博客园 - 算法小丑
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2023-03-29T08:34:51Z
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三维动画形变算法(Mixed Finite Elements) - 算法小丑
混合有限元方法通入引入辅助变量后可以将高阶微分问题变成一系列低阶微分问题的组合。在三维网格形变问题中,我们考虑如下泛函极值问题: 其中u: Ω0 → R3是变形体的空间坐标,上述泛函极值问题对应的欧拉拉格朗日方程就是双调和方程∆2u = 0。 通过引入额外变量v,我们可以将上述无约束高阶优化问题转变
2019-10-28T05:34:00Z
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【摘要】混合有限元方法通入引入辅助变量后可以将高阶微分问题变成一系列低阶微分问题的组合。在三维网格形变问题中,我们考虑如下泛函极值问题: 其中u: Ω0 → R3是变形体的空间坐标,上述泛函极值问题对应的欧拉拉格朗日方程就是双调和方程∆2u = 0。 通过引入额外变量v,我们可以将上述无约束高阶优化问题转变 <a href="https://www.cnblogs.com/shushen/p/11743115.html" target="_blank">阅读全文</a>
https://www.cnblogs.com/shushen/p/11676486.html
点集配准技术(ICP、RPM、KC、CPD) - 算法小丑
在计算机视觉和模式识别中,点集配准技术是查找将两个点集对齐的空间变换过程。寻找这种变换的目的主要包括:1、将多个数据集合并为一个全局统一的模型;2、将未知的数据集映射到已知的数据集上以识别其特征或估计其姿态。点集的获取可以是来自于3D扫描仪或测距仪的原始数据,在图像处理和图像配准中,点集也可以是通过
2019-10-16T06:19:00Z
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【摘要】在计算机视觉和模式识别中,点集配准技术是查找将两个点集对齐的空间变换过程。寻找这种变换的目的主要包括:1、将多个数据集合并为一个全局统一的模型;2、将未知的数据集映射到已知的数据集上以识别其特征或估计其姿态。点集的获取可以是来自于3D扫描仪或测距仪的原始数据,在图像处理和图像配准中,点集也可以是通过 <a href="https://www.cnblogs.com/shushen/p/11676486.html" target="_blank">阅读全文</a>
https://www.cnblogs.com/shushen/p/11424672.html
自由变形技术(Free-Form Deformation) - 算法小丑
自由变形技术Free-Form Deformation是编辑几何模型的重要手段,它于80年代由Sederberg等人提出,目前许多三维建模软件中都有这种变形算法。自由变形方法在变形过程中并不是直接操作几何模型,而是把几何模型嵌入到变形空间,然后通过操作变形空间来使得嵌入其中的几何模型发生变形,如图所
2019-08-28T08:20:00Z
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【摘要】自由变形技术Free-Form Deformation是编辑几何模型的重要手段,它于80年代由Sederberg等人提出,目前许多三维建模软件中都有这种变形算法。自由变形方法在变形过程中并不是直接操作几何模型,而是把几何模型嵌入到变形空间,然后通过操作变形空间来使得嵌入其中的几何模型发生变形,如图所 <a href="https://www.cnblogs.com/shushen/p/11424672.html" target="_blank">阅读全文</a>
https://www.cnblogs.com/shushen/p/7405193.html
物体自由落体动态模拟(Linear Subspace) - 算法小丑
三维物体变形方法赋予了模拟物体的动态特性,但是随着物体模型的复杂度慢慢增加,对高质量的实时变形方法也提出了更高的要求。对于高精度的大型三维网格而言,通常会设计一个低精度的子网格,并构建子网格与原始网格之间的映射关系,然后通过控制低精度子网格的变形来驱动高精度原始网格的变形。[Wang et al.
