递归-斐波那契(母牛生小牛问题)

题:

若一头小母牛，从出生起第四个年头开始每年生一头母牛，按此规律，第n年有多少头母牛？
具体分析：
1．分析题目：（从出生起第四个年头开始每年生一头母牛）
时间(年) 未成熟母牛(头) 成熟母牛(头) 母牛总数(头)
1　　 1　　　　　 0　　 1
2　　 1　　　　　0　　 1
3　　 1　　　　　 0　　1
4　　0　　　　　1　　 1
5　　 1　　　　　1　　2
6　　 2　　　　　1　　 3
7　　3　　　　　1　　4
8　　 3　　　　　2 　　5
9　　 4　　　　　3　　 7
10　　 6　　　　　4　　10
从图中可以看出A1=1，A2=2，A3=3，A4=4，A5=A4+A1等，则依此规律，An=An-1+An-4．这个规律很重要的，因为我们可以从中得到类似问题的规律（例如：从出生起第m个年头开始每年生一头母牛，则得到的规律是Fn＝Fn-1+Fn-m　（n＞m））．

递归算法:

//递归

public static int GetCowRecursive(int year)

{

int result=0;

if(year>4)

result=GetCowRecursive(year-1)+GetCowRecursive(year-4);

else

result=1;

return result;

}

//非递归

public static int GetCow(int year)

{

int f1=1;

int f2=1;

int f3=1;

int f4=1;

int fib=0;

if(year>4)

{

for(int i=5;i<=year;i++)

{

fib=f4+f1;

f1=f2;

f2=f3;

f3=f4;

f4=fib;

}

return fib;

}

else

{

return 1;

}

posted on 2008-02-02 18:18 Solog 阅读(202) 评论(0) 编辑收藏所属分类: DataStructure

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