poj3692_最大团_二分图

题意：已知班级有g个女孩和b个男孩，所有女生之间都相互认识，所有男生之间也相互认识，给出m对关系表示哪个女孩与哪个男孩认识。现在要选择一些学生来组成一个团，使得里面所有人都认识，求此团最大人数。

思路：最大团问题。

定理：

原图的最大团=补图的最大独立集

原图的最大独立集=补图的最大团。

由于这个题的补图显然是一个二分图，而二分图的补图的最大独立集可以由匈牙利算法求的，所以该题的最大团问题可以转化成补图的最大独立集来做。

代码：

 

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <memory.h>
using namespace std;
const int maxnum=201;
bool array[maxnum][maxnum];
bool use[maxnum];
int res[maxnum];
int b,g,m;

bool find(int i)
{
    int j;
    for(j=1;j<=b;j++)
    {
        if(!use[j] && array[i][j])
        {
            use[j]=true;
            if(res[j]==0 || find(res[j]))
            {
                res[j]=i;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    int p,q;
    int i,ans;
    int k=0;
    while(scanf("%d%d%d",&g,&b,&m)!=EOF)
    {
        if(g==0 && b==0 && m==0)
            break;
        memset(array,true,sizeof(array));
        memset(res,0,sizeof(res));
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&p,&q);
            array[p][q]=false;    //补图
        }
        ans=0;
        for(i=1;i<=g;i++)
        {
            memset(use,false,sizeof(use));
            if(find(i))
                ans++;
        }
        k++;
        printf("Case %d: %d\n",k,b+g-ans);
    }
    return 0;
}