2017-08-23T06:12:00Z
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【摘要】三维物体变形方法赋予了模拟物体的动态特性,但是随着物体模型的复杂度慢慢增加,对高质量的实时变形方法也提出了更高的要求。对于高精度的大型三维网格而言,通常会设计一个低精度的子网格,并构建子网格与原始网格之间的映射关系,然后通过控制低精度子网格的变形来驱动高精度原始网格的变形。[Wang et al. <a href="https://www.cnblogs.com/shushen/p/7405193.html" target="_blank">阅读全文</a>
https://www.cnblogs.com/shushen/p/7371753.html
小球自由落体动态模拟(Position Based Simulation) - 算法小丑
在过去的几十年中,基于物理的三维物体动态模拟成为了计算机图形学的研究热点,其中最常见的方法是基于力(force-based)的模拟方法,比如弹簧质点模型(http://www.cnblogs.com/shushen/p/5473264.html),它把物体抽象成一系列质点以及连接这些质点的弹簧,然后
2017-08-16T07:02:00Z
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【摘要】在过去的几十年中,基于物理的三维物体动态模拟成为了计算机图形学的研究热点,其中最常见的方法是基于力(force-based)的模拟方法,比如弹簧质点模型(http://www.cnblogs.com/shushen/p/5473264.html),它把物体抽象成一系列质点以及连接这些质点的弹簧,然后 <a href="https://www.cnblogs.com/shushen/p/7371753.html" target="_blank">阅读全文</a>
https://www.cnblogs.com/shushen/p/6951074.html
基于谱聚类的三维网格分割算法(Spectral Clustering) - 算法小丑
谱聚类(Spectral Clustering)是一种广泛使用的数据聚类算法,[Liu et al. 2004]基于谱聚类算法首次提出了一种三维网格分割方法。该方法首先构建一个相似矩阵用于记录网格上相邻面片之间的差异性,然后计算相似矩阵的前k个特征向量,这些特征向量将网格面片映射到k维谱空间的单位球
2017-06-06T06:08:00Z
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【摘要】谱聚类(Spectral Clustering)是一种广泛使用的数据聚类算法,[Liu et al. 2004]基于谱聚类算法首次提出了一种三维网格分割方法。该方法首先构建一个相似矩阵用于记录网格上相邻面片之间的差异性,然后计算相似矩阵的前k个特征向量,这些特征向量将网格面片映射到k维谱空间的单位球 <a href="https://www.cnblogs.com/shushen/p/6951074.html" target="_blank">阅读全文</a>
https://www.cnblogs.com/shushen/p/6638967.html
基于均值漂移的三维网格分割算法(Mean Shift) - 算法小丑
mean shift算法是一种强大的无参数离散数据点的聚类方法,其在图像平滑、图像分割以及目标跟踪等方面都有着广泛的应用。[Yamauchi et al. 2005]基于mean shift算法提出了一种网格分割方法,具体来说,给定一个三角网格,其面片重心和面片法向可以组成6维特征空间中的一系列离散
2017-03-29T04:56:00Z
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【摘要】mean shift算法是一种强大的无参数离散数据点的聚类方法,其在图像平滑、图像分割以及目标跟踪等方面都有着广泛的应用。[Yamauchi et al. 2005]基于mean shift算法提出了一种网格分割方法,具体来说,给定一个三角网格,其面片重心和面片法向可以组成6维特征空间中的一系列离散 <a href="https://www.cnblogs.com/shushen/p/6638967.html" target="_blank">阅读全文</a>
https://www.cnblogs.com/shushen/p/6625359.html
基于模糊聚类和最小割的层次化三维网格分割算法(Hierarchical Mesh Decomposition) - 算法小丑
网格分割算法是三维几何处理算法中的重要算法,具有许多实际应用。[Katz et al. 2003]提出了一种新型的层次化网格分割算法,该算法能够将几何模型沿着凹形区域分割成不同的几何部分,并且可以避免过度分割以及锯齿形分割边界。算法的核心思想是先利用模糊聚类的方法分割几何模型,并保留分割边界附近的模
2017-03-27T02:14:00Z
