这个基于LL分析器的计算器是大三时上编译原理的一个作业。感觉是自己做过相对比较有深度的一个程序。第一次放出来跟大家分享。希望多多指教。

这个计算器支持带括号的四则运算和乘方运算。具体实现过程如下：

词法分析器:

        相关正则定义:

            DIGIT     [0-9]

            NUMBER  {DIGIT}((.{DIGIT}+)|{DIGIT}*)

            DELIM    [ \t\n]

            OPERATOR [+|-|*|/|^|(|)|=]

        识别数值的DFA的状态转换图:

词法分析器的构造：

            因为要识别表达式中的负数（形如1+ -1），这个工作有两个做法，一个是在词法分析的过程中使得词法分析器可以识别负数。一个是词法分析器只识别正数，让语法分析器去识别负数还是减法运算符。前一种方法不是一个标准的词法分析程序可以完成的，因为它要引用上下文。至少向前看一个字符。这就是LL文法或LR（1）文法的范围了。所以使用第二种方案。这也是大多数情况下所采用的方案。

    文法分析器：

        计算器的功能：计划包括含括号的实数四则运算和乘方运算。同时还可以识别出负号。

        初期文法：

将上述文法消除左递归可得出下面的文法：注意乘方运算是具有右结合性的。而四则运算是左结合的。由于LL分析法本身的限制，要将一个非二义也非左递归的一个产生式：进行转化（因为它有公共的左因子），使其可以用LL分析法进行分析。

计算出上述文法的FIRST集和FOLLOW集，如下：

 分析表的建立：因为空间原因，表项中只给出产生式的右部

文法的分析表

文法分析表建立完成之后，就可以开始写程序了。代码如下：

 

