Fibonacci数列

问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

 

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

10

样例输出

55

样例输入

22

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

 

解决方法

一开始看到这个题目的时候觉得很简单，后来发现细节很多。

下面上代码：

#include<stdio.h>

int main(){
    int n,i;
    //题目要求数列最多1000000个，用数组时不可能实现的，所以用指针然后申请空间     知识点①
    int *num = (int *)malloc(1000000*sizeof(int));
    scanf("%d",&n);
    num[1] = 1;
    num[2] = 1;
    for(i = 3;i<=n;i++){
        //因为求的是除以10007的余数所以每一个直接储存余数   知识点②
        num[i] = (num[i-1] + num[i-2])%10007;
    }
    printf("%d\n",num[i-1]);
    return 0;
}