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【摘要】网格分割算法是三维几何处理算法中的重要算法,具有许多实际应用。[Katz et al. 2003]提出了一种新型的层次化网格分割算法,该算法能够将几何模型沿着凹形区域分割成不同的几何部分,并且可以避免过度分割以及锯齿形分割边界。算法的核心思想是先利用模糊聚类的方法分割几何模型,并保留分割边界附近的模 <a href="https://www.cnblogs.com/shushen/p/6625359.html" target="_blank">阅读全文</a>
https://www.cnblogs.com/shushen/p/6064468.html
基于网格的分割线优化算法(Level Set) - 算法小丑
本文介绍一种网格分割线的优化算法,该方法能够找到网格上更精确、更光滑的分割位置,并且分割线能够自由地合并和分裂,下面介绍算法的具体原理和过程。 曲面上的曲线可以由水平集(level set)形式表示,通常表示为φ(r) = 0,其代表曲面上具有相同函数值的等值曲线,由于函数值为零,一般称为零水平集。
2016-11-15T06:22:00Z
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【摘要】本文介绍一种网格分割线的优化算法,该方法能够找到网格上更精确、更光滑的分割位置,并且分割线能够自由地合并和分裂,下面介绍算法的具体原理和过程。 曲面上的曲线可以由水平集(level set)形式表示,通常表示为φ(r) = 0,其代表曲面上具有相同函数值的等值曲线,由于函数值为零,一般称为零水平集。 <a href="https://www.cnblogs.com/shushen/p/6064468.html" target="_blank">阅读全文</a>
https://www.cnblogs.com/shushen/p/5987280.html
骨骼蒙皮动画算法(Linear Blending Skinning) - 算法小丑
交互式变形是编辑几何模型的重要手段,目前出现了许多实时、直观的交互式变形方法。本文介绍一种利用线性混合蒙皮(Linear Blending Skinning,LBS)技术来实现网格变形的方法,线性混合蒙皮技术由于计算速度优势使得其成为商业应用中最主要的方法之一。蒙皮算法一般分两步:第一步用户在几何模
2016-10-24T05:24:00Z
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【摘要】交互式变形是编辑几何模型的重要手段,目前出现了许多实时、直观的交互式变形方法。本文介绍一种利用线性混合蒙皮(Linear Blending Skinning,LBS)技术来实现网格变形的方法,线性混合蒙皮技术由于计算速度优势使得其成为商业应用中最主要的方法之一。蒙皮算法一般分两步:第一步用户在几何模 <a href="https://www.cnblogs.com/shushen/p/5987280.html" target="_blank">阅读全文</a>
https://www.cnblogs.com/shushen/p/5887513.html
卡通图像变形算法(Moving Least Squares)附源码 - 算法小丑
本文介绍一种利用移动最小二乘法来实现图像变形的方法,该方法由用户指定图像中的控制点,并通过拖拽控制点来驱动图像变形。假设p为原图像中控制点的位置,q为拖拽后控制点的位置,我们利用移动最小二乘法来为原图像上的每个像素点v构建相应的仿射变换lv(x),并通过该变换来计算得到图像变形后的位置: 其中权重w
2016-09-20T05:27:00Z
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【摘要】本文介绍一种利用移动最小二乘法来实现图像变形的方法,该方法由用户指定图像中的控制点,并通过拖拽控制点来驱动图像变形。假设p为原图像中控制点的位置,q为拖拽后控制点的位置,我们利用移动最小二乘法来为原图像上的每个像素点v构建相应的仿射变换lv(x),并通过该变换来计算得到图像变形后的位置: 其中权重w <a href="https://www.cnblogs.com/shushen/p/5887513.html" target="_blank">阅读全文</a>
https://www.cnblogs.com/shushen/p/5864042.html
三维网格补洞算法(Poisson Method) - 算法小丑
下面介绍一种基于Poisson方程的三角网格补洞方法。该算法首先需要根据孔洞边界生成一个初始化补洞网格,然后通过法向估算和Poisson方程来修正补洞网格中三角面片的几何形状,使其能够适应并与周围的原始网格融合。算法的主要步骤如下: 1-检测孔洞边界并初始化补洞网格 2-调整补洞网格 2.1-计算补
2016-09-12T03:25:00Z
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【摘要】下面介绍一种基于Poisson方程的三角网格补洞方法。该算法首先需要根据孔洞边界生成一个初始化补洞网格,然后通过法向估算和Poisson方程来修正补洞网格中三角面片的几何形状,使其能够适应并与周围的原始网格融合。算法的主要步骤如下: 1-检测孔洞边界并初始化补洞网格 2-调整补洞网格 2.1-计算补 <a href="https://www.cnblogs.com/shushen/p/5864042.html" target="_blank">阅读全文</a>