Code
  1/**///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  2//                       ExpressionCalculator
  3//                             Version 0.1
  4//                        Powered by nankezhishi
  5//                          All Right reserved.
  6//       本计算器支持带括号的四则、乘方运算。并可包含独立的负号。
  7/**///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  8#include "iostream"
  9#include "string"
 10#include "cmath"
 11using namespace std;
 12
 13//用于kind的值
 14#define NUMBER 1000     
 15#define MYERROR 1001
 16#define END     1002
 17//词法分析器的当前状态
 18int state;
 19//读取的内容
 20string input; 
 21//字符串的长度
 22int inputlength;
 23//字符串读取的位置.
 24int i = 0;  
 25//词法分析器的返回值
 26int returnvalue;
 27//读取到数字时的值 
 28string strval;
 29double yylval = 0;
 30
 31
 32/**///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 33//词法分析器
 34/**///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 35bool isdigit(char c){
 36    return (c >= '0' && c <= '9')?true:false;
 37}
 38
 39bool isoperator(char c){
 40    return (c == '+'||c == '-'||c == '*'||c == '/'||c == '^'||c == '('||c == ')'||c == '=')?true:false;
 41}
 42
 43//识别数字的DFA的状态转移函数
 44int move(int state, char c){               
 45    if (isdigit(c)){
 46        return (state==0)?1:state;
 47    }
 48    else if (state == 1 && c == '.'){
 49        return 2;
 50    }
 51    else if (( state == 2 || state == 1) && (c == ' ' || c == '\n' || c == 0 || isoperator(c))){
 52        i--;                               //操作符
 53        return 3;                          //接受
 54    }
 55    else
 56        return 0;
 57}
 58
 59int lexer(){
 60    if (i == inputlength)
 61        return END;
 62    if (isoperator(input[i]))
 63    {
 64        i++;
 65        return input[i-1];        //返回非数字运算符
 66    }
 67    int start = i;
 68    for (;i < inputlength;)
 69    {
 70        state = move(state,input[i++]);
 71        if (state == 0)
 72            return MYERROR;
 73        else if (state == 3)
 74        {
 75            strval = input.substr(start,i-start);
 76            yylval = atof(strval.c_str());
 77            return NUMBER;
 78        }
 79    }
 80}
 81
 82
 83/**///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 84//语法分析器采用自上而下的分析方法.
 85/**///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 86void match(int t){
 87    if (returnvalue == t)
 88        returnvalue = lexer();
 89    else{
 90        cout << "EXPRESSION ERRON IN MATCH!" << endl;
 91    }
 92}
 93
 94double E();
 95
 96double M(){
 97    double temp;
 98    switch(returnvalue)
 99    {
100    case NUMBER:
101        temp = yylval;
102        match(NUMBER);
103        return temp;
104    case '(':
105        match('(');
106        temp = E();
107        match(')');
108        return temp;
109    default:
110        cout << "EXPRESSION ERROR IN M()!" << endl;
111        return 0;
112    }
113}
114
115double N();
116
117double N_(){
118    switch(returnvalue)
119    {
120    case '+':
121    case '-':
122    case '*':
123    case '/':
124    case ')':
125    case END:
126        return 1;
127    case '^':
128        match('^');return N();
129    default:
130        cout << "EXPRESSION ERROR IN N_()!" << endl;
131        return 0;
132    }
133}
134
135double N(){
136    double m,n_;
137    switch(returnvalue)
138    {
139    case NUMBER:
140    case '(':
141        m = M();
142        n_ = N_();
143        return pow(m,n_);     //这里不可以写做pow(M(),N_())因为参数压栈的顺序是从右向左,这样就会先调用N_()而产生错误.
144    default:
145        cout << "EXPRESSION ERROR IN N()!" << endl;
146        return 0;
147    }
148}
149
150double F(){
151    switch(returnvalue)
152    {
153    case '-':
154        match('-');return -N();
155    case NUMBER:
156    case '(':
157        return N();
158    default:
159        cout << "EXPRESSION ERROR IN F()!" << endl;
160        return 0;
161    }
162}
163
164double T_(){
165    switch(returnvalue)
166    {
167    case '+':
168    case '-':
169    case ')':
170    case END:
171        return 1;         //对于乘法,这里要返回1.
172    case '*':
173        match('*');return F() * T_();
174    case '/':
175        match('/');return 1/(F() / T_());
176    default:
177        cout << "EXPRESSION ERROR IN T_()!" << endl;
178        return 0;
179    }
180}
181
182double T(){
183    switch(returnvalue)
184    {
185    case NUMBER:
186    case '-':
187    case '(':
188        return F() * T_();
189    default:
190        cout << "EXPRESSION ERROR IN T()!" << endl;
191        return 0;
192    }
193}
194
195double E_(){
196    switch(returnvalue)
197    {
198    case '+':
199        match('+');return T() + E_();
200    case ')':
201    case END:
202        return 0;
203    case '-':
204        match('-');return -(T() - E_());
205    default:
206        cout << "EXPRESSION ERROR IN E_()!" << endl;
207        return 0;
208    }
209}
210
211double E(){
212    switch(returnvalue)
213    {
214    case NUMBER:
215    case '-':
216    case '(':
217        return T() + E_();
218    default:
219        cout << "EXPRESSION ERROR IN E()!" << endl;
220        return 0;
221    }
222}
223
224int main(){
225    while ((cin >> input) && (inputlength = input.length()) > 0)
226    {
227        state = 0;
228        i = 0;
229        returnvalue = lexer();
230        cout << E() << endl;
231    }
232
233    /**///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
234    //词法分析器测试程序
235    /**///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
236    //while (i < inputlength)
237    //{
238    //    returnvalue = lexer();
239    //    if (returnvalue == NUMBER)
240    //    {
241    //        cout << yylval << endl;
242    //    }
243    //    else if (returnvalue == MYERROR)
244    //    {
245    //        cout << "表达式错误" << endl;
246    //    }
247    //    else
248    //        cout << (char)returnvalue << endl;
249    //}
250
251}

 

可以看到，一个简单的计算器就有如此多的步骤。一个复杂的编译器的建立过程，即使有Yacc和Lex等的帮助，也是不容易的。