: [HNOI2006]鬼谷子的钱袋

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Description

鬼谷子非常聪明，正因为这样，他非常繁忙，经常有各诸侯车的特派员前来向他咨询时政。有一天，他在咸阳游历的时候，朋友告诉他在咸阳最大的拍卖行（聚宝商行）将要举行一场拍卖会，其中有一件宝物引起了他极大的兴趣，那就是无字天书。但是，他的行程安排得很满，他他已经买好了去邯郸的长途马车标，不巧的是出发时间是在拍卖会快要结束的时候。于是，他决定事先做好准备，将自己的金币数好并用一个个的小钱袋装好，以便在他现有金币的支付能力下，任何数目的金币他都能用这些封闭好的小钱的组合来付账。鬼谷子也是一个非常节俭的人，他想方设法使自己在满足上述要求的前提下，所用的钱袋数最少，并且不有两个钱袋装有相同的大于1的金币数。假设他有m个金币，你能猜到他会用多少个钱袋，并且每个钱袋装多少个金币吗？

Input

包含一个整数，表示鬼谷子现有的总的金币数目m。其中，1≤m ≤1000000000。

Output

只有一个整数h，表示所用钱袋个数

Sample Input

3

Sample Output

2

HINT

 

Source

 

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题解：找规律得到的，就是k每次右移一位，直到k==0为止，右移多少次就有多少的钱袋；

其实只要对于前面已经满足条件的数，只要给其增加一个离它最大的数最近的2^n,就可以表示到2*2^n;因此只要统计m是2的多少次方然后加一即可；

参考代码：

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define clr(a,val) memset(a,val,sizeof a)
#define eps 1e-6
#define PI acos(-1.0)
#define lowbit(x) x&-x
typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int m,h; 
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}
int main()
{
    m=read();h=0;
    while(m) h++,m>>=1;
    printf("%d\n",h);
    return 0;
}