https://www.cnblogs.com/shushen/p/5779596.html
闪电动画模拟(Dielectric Breakdown Model)附源码 - 算法小丑
当两个物体之间存在较大的电势差时会出现放电现象,比如生活中常见的闪电现象,闪电形成的条件就是云层积累了大量负电荷之后与地面之间形成了强大的电势差。目前关于闪电建模的方法比较少,下面介绍一种利用电介击穿模型来模拟闪电的方法,电介击穿模型可以模拟自然界许多现象,该方法通过迭代求解Laplace方程得到放
2016-08-18T06:46:00Z
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【摘要】当两个物体之间存在较大的电势差时会出现放电现象,比如生活中常见的闪电现象,闪电形成的条件就是云层积累了大量负电荷之后与地面之间形成了强大的电势差。目前关于闪电建模的方法比较少,下面介绍一种利用电介击穿模型来模拟闪电的方法,电介击穿模型可以模拟自然界许多现象,该方法通过迭代求解Laplace方程得到放 <a href="https://www.cnblogs.com/shushen/p/5779596.html" target="_blank">阅读全文</a>
https://www.cnblogs.com/shushen/p/5759679.html
三维网格补洞算法(Radial Basis Function) - 算法小丑
在逆向工程中,由于设备或模型的原因,我们获取得到的三维模型数据往往并不完整,从而使得生成的网格模型存在孔洞,这对后续的模型分析会造成影响。下面介绍一种基于径向基函数(RBF:Radial Basis Function)的三角网格补洞方法。 Step 1:检测孔洞边界 三角网格是由一系列顶点(V)以及
2016-08-11T01:21:00Z
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【摘要】在逆向工程中,由于设备或模型的原因,我们获取得到的三维模型数据往往并不完整,从而使得生成的网格模型存在孔洞,这对后续的模型分析会造成影响。下面介绍一种基于径向基函数(RBF:Radial Basis Function)的三角网格补洞方法。 Step 1:检测孔洞边界 三角网格是由一系列顶点(V)以及 <a href="https://www.cnblogs.com/shushen/p/5759679.html" target="_blank">阅读全文</a>
https://www.cnblogs.com/shushen/p/5719120.html
高阶Laplace曲面形变算法(Polyharmonic Deformation) - 算法小丑
数学上曲面的连续光滑形变可以通过最小化能量函数来建模得到,其中能量函数用来调节曲面的拉伸或弯曲程度,那么能量函数最小化同时满足所有边界条件的最优解就是待求曲面。 能量函数通常是二次函数形式: 其中S*代表关于曲面参数u和v的k阶偏导。 对于上述优化问题的求解方法,通常利用变分法得到对应的Euler-
2016-07-29T09:18:00Z
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【摘要】数学上曲面的连续光滑形变可以通过最小化能量函数来建模得到,其中能量函数用来调节曲面的拉伸或弯曲程度,那么能量函数最小化同时满足所有边界条件的最优解就是待求曲面。 能量函数通常是二次函数形式: 其中S*代表关于曲面参数u和v的k阶偏导。 对于上述优化问题的求解方法,通常利用变分法得到对应的Euler- <a href="https://www.cnblogs.com/shushen/p/5719120.html" target="_blank">阅读全文</a>
https://www.cnblogs.com/shushen/p/5607833.html
三维等值面提取算法(Dual Contouring) - 算法小丑
上一篇介绍了Marching Cubes算法,Marching Cubes算法是三维重建算法中的经典算法,算法主要思想是检测与等值面相交的体素单元并计算交点的坐标,然后对不同的相交情况利用查找表在体素单元内构建相应的网格拓扑关系。Marching Cubes算法简单,但是存在一些缺陷:1.模型二义性
2016-06-22T09:06:00Z
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【摘要】上一篇介绍了Marching Cubes算法,Marching Cubes算法是三维重建算法中的经典算法,算法主要思想是检测与等值面相交的体素单元并计算交点的坐标,然后对不同的相交情况利用查找表在体素单元内构建相应的网格拓扑关系。Marching Cubes算法简单,但是存在一些缺陷:1.模型二义性 <a href="https://www.cnblogs.com/shushen/p/5607833.html" target="_blank">阅读全文</a>
https://www.cnblogs.com/shushen/p/5542131.html
水泡动画模拟(Marching Cubes) - 算法小丑
Marching Cubes算法是三维离散数据场中提取等值面的经典算法,其主要应用于医学领域的可视化场景,例如CT扫描和MRI扫描的3D重建等。 算法主要的思想是在三维离散数据场中通过线性插值来逼近等值面,具体如下:三维离散数据场中每个栅格单元作为一个体素,体素的每个顶点都存在对应的标量值。如果体素
2016-05-30T05:30:00Z
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【摘要】Marching Cubes算法是三维离散数据场中提取等值面的经典算法,其主要应用于医学领域的可视化场景,例如CT扫描和MRI扫描的3D重建等。 算法主要的思想是在三维离散数据场中通过线性插值来逼近等值面,具体如下:三维离散数据场中每个栅格单元作为一个体素,体素的每个顶点都存在对应的标量值。如果体素 <a href="https://www.cnblogs.com/shushen/p/5542131.html" target="_blank">阅读全文</a>
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网格弹簧质点系统模拟(Spring-Mass System by Fast Method)附源码 - 算法小丑
弹簧质点模型的求解方法包括显式欧拉积分和隐式欧拉积分等方法,其中显式欧拉积分求解快速,但积分步长小,两个可视帧之间需要多次积分,而隐式欧拉积分则需要求解线性方程组,但其稳定性好,能够取较大的积分步长。[Liu et al. 2007]文章提出了一种弹簧质点模型的求解方法,它将隐式欧拉积分方法转变为求
2016-05-24T02:16:00Z
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【摘要】弹簧质点模型的求解方法包括显式欧拉积分和隐式欧拉积分等方法,其中显式欧拉积分求解快速,但积分步长小,两个可视帧之间需要多次积分,而隐式欧拉积分则需要求解线性方程组,但其稳定性好,能够取较大的积分步长。[Liu et al. 2007]文章提出了一种弹簧质点模型的求解方法,它将隐式欧拉积分方法转变为求 <a href="https://www.cnblogs.com/shushen/p/5522498.html" target="_blank">阅读全文</a>
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网格弹簧质点系统模拟(Spring-Mass System by Euler Integration) - 算法小丑
弹簧质点模型是利用牛顿运动定律来模拟物体变形的方法。如下图所示,该模型是一个由m×n个虚拟质点组成的网格,质点之间用无质量的、自然长度不为零的弹簧连接。其连接关系有以下三种: 1.连接质点[i, j]与[i+1,j],[i, j]与[i,j+1]的弹簧,称为“结构弹簧”; 2.连接质点[i, j]与
2016-05-09T03:06:00Z
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【摘要】弹簧质点模型是利用牛顿运动定律来模拟物体变形的方法。如下图所示,该模型是一个由m×n个虚拟质点组成的网格,质点之间用无质量的、自然长度不为零的弹簧连接。其连接关系有以下三种: 1.连接质点[i, j]与[i+1,j],[i, j]与[i,j+1]的弹簧,称为“结构弹簧”; 2.连接质点[i, j]与 <a href="https://www.cnblogs.com/shushen/p/5473264.html" target="_blank">阅读全文</a>
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网格弹簧质点系统模拟(Spring-Mass System by Verlet Integration)附源码 - 算法小丑
模拟物体变形最简单的方法就是采用弹簧质点系统(Spring-Mass System),由于模型简单并且实用,它已被广泛应用于服饰、毛发以及弹性固体的动态模拟。对于三角网格而言,弹簧质点系统将网格中的顶点看作系统中的质点,而网格的边则是连接这些质点的弹簧。这样,弹簧质点系统模型就将物体简化成由弹簧和质
2016-04-15T02:41:00Z
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【摘要】模拟物体变形最简单的方法就是采用弹簧质点系统(Spring-Mass System),由于模型简单并且实用,它已被广泛应用于服饰、毛发以及弹性固体的动态模拟。对于三角网格而言,弹簧质点系统将网格中的顶点看作系统中的质点,而网格的边则是连接这些质点的弹簧。这样,弹簧质点系统模型就将物体简化成由弹簧和质 <a href="https://www.cnblogs.com/shushen/p/5394431.html" target="_blank">阅读全文